Caderno de Exercícios Resolvidos de Física - Universidade Aberta

Problema 1
Eletromagnetismo – indução eletromagnética
Halliday et al. Fundamentos de Física.
Resolução dos exercícios do capítulo 30, vol.3
A lei de indução Faraday diz-nos que campos magnéticos variáveis induzem campos elétricos. Este facto é expresso
matematicamente na fórmula que nos dá a f.e.m. induzida num circuito fechado, ℰ = −
. Aqui Φ é o fluxo
magnético através da superfície delimitada pelo circuito e sinal menos significa apenas que a f.e.m. induzida tende,
pela lei de Lenz, a contrariar a causa que lhe deu origem. Para o nosso problema temos então, em milivolt,
Para = 2 s temos |ℇ| = 12 ⋅ 2 + 7,0 mV = 31 mV.
ℇ = −
6,0 + 7,0 = −12 − 7,0 mV
Esta f.e.m. gerará, pela supra-citada lei de Lenz, uma corrente que vai querer contrariar a variação de fluxo
através da espira. Como este fluxo está a aumentar no sentido ⊙, a corrente induzida deverá fluir de forma a criar um
campo magnético no sentido ⊗. Da regra da mão direita vemos que isso acontece quando a corrente flui no sentido
horário na espira, o que para a resistência significa corrente da direita para a esquerda.
Problema 17
Quando o circuito é abraçado vezes, a f.e.m. induzida passa a ser ℰ = − . Neste problema há que calcular o
fluxo magnético. Esta quantidade é dada pelo integral ∫ ⋅ e é em geral complicada de calcular. No entanto,
quando e a área circundada são constantes o integral simplifica para Φ = cos , onde é o ângulo entre o
campo e um vetor normal à área:
(C.f. livro de texto, vol.3, p.265-6.) Ora havendo uma rotação constante a 1000 rpm, o ângulo varia como num
MCU: = + . Fazendo o ângulo inicial = 0 o fluxo é então
Φ = cos ⇔ Φ = cos ⇔ Φ = 3,50 T ⋅ 0,500 m ⋅ 0,300 m ⋅ cos 1000 × 2
60 s ⋅ ⇔ Φ
= 0,525 Wb ⋅ cos105 Hz
Tendo conseguido achar uma expressão para o fluxo podemos agora calcular a f.e.m. máxima. Da lei de Faraday
temos
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