0 m = 730 m − cos53,0 ⋅ 5,00 s − 1 m 9,8 2 s ⋅ 5,00 s ⇔ = 201,9 m s A velocida<strong>de</strong> <strong>de</strong> lançamento é então (atenção novamente ao seno e coseno) = 201,9 m s sen53,0 ̂ − 201,9 m s cos53,0 ̂ ⇔ = 161 m m ̂ − 121 ̂ s s (Três alg.sig. na expressão final.) O projétil percorre uma distância horizontal <strong>de</strong> = 5,00 s = 161,2 ⋅ 5,00 s = 806 m durante o voo e, das expressões para as componentes da velocida<strong>de</strong>, = e = − 9,8 m/s , atinge o solo com velocida<strong>de</strong> Problema 60 5,00 s = 5,00 s ̂ + 5,00 s ̂ = 161,2 m m ̂ + −121,5 s s = 161 m m ̂ − 171 s s ̂ → = 161 m s ; = −171 m s 50 m − 9,8 ⋅ 5,00 s ̂ ⇔ s Trata-se aqui <strong>de</strong> um corpo em movimento circular uniforme. Há apenas que ter em atenção que o raio da órbita não é 640 km mais sim (6370 + 640) km, correspon<strong>de</strong>ntes ao raio da Terra mais a altitu<strong>de</strong> da órbita. Tendo isto em atenção e passando as unida<strong>de</strong>s ao SI temos, para 1 revolução completa, Problema 62 = distância Δ = 2 = 2 ⋅ 7,010 × 10 m = 7491 98,0 ⋅ 60 s m s ; = = 7491 m s 7,010 × 10 m = 8,01 m s A distância <strong>de</strong> 1 revolução é simplesmente o perímetro do MCU associado, que é 2 ⋅ 0,15 m = 0,9425 m. A frequência <strong>de</strong> 1200 rev/min correspon<strong>de</strong> a 1 revolução em = 60 s = 0,050 s 1200 Por <strong>de</strong>finição, este é o período do movimento (i.e. tempo que <strong>de</strong>mora a perfazer 1 rev). Substituindo o período na expressão (4-35) do livro <strong>de</strong> texto, = , po<strong>de</strong>mos tirar a velocida<strong>de</strong> linear, que é A aceleração é então <strong>de</strong> = 2 = = 18,85 m s 0,15 m = 2 ⋅ 0,15 m 0,050 s = 18,85 m s m m = 2370 2,4 × 10 s s
Po<strong>de</strong>-se, naturalmente, obter os mesmos resultados por uma or<strong>de</strong>m diferente. 51