Aula 8 Lógica - EACH - USP
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TADI – – Tratamento e e Análise de de Dados/Informações<br />
Prof. Prof. Camilo Camilo Rodrigues Rodrigues Neto, Neto, Sala Sala 322-O, 322-O, Prédio Prédio I1 I1 (“Titanic”) (“Titanic”)<br />
www.each.usp.br/camiloneto<br />
<strong>Aula</strong> 8. <strong>Lógica</strong>: dedução e indução<br />
Ao final dessa aula, você deve ser capaz de diferenciar um raciocínio<br />
dedutivo de um raciocínio indutivo; as falácias informais (premissas<br />
inaceitáveis; premissas irrelevantes; premissas insuficientes;); a lógica<br />
formal e a lógica simbólica; os tipos de Argumentos indutivos (indução<br />
enumerativa; indução analógica; indução hipotética); e “outras lógicas”<br />
(lógicas paraconsistentes, lógica informal e lógica fuzzy).<br />
Tratamento e análise de dados/informações / Prof. Camilo 1
Programa TADI<br />
http://www.each.usp.br/camiloneto/PageClassesTADI2012.html<br />
1. Introdução<br />
2. Formas de aquisição de conhecimento e Comunicação científica<br />
3. Redação Projetos e Relatórios de Pesquisa<br />
4. Conhecimento confiável e Crenças duvidosas: vendo o que se espera ver<br />
5. Conhecimento confiável e Crenças duvidosas: algo a partir de nada; muito<br />
a partir de pouco; determinantes motivacionais e sociais<br />
6. Ciência e pseudociência - P1<br />
7. Método científico<br />
8. <strong>Lógica</strong>: dedução e indução<br />
9. Falácias<br />
10. Representação gráfica de informação quantitativa - P2<br />
11. Estatística descritiva – medidas de tendência central<br />
12. Estatística descritiva – exercícios<br />
13. Estatística descritiva – medidas de dispersão<br />
14. Estatística descritiva – exercícios<br />
15. P3: terceira prova<br />
3
Vimos nas aulas passadas ...<br />
... o método científico.<br />
• Ciência é a tentativa sistemática para contornar essas<br />
limitações.<br />
• É um conjunto de procedimentos para nos auxiliar na tarefa de<br />
não nos enganarmos a nós mesmos.<br />
• A ciência procura usar medidas objetivas e que sejam<br />
confirmadas independentemente.<br />
• Demanda evidências abertas, sujeitas escrutínio público.<br />
• Na ciência, testemunhos pessoais são de pouco valor.
Ler para a próxima aula<br />
Leitura complementar, disponível online em:<br />
www.each.usp.br/camiloneto<br />
• Raízes da resistência científica<br />
• A lógica do engodo<br />
• <strong>Lógica</strong> indutiva versus lógica dedutiva<br />
Tratamento e análise de dados/informações / Prof. Camilo<br />
5
. <strong>Aula</strong> 8 - Dedução e Indução. Falácias lógicas<br />
• O que é um argumento?<br />
• O que é uma falácia?<br />
• Falácias informais:<br />
– premissas inaceitáveis;<br />
– premissas irrelevantes;<br />
– premissas insuficientes;<br />
– premissas e argumentos refutáveis.<br />
• <strong>Lógica</strong> formal e lógica simbólica<br />
• Tipos de raciocínio: dedução e indução<br />
• Argumentos indutivos:<br />
– Indução enumerativa;<br />
– Indução analógica;<br />
– Indução hipotética.<br />
Veremos nessa aula<br />
• Outras lógicas: lógicas paraconsistentes, lógica informal e lógica fuzzy.
Qual a lógica desse texto?<br />
Aranha, p. 96
• A lógica divide-se em:<br />
<strong>Lógica</strong>: origens<br />
– <strong>Lógica</strong> formal, ou clássica: sistematizada pela primeira<br />
vez por Aristóteles, séc. V a.C., para se contrapor aos<br />
sofistas, “filósofos de aluguel”, contratados para<br />
defender por meio da retórica, arte que dominavam<br />
com maestria, os interesses de quem os pagasse;<br />
– <strong>Lógica</strong> matemática, ou simbólica: desenvolvida a partir<br />
do séc. XIX, contém a lógica formal como caso<br />
particular.
Tipos de raciocínio: dedução e indução<br />
• Raciocínio dedutivo: inferências imediatas, silogismos ou<br />
argumentos condicionais<br />
Todo animal é mortal<br />
Todo homem é animal<br />
Logo, todo homem é mortal<br />
• Raciocínio indutivo: particular para o geral<br />
O cobre é condutor de eletricidade<br />
O ferro é condutor de eletricidade<br />
A prata é condutor de eletricidade<br />
O ouro é condutor de eletricidade<br />
O cobre, o ferro, a prata e o ouro são metais<br />
Os metais são condutores de eletricidade
Características do raciocínio<br />
Dedutivo x Indutivo<br />
• raciocínio dedutivo válido:<br />
– do geral para o particular;<br />
– premissas verdadeiras garantem uma conclusão<br />
verdadeira;<br />
– não ampliam o conhecimento.<br />
• raciocínio indutivo:<br />
– do particular para o geral;<br />
– premissas verdadeiras não garantem uma conclusão<br />
verdadeira;<br />
– ampliam o conhecimento.
Características do raciocínio<br />
Dedutivo x Indutivo<br />
• O raciocínio dedutivo tem sua validade<br />
determinada pela forma lógica do argumento, e<br />
não pelo conteúdo dos enunciados<br />
• O raciocínio indutivo nem sempre é verdadeiro, e<br />
mesmo quando o é, pode ser questionado.<br />
Costuma-se dizer que uma inferência é plausível<br />
se a afirmação é verdadeira com “boa”<br />
probabilidade.
Tipos de raciocínio indutivo<br />
• Apesar dos argumentos indutivos não serem válidos,<br />
eles são muito utilizados e, sob certas condições,<br />
eles podem fornecer forte evidência de que estão<br />
corretos.<br />
• Argumentos indutivos podem ser dos seguintes tipos:<br />
– Indução enumerativa;<br />
– Indução analógica;<br />
– Indução hipotética.
Indução enumerativa<br />
• Indução enumerativa é o tipo de raciocínio que se usa<br />
quando se chega a uma generalização sobre um grupo<br />
de coisas, após observar apenas alguns dos membros<br />
desse grupo, e.g.:<br />
• 54 % de seus colegas de classe são mulheres,<br />
então, 54 % de todos os estudantes da <strong>USP</strong> são mulheres.<br />
• O argumento será forte se a amostra for<br />
suficientemente grande e representativa de toda a<br />
<strong>USP</strong>.
Indução analógica<br />
• Quando se argumenta que duas coisas que são similares sob certos<br />
aspectos são também similares sob outros aspectos, utiliza-se indução<br />
analógica, e.g.:<br />
– A Terra tem ar, água e vida. Marte tem ar e água, logo deve ter vida.<br />
• A conclusão tem apenas certa probabilidade de estar correta; quanto<br />
maiores as similaridades, maior a probabilidade.<br />
• A água de Marte está congelada nos pólos e a atmosfera é muito menos<br />
densa do que a da Terra.<br />
• Mas no passado Marte foi mais semelhante à Terra hoje, então é mais<br />
provável que Marte tenha tido vida no passado.<br />
• Outros exemplos: teste de remédios em animais, sistema de precedente<br />
legal americano.
Indução hipotética<br />
• Também conhecida por abdução ou inferência pela melhor explicação.<br />
• Nem todas as explicações para os fenômenos observados são<br />
igualmente boas, assim, devesse preferir a melhor explicação:<br />
– O motor pode falhar devido ao uso de combustível adulterado,<br />
velas velhas ou problemas com a injeção eletrônica. O carro é novo<br />
e ontem abasteci num posto “meia boca”, então é provável que seja<br />
devido ao combustível adulterado.<br />
• É a forma de raciocínio usada por médicos, mecânicos, detetives e pela<br />
maioria de nós no dia a dia.<br />
• Deve-se preferir a hipótese que for mais simples, trouxer melhor<br />
compreensão do fenômeno e que mais previsões corretas for capaz de<br />
fazer.
Dedução x indução<br />
• Sherlock Holmes é uma personagem criado pelo médico e<br />
escritor britânico Sir Arthur Conan Doyle . Holmes é um<br />
investigador do final do Sec. XIX que aparece pela primeira<br />
vez no romance “Um estudo em Vermelho”, em novembro de<br />
1887.<br />
• As aventuras de Holmes:<br />
– publicada em cinco livros compostos por 56 contos e quatro novelas;<br />
– a venda total ultrapassou a casa dos 100 milhões de exemplares;<br />
– herói de filmes e peças de teatro.<br />
– traduzidas para 45 línguas;<br />
• Sherlock Holmes ficou famoso por utilizar, na resolução dos<br />
seus mistérios, o método científico e a lógica dedutiva.
"Evidente meu caro Watson!“<br />
Leonor, Lisboa, Portugal (consultado em 23/2/2008)<br />
http://leonoretta.blogspot.com/2007/04/evidente-meu-caro-watson.html<br />
Para explicar o raciocínio indutivo, aquele que parte dos<br />
factos particulares para as causas gerais, servindo-se de<br />
algo como “indícios” que são elementos que ligam umas<br />
coisas às outras, nada melhor que um exemplo à Sherlock<br />
Holmes.<br />
Vamos imaginá-lo, o fantástico detective, de cachimbo na<br />
boca e de chapelinho verde aos quadradinhos, em pé na<br />
sua sala de estar, na frente do amigo.
"Evidente meu caro Watson!“<br />
Leonor, Lisboa, Portugal (consultado em 23/2/2008)<br />
http://leonoretta.blogspot.com/2007/04/evidente-meu-caro-watson.html<br />
- Watson!<br />
- Sim Holmes.<br />
- Você foi aos correios enviar um telegrama.<br />
- Meus Deus!!! Estou perplexo! Como adivinhou? – perguntou Watson com um ar deveras<br />
espantado.<br />
- Evidente meu caro Watson! Você tem uma mancha de lama na ponta do sapato.<br />
- E isso significa o quê? – Watson continuava pendurado no seu espanto.<br />
- Meu caro Watson. – Holmes dignou-se a explicar. Afinal estava mortinho por isso<br />
mesmo. Neste momento, o único sitio que está em obras é a zona dos Correios. Portanto<br />
foi aí que sujou os sapatos de lama.<br />
- Notável Holmes! (que em inglês seria “remarkable Holmes). Mas diga-me, como sabe<br />
que fui enviar um telegrama?<br />
- Evidente caro Watson! - e lá exibe ele os galões novamente - Tem na sua secretária<br />
envelopes, folhas e selos. Você esteve toda a manhã comigo e não o vi escrever.<br />
- Holmes! Estou espantado. (que em inglês seria “Holmes! I am amazed”)
"Evidente meu caro Watson!“<br />
Leonor, Lisboa, Portugal (consultado em 23/2/2008)<br />
http://leonoretta.blogspot.com/2007/04/evidente-meu-caro-watson.html<br />
Gostava de ter um raciocínio indutivo apurado como este do Holmes.<br />
Contudo fico-me por uns erros de dedução, que é aquele raciocínio que ao<br />
contrário do indutivo, parte dos factos gerais para os particulares. Como<br />
mais ou menos isto:<br />
Olho pela janela, vejo o chão molhado e digo:<br />
- Olha! Choveu!<br />
Mas depois vejo que o céu está de um azul lindo e que o sol brilha. Volto atrás na minha<br />
consideração:<br />
- Não! A chover com um sol assim não pode ser.<br />
Olho melhor o chão. Afinal alguém esteve a lavar o carro.<br />
Ou seja, se eu interpelasse o Watson logo à primeira fisgada havia logo<br />
uma daquelas discussões que fariam tremer a ilha britânica por<br />
indagações supostamente falsas e o resto não consigo supor.
“Navegando entre Platão e salsichas”<br />
PESQUISA FAPESP, Edição impressa 68 - Setembro 2001 (consultado em 23/2/2008)<br />
http://www.revistapesquisa.fapesp.br/?art=1480&bd=1&pg=2&lg=<br />
... Os usuários leigos, em processo de familiarização crescente com a<br />
Internet, locomovem-se no espaço virtual de forma diversa. Seu processo<br />
de inferência predominante é a indução: a partir de um caso específico,<br />
tiram conclusões gerais. Lucia (Maria Lucia Santaella Braga - PUC/SP) chama-<br />
os de "internautas detetives, que aprendem com a experiência". Um<br />
exemplo de raciocínio indutivo. Em um programa de busca, o usuário digita<br />
o assunto que pretende pesquisar, mas obtém um número muito grande de<br />
respostas, de links para sites que podem conter a informação desejada.<br />
Ele cruza, então, mais informações, refina sua pesquisa e consegue uma<br />
resposta mais específica, próxima da que procurava. A partir dessa forma<br />
de refinar pesquisas nesse programa, o Sherlock Holmes do mundo<br />
cibernético conclui que sempre deve proceder assim em todos os sites de<br />
busca.
“Navegando entre Platão e salsichas”<br />
PESQUISA FAPESP, Edição impressa 68 - Setembro 2001 (consultado em 23/2/2008)<br />
http://www.revistapesquisa.fapesp.br/?art=1480&bd=1&pg=2&lg=<br />
... Já a lógica de inferência dos usuários espertos assenta-se<br />
fundamentalmente sobre processos dedutivos, modo de pensar no qual, a<br />
partir de uma ou mais premissas tomadas como verdadeiras, demonstra-se<br />
uma terceira proposição, conseqüência direta de suas antecessoras. É o<br />
"internauta previdente, que antecipa as conseqüências" de seus atos.<br />
Durante a navegação, quase todos os cliques com o lado direito do mouse<br />
são exemplos de dedução. Somente usa esse recurso, que permite<br />
desempenhar uma série de funções (downloads, avançar, voltar, etc.),<br />
quem de antemão conhece as regras de funcionamento do espaço virtual.
Raciocínio dedutivo:<br />
Proposição condicional e Argumento condicional<br />
o Proposição condicional: enunciado complexo composto de duas<br />
partes.<br />
Ex.: Se hoje é quarta-feira, então amanhã é quinta-feira<br />
antecedente conseqüente<br />
“Se uma ação externa é exercida sobre um sistema em<br />
equilíbrio, então o equilíbrio se desloca no sentido de<br />
neutralizar ação aplicada”<br />
(Princípio de Le Chatelie)
Raciocínio dedutivo:<br />
Proposição condicional e Argumento condicional<br />
Argumento condicional válido (parte de duas premissas, a<br />
primeira sendo condicional, e chega a uma conclusão).<br />
Afirmação do antecedente<br />
a. Se o aluno chegar atrasado, então deverá justificar-se<br />
b. O aluno chegou atrasado<br />
c. O aluno deverá justificar-se<br />
Negação do conseqüente<br />
a. Se José fosse ambicioso, então teria aceito a herança<br />
b. José não aceitou a herança<br />
c. José não era ambicioso<br />
As duas formas acima são válidas, isto é, premissas verdadeiras<br />
produzirão conclusões verdadeiras
Raciocínio dedutivo:<br />
Proposição condicional e Argumento condicional<br />
Argumento condicional não-válido (falácia):<br />
Falácia da negação do antecedente<br />
a. Se o aluno chegar atrasado, então deverá justificar-se.<br />
b. O aluno não chegou atrasado.<br />
c. O aluno não deverá justificar-se.<br />
Falácia da afirmação do conseqüente<br />
a. Se José fosse ambicioso, então teria aceito a herança.<br />
b. José aceitou a herança.<br />
c. José era ambicioso.
Contradiction x Argument<br />
A lógica e as falácias podem servir como mecanismos para criar situações<br />
engraçadas. Por exemplo, em Monty Python’s Argument Clinic um cliente<br />
compra um “argumento de cinco minutos” com Mr Barnard, mas Mr Barnard<br />
argumenta que ainda não foi pago:<br />
Mr Barnard: “Eu lhe disse, não posso argumentar a menos que me pague.”<br />
Cliente: “Mas acabei de pagar!”<br />
Mr Barnard: “não, você não pagou.”<br />
Cliente: “Olhe, eu não quero argumentar sobre isso!”<br />
Mr Barnard: “Bem, você não pagou!”<br />
Cliente: “Aha! Se eu não paguei, porque você está argumentando? Eu te paguei!”<br />
Mr Barnard: “Não, você não pegou.”<br />
Cliente: “Sim, eu pqguei. Se você está argumentando, é porque eu lhe paguei!”<br />
Mr Barnard: “Não necessariamente. Eu posso estar argumentando em meu tempo<br />
livre.”<br />
– http://www.youtube.com/watch?v=teMlv3ripSM<br />
– http://www.youtube.com/watch?v=lL9oA1LFoMw
<strong>Lógica</strong> Formal: revendo conceitos<br />
A lógica formal:<br />
– trata da relação entre as premissas e a conclusão;<br />
– procura as regras do pensamento correto;<br />
– não se preocupa com a verdade das premissas.<br />
A correção ou incorreção lógica de um argumento (isto é, sua<br />
validade ou não) independe da verdade de suas premissas.<br />
A tarefa da lógica sempre foi o de classificar e organizar as<br />
inferências válidas, separando-as daquelas que não são válidas<br />
(as falácias formais).
Será a lógica suficiente?<br />
• Várias vezes, a lógica é insuficiente para garantir<br />
algumas conclusões úteis para nossa vida diária.<br />
• Algumas discordâncias ocorrem por falha de raciocínio<br />
(lógica), mas outras ocorrem porque os debatedores<br />
têm premissas diferentes.<br />
• Premissas diferentes podem ser devido a percepções<br />
particulares.<br />
• Como podemos contornar isso?
Vimos que a lógica divide-se em:<br />
Diferentes <strong>Lógica</strong>s<br />
– <strong>Lógica</strong> formal, ou clássica: sistematizada pela primeira vez por<br />
Aristóteles, séc. V a.C., para se contrapor aos sofistas, “filósofos de<br />
aluguel”, contratados para defender por meio da retórica, arte que<br />
dominavam com maestria, os interesses de quem os pagasse;<br />
– <strong>Lógica</strong> matemática, ou simbólica: desenvolvida a partir do séc. XIX,<br />
contém a lógica formal como caso particular.<br />
– <strong>Lógica</strong>s paraconsistentes: onde os axiomas fundamentais são<br />
relaxados.<br />
• Mas podemos estender o conceito, envolvendo outras lógicas:<br />
– <strong>Lógica</strong> informal: é o estudo dos argumentos em linguagem natural;<br />
também gera o estudo das falácias informais; nós a estudamos na aula<br />
passada;<br />
– <strong>Lógica</strong> fuzzy ou <strong>Lógica</strong> nebulosa: não utiliza apenas verdadeiro e falso<br />
para avaliar proposições (verdadeiro, mais ou menos e falso).
Dedutivo x Indutivo<br />
• A lógica dedutiva necessita de premissas além de qualquer dúvida,<br />
caso raro no dia a dia, em religião, política, arte, leis e ciência.<br />
Aplicação limitada.<br />
• Os argumentos indutivos são todos os que não provam suas<br />
conclusões necessariamente.<br />
• A gama de argumentos que são ditos indutivos é muito ampla.<br />
• Avaliar argumentos que apresentam bases razoáveis para sua<br />
conclusão é bem diferente de avaliar a validade de argumentos<br />
dedutivos.<br />
• Na avaliação dos argumentos do dia a dia, a avaliação formal é em<br />
geral enganadora, complica desnecessariamente e, às vezes, é<br />
impossível.<br />
• Usando o modelo informal na avaliação de argumentos indutivos (ou<br />
informais), nos força a focar em premissas aceitáveis, relevantes,<br />
suficientes e em argumentos refutáveis.