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Capítulo 8 101kb - UFSM

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Projeto Reenge - Eng. Elétrica Apostila de Sistemas de Controle I CAPÍTULO VIII “ANÁLISE DO MÉTODO DA RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA” 8.1- INTRODUÇÃO O método da resposta em freqüência, nada mais é que a observação da resposta de um sistema, para um sinal de entrada senoidal, cuja freqüência é variada dentro de uma faixa preestabelecida. A vantagem do uso do método da resposta em freqüência, reside no fato de que a mesma pode ser obtida experimentalmente, sem a necessidade do conhecimento prévio da função de transferência. 8.2- PRINCÍPIO BÁSICO Considere o seguinte sistema: Onde: Seja: Prof. Hélio Leães Hey - 1997 Q(s), P(s) → Polinômios em “S”. χ( t) = A.senωt A. ω X( s) = S + ω 2 2 Q( s) A. ω Y( s) = . X( s) ∴ Y( s) = P( s) S + ω Y( s) = G( s) “1” X ( s) Q( s) A. ω. Q( s) . = P( s) (S + ω )(S + P )(S + P ) 2 2 2 2 a1 a1 b1 b 2 Y( s) = + + + ...... S + jω S − jω { } ( S + P ) ( S + P ) 1 2 “3” Y( s) = y( t) = a . e + a . e + b . e + b . e + ..... L −1 − jωt jωt − P1t −P2t 1 1 1 2 Para t → ∞: y( t) = a e + a e Sabe-se que: ⎧ a1 = ⎨ S + j ⎩ − jωt + jω t 1 1 “5” A. ω. G( s) ( ω) . ( S + jω)( S − jω) ⎧ a2 = ⎨ S − j ⎩ A. ω. G(S) ( ω) . ( S + jω)( S − jω) ⎫ ⎬ ⎭ S=− jω ⎫ ⎬ ⎭ S= jω Y( s) G( s) = = X ( s) ⇒ a ⇒ a ( ω) ( ω) ( ω) ( ω) G − j = G − j . G − j = G − j . −∅ 1 1 Q( s) ( S + P1 )( S + P2 ) 1 2 “4” “2” A. G( − jω ) = − “6” 2 j A G j = 2 j . ( ) ω “7” VIII-1 Q( s) = ..... P( s)

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