Dinâmica - Trabalho, Energia - Uol

06. (FUVEST99) Um veículo para competição de aceleração (drag racing) tem massa M = 1100 kg, motor
de potência máxima P = 2,64.10 6 W (~ 3 500 cavalos) e possui um aerofólio que lhe imprime uma
força aerodinâmica vertical para baixo, F a , desprezível em baixas velocidades. Tanto em altas quanto
em baixas velocidades, a força vertical que o veículo aplica à pista horizontal está praticamente
concentrada nas rodas motoras traseiras, de 0,40 m de raio. Os coeficientes de atrito estático e
dinâmico, entre os pneus e a pista, são iguais e valem μ = 0,50. Determine:
a. A máxima aceleração do veículo quando sua velocidade é de 120 m/s, (432 km/h), supondo que não
haja escorregamento entre as rodas traseiras e a pista. Despreze a força horizontal de resistência do ar.
b. O mínimo valor da força vertical F a , aplicada ao veículo pelo aerofólio, nas condições da questão
anterior. Adote g=10m/s 2 .
c. A potência desenvolvida pelo motor no momento da largada, quando: a velocidade angular das rodas
traseiras é ω = 600 rad/s, a velocidade do veículo é desprezível e as rodas estão escorregando
(derrapando) sobre a pista.
Gabarito
01. Alternativa c.
A esteira se move com velocidade constante e, portanto a aceleração é nula, o que faz a força
resultante: ser nula (Primeira lei de Newton ou Princípio da Inércia). Isto nos permite calcular a força
motora que a esteira faz.
τ = F.d.cos0º
τ = 100.12 = 1200 J para cada caixa
F – P.sen30º = 0
F = P.sen30º
F = 200 . 0,5 = 100 N
Agora se calcula o trabalho que a força F faz, lembrando que
este é dado por:
Como são 15 caixas por minuto o trabalho total é: τ t = 1200.15 = 18 000 J
Potência = trabalho/tempo e tempo =1min=60s
P= 18000
60
Dica:
= 300W
A esteira se move com velocidade constante e, portanto a aceleração é nula, o que faz a força
resultante ser nula (Primeira lei de Newton ou Princípio da Inércia). Isto nos permite calcular a força
motora que a esteira faz. Agora se calcula o trabalho que a força F faz, lembrando que este é dado
por τ = F.d.cos0º. Por último, deve-se lembrar que potência = trabalho sobre o tempo P = τ
Δt .(τem
joules e Δt em segundos).
02. Alternativa e.
Adotando-se como referencial, para E pg = 0, o plano mais baixo da trajetória, a energia necessária
para o garoto conseguir vencer o desnível é dada por:
E g = m.g.h → E g = 50.10.0,5 → E g = 250 J
4
F
P cos30º
N
30º
Psen30º