Leia o Edital - Olimpíada Pernambucana de Raciocínio Lógico

~ [( 2 + 1 = 3 ) ∧ ( 5 x 0 = 0)]}, basta lembrar de como o operador lógico “Se e somente se”, define o valor da proposição
composta. Na presença do operador “Se e somente se” para uma proposição composta ser verdadeira (V) ele exige que suas
proposições simples tenham mesmo valor lógico, ou seja, que as duas proposições que o compõem tenham valor lógico
verdadeiro (V), ou que as duas proposições que o compõem tenham valor lógico falso (F). Finalmente teremos o valor lógico
falso (F) para o item I, pois para a proposição {(3 4 = 81) ↔ ~ [( 2 + 1 = 3 ) ∧ ( 5 x 0 = 0)]}na presença do operador “Se e
somente se” tivemos valores lógicos diferentes para as proposições que o compõem, sendo verdadeiro (V) para a proposição (3 4
= 81) e falso (F) para a proposição ~ [( 2 + 1 = 3 ) ∧ ( 5 x 0 = 0)].
7. Tabela Verdade
Ex1: Para o Nível 1 teremos como exemplo:
( V ) ( F )
( F ) {(3 4 = 81) ↔ ~ [( 2 + 1 = 3 ) ∧ ( 5 x 0 = 0)]}
Para a seguinte proposição composta t: [(I ∨ Q) ∧ ~(I ∨ Q)], preencha a tabela verdade abaixo.
SOLUÇÃO:
I Q (I
∨ Q)
~(I
∨ Q)
t: [(I ∨ Q) ∧ ~(I
∨ Q)]
Para as duas proposições simples “I” e “Q” existem 4 possibilidades de valores lógicos para qualquer proposição derivada delas. As 4
possibilidades são: VV, VF, FV e FF. Nosso quadro deverá, então, ser marcado da seguinte maneira:
I Q (I
∨ Q)
V V
V F
F V
F F
~(I
∨ Q)
t: [(I ∨ Q) ∧ ~(I
∨ Q)]
• No preenchimento da terceira coluna “(I ∨ Q)”, iremos adotar valor lógico verdadeiro (V) para a proposição
composta quando pelos menos uma das proposições simples que compõem a proposição composta for verdadeira, na presença
do conectivo “ou”.
• Para a quarta coluna “~(I ∨ Q)”, teremos todos os valores lógicos opostos ao da terceira coluna, pois, temos a
negação da proposição composta.
• Para a quinta e ultima coluna [(I ∨ Q) ∧ ~(I ∨ Q)], a proposição composta será verdadeira (V), quando as duas
sentenças (proposições simples) que a compõem forem verdadeiras, na presença do conectivo “e” (∧).
Neste ponto, nosso quadro já está completo e nos mostra todas as respostas:
Ex2: Para o Nível 2 teremos como exemplo:
I Q (I ~(I t: [(I ∨ Q) ∧ ~(I
∨ Q) ∨ Q) ∨ Q)]
V V V F F
V F V F F
F V V F F
F F F V F