Lista 10 – Análise Combinatória e Probabilidade

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Responsáveis:
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA
OFICINAS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA
Prof. Luiz Davi Mazzei, Profa Simone Cruz, Profa. Fabiana Serres, Prof . Marcus Basso,
Acadêmicos: Andressa Pizzinato, Guiherme Guedes, Jordana Donelli, Marcelo Anjos, Paola Rossato e Walter Haselein
Podemos formar então 6 pratos sem qualquer item de proteína e mais 60 pratos com somente
um item de proteína. Então de 252 que é o número total de combinações possíveis sem a
restrição, devemos subtrair 66 pratos para obtermos a resposta do exercício, ou seja, 186.
13) Em um pequeno galinheiro há 12 aves, dentre um galo, galinhas, frangos e frangas, no entanto só
existe espaço para 10 aves no poleiro. De quantas maneiras distintas elas podem ser empoleiradas,
sabendo-se que o poleiro sempre ficará lotado?
Solução: Para a primeira ave a subir no poleiro tem-se 12 possibilidades, para a segunda temse
11, para a terceira tem-se 10 e assim por diante, até a décima ave onde teremos apenas 3
possibilidades, já que apenas duas ficarão de fora. Multiplicando tudo temos:
12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 = 239500800 maneiras distintas, em outras palavras fizemos
= 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 = 239500800
A12, 10 =
( )
Se não importasse a ordem das aves no poleiro, iríamos dividir 239500800 por 10! para anular
a permutação das 10 aves no poleiro, mas a ordem das aves empoleiradas distingue um
agrupamento do outro.