Caderno de Exercícios Resolvidos de Física - Universidade Aberta

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Problema 23 Para encontrar a velocidade final da bola basta aplicar o teorema do momento-impulso (livro de texto, p.228) = Δ. 3 Dos valores e sentidos indicados no enunciado temos então = Δ ⇔ −32, 4 N. s ̂ = 0,40 kg ⋅ − 0,40 kg ⋅ 14 m s ̂ ⇔ = −67 m s ̂ Velocidade final de módulo 67 m/s, sentido negativo dos xx. A intensidade (ou módulo ou magnitude) média da força pode ser calculada da expressão 9-35 da p.228 do livro de texto: = Δ ⇔ = 3 O livro de texto usa a letra J para impulso, i.e. escreve e não . 66 32,4 N. s 0,027 s Esta força atua no mesmo sentido do impulso, sentido negativo dos xx. Problema 42 = 1200 N Novamente, como na explosão apenas atuam forças internas, basta-nos aplicar a conservação do momento linear. Identificando norte com +y e este com +x e notando que ‘30º norte do leste’ significa 30º com o eixo horizontal positivo dos xx temos Δ = 0 ⇔ = ⇔ 2,0 kg ⋅ 3,0 m m m ̂ + 2,0 kg ⋅ 5,0 cos30º̂ + 5,0 s s s sen30º̂ = 4,0 kg ⋅ ⇔ = 2,17 m m ̂ + 2,75 ̂ s s A rapidez (i.e. módulo da velocidade instantânea) é então de = = 2,17 + 2,75 = 3,5 . Problema 49 A rapidez de embate da bala pode ser encontrada aplicando a conservação de energia mecânica na subida do pêndulo e a conservação de momento linear no embate. Designando i e f como os instantes imediatamente antes e após o embate e ‘topo’ como a situação de altura máxima do pêndulo, temos = ⇔ = ⇔ + ⋅ ℎ = 1 2 + ⇔ = 2ℎ = 1,534 m s Inserindo este resultado na expressão da conservação do momento segundo o eixo do movimento da bala, Δ = 0, temos Δ = 0 ⇔ = ⇔ = + ⋅ ⇔ = Em km/h são cerca de 1100 km/h. 0,010 kg 2,0 kg + 0,010 kg m m ⋅ 1,534 = 308 s s 310 m s
Problema 61 Na colisão o momento linear conserva-se. Sendo a colisão elástica, também a energia cinética se conserva e podemos construir um sistema de duas equações e duas incógnitas. Segundo a direção do movimento temos então Δ = 0 Δ = 0 = + ⇔ 1 2 1 = 2 1 + 2 0,408 ⇔ Substituindo a 1ª equação na 2ª temos ⇔ 1 2 kg. m kg. m = 0,2244 s 0,245 J = 0,074 J + 1 2 0,34 kg ⋅ 1,2 m m = 0,34 kg ⋅ 0,66 s s + m 0,34 kg ⋅ 1,2 s = 1 m 0,34 kg ⋅ 0,66 2 s + + 1 2 s + kg. m ⇔ = 0,184 s = 0,342 J kg. m = 0,184 s − − − ⇔ kg. m 0,184 ⋅ = 0,342 J s ⋅ = 0,342 J − − − 0,342 J ⇔ = kg. m 0,184 s = 1,86 m s Substituindo este valor de volta na 1ª equação obtemos finalmente todas as quantidades pedidas: ⋅ 1,86 m kg. m = 0,184 s s = 1,86 m = 0,099 kg 0,10 kg ⇔ = 1,86 s m 1,9 s m s 67
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Caderno de Exercícios Resolvidos d
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