Leia o Edital - Olimpíada Pernambucana de Raciocínio Lógico

Chama-se tautologia toda proposição que é sempre verdadeira, independente da verdade dos termos que a compõem. Verifique se a
proposição composta t: {(R ∧ ~R) → (R ∨ S)} abaixo é uma tautologia preenchendo sua tabela verdade.
SOLUÇÃO:
R S ~R (R
∧ ~R)
(R
∨ S)
{(R ∧ ~R) → (R
∨ S)}
Para as duas proposições simples “R” e “S” existem 4 possibilidades de valores lógicos para qualquer proposição composta derivada
delas. As 4 possibilidades são: VV, VF, FV e FF. Nosso quadro deverá, então, ser marcado da seguinte maneira:
R S ~R (R
∧ ~R)
V V
V F
F V
F F
(R
∨ S)
{(R ∧ ~R) → (R
∨ S)}
• No preenchimento da terceira coluna “~R”, basta negarmos todos os valores lógicos de “R” que está na primeira
coluna.
• Para preenchermos a quarta coluna “(R ∧ ~R)” iremos adotar valor lógico falso (F) quando as duas proposições
simples que compõem a proposição composta não forem verdadeiros, na presença do conectivo “e”.
• Na quinta coluna (R ∨ S), iremos adotar valor lógico verdadeiro (V) para a proposição composta quando pelos
menos uma das proposições simples que compõem a proposição composta for verdadeira, na presença do conectivo “ou”.
• Para a sexta e ultima coluna {(R ∧ ~R) → (R ∨ S)}, a proposição composta será falsa quando o primeiro termo antes
do conectivo “Se...então” (→) for verdadeiro (V) e o segundo termo depois do conectivo “Se...então” (→) for falso (F).
Neste ponto, nosso quadro já está completo e nos mostra todas as respostas:
R S ~R (R (R {(R ∧ ~R) → (R
∧ ~R) ∨ S) ∨ S)}
V V F F V V
V F F F V V
F V V F V V
F F V F F V
R = A proposição composta t: {(R ∧ ~R) → (R ∨ S)} é uma tautologia, pois, em sua tabela verdade verificamos que sua proposição
composta que está na ultima coluna é sempre verdadeira, independente da verdade dos termos que a compõem.
8. Problemas com Conectivos
Ex1: Para o Nível 1 teremos como exemplo:
No feriado 1 de maio “Santiago viajou para Londres ou trabalhou na empresa”. Ora, Santiago não trabalhou na empresa, logo:
a) Santiago não viajou para Londres
b) Santiago não viajou e não trabalhou na empresa
c) Santiago viajou para Londres e trabalhou na empresa
d) Santiago trabalhou na empresa
e) Santiago viajou para Londres e não trabalhou na empresa
SOLUÇÃO: