Caderno de Exercícios Resolvidos de Física - Universidade Aberta

Problema 3
Eletromagnetismo – fontes do campo magnético
Halliday et al. Fundamentos de Física.
Resolução dos exercícios do capítulo 29, vol.3
Tal como campos magnéticos têm efeitos sobre correntes, também as correntes têm efeitos sobre campos magnéticos.
Nomeadamente, as correntes criam campos magnéticos, através da lei de Biot-Savart. No caso de uma corrente que
percorra um fio retilíneo longo, a expressão de Biot-Savart simplifica-se e o campo magnético causado a uma
distância R desse fio tem módulo = . Para o nosso problema vem então (recordemos que = 4 ×
10 T. m/A),
=
2 ⇔ = 4 × 10 T. m
A
2
106
100 A
⋅
6,1 m = 3,3 × 10 T = 3,3 μT
Este valor é cerca de 17% do valor do campo magnético terrestre no local, pelo que o erro de leitura da bússola será
considerável.
Problema 11
Comecemos pelo ponto B, que é o de tratamento mais fácil. Da figura vemos quem longe da semicircunferência,
temos essencialmente um ponto a uma distância de 5,00 mm de dois fios longos que conduzem correntes de 10,0 A
cada um. Consequentemente, basta-nos aplicar a expressão =
um campo de módulo
= 4 × 10 T. m/A 10,0 A
⋅
2 5,00 × 10 m = 4 × 10 T = 0,4 mT
para cada fio. Cada um deles causa no ponto B
Para ambas as correntes o sentido do campo magnético é, da regra da mão direita, para fora da folha (⊙) e as
contribuições de cada corrente somam. Assim, o campo total no ponto B é, em forma vetorial,
B = 0,8 mT ⊙
No ponto A a situação é ligeiramente diferente. Aqui temos um ponto que está na extremidade de duas
correntes semi-infinitas (fio de cima e fio de baixo) e no centro de uma corrente semicircular. Ora como o módulo do
campo magnético na extremidade de uma corrente semi-infinita é, por simetria, =
vol.3., fórmula (29-7)) e o campo no centro de uma semicircunferência é =
Juntando as contribuições dos dois fios e da semicircunferência temos
A = + + . =
(c.f. p.236 do livro de texto,
,
⇔ =
= .
4 +
4 + 4 ⇔ A = 4 2 + 1 ⇔ A
4 × 10
=
T. m
⋅ 10,0 A
A
4 ⋅ 5,00 × 10
m
2
+ 1 = 1,03 × 10 T = 1,03 mT
Aplicando a regra da mão direita para os fios e semicircunferência vemos que todas as contribuições apontam no
sentido ⊗ e o campo total em A é então, na forma vetorial,