Conhecimentos Gerais - Colégio Platão

PROVA 1 - CONHECIMENTOS GERAIS
04) Se A e B forem ligados em série, é possível
escolher o número de capacitores de A e de
B, de forma a se obter μF de capacitância
equivalente.
08) Se A e B forem ligados em paralelo, é possível
escolher o número de capacitores de A e de
B, de forma a se obter μF de capacitância
equivalente.
16) A capacitância equivalente é mínima quando
A e B estão ligados em série, e A possui 4
capacitores.
Resposta: 13 – nível médio
01) CORRETA. A capacitância equivalente é dada
pela soma das capacitâncias dos capacitores.
Como os valores dos capacitores associados
é 1µF, o valor da capacitância equivalente é
igual a n.1µF, na qual n é um número inteiro
e positivo.
02) INCORRETA. Como o enunciado afirma, o
conjunto B deve ter pelo menos um capacitor,
desse modo, se tiver apenas um capacitor ,
a capacitância equivalente é 1µF – número
inteiro.
04) CORRETA. Se o conjunto A tiver 3 capacitores
em paralelo de 1µF, então sua capacitância
equivalente é de: C eq(A)
= 1 + 1 + 1 = 3µF; se
o conjunto B tiver 2 capacitores em série de
1µF, então sua capacitância equivalente é de:
1/C eq(B)
= 1/1 + 1/1 ⇒ C eq(B)
= ½ µF. Deste modo
a capacitância equivalente de A associado em
série com B é 1/C eq
= 1/ C eq(A)
+ 1/ C eq(B)
= 1/3
+ 1/½ = 3/7µF.
08) CORRETA. Se o conjunto A tiver x capacitores
em paralelo, então a capacitância equivalente
é x.1µF; se o conjunto B tiver (5 – x) capacitores
em série, então a capacitância equivalente é
1µF/(5 – x); se o conjunto A for associado em
paralelo com B, a capacitância equivalente
será C eq
= x.1µF + 1µF/(5 – x). Se o valor da
C eq
= 7/3 = x + 1/(5-x) ⇒ Este valor é correto
para x = 2, ou seja, se o conjunto A tiver
2 capacitores em paralelo e o conjunto B tiver
3 capacitores em série.
16) INCORRETA. Como sugere a alternativa,
se A tiver 4 capacitores em paralelo,
sua capacitância equivalente é 4µF, e
B terá apenas um capacitor, portanto
capacitância equivalente de 1µF. Assim, se
A e B forem associados em série, então a
capacitância equivalente da associação será
1/C eq
= ¼ + 1/1 ⇒ C eq
= 4/5 = 0,8µF que é
um valor maior do que 3/7µF, já calculado na
alternativa (04), portanto não é mínimo.
33. O fulereno é uma molécula de carbono descoberta
em 1985, e sua utilização tem sido proposta em
muitas áreas, como medicina, bioquímica e física,
devido à sua grande estabilidade. O modelo
tridimensional da molécula do fulereno C 60
é um
poliedro convexo de faces regulares, que possui
12 faces pentagonais, 20 faces hexagonais e três
arestas se encontrando em cada vértice, formando
ângulos triédricos. Em cada vértice, está situado
um átomo de carbono. Baseando-se nessas
informações, assinale o que for correto.
01) O poliedro que representa a molécula possui
120 arestas.
02) Se A é o número de arestas do poliedro e V o
número de vértices do poliedro que representa
a molécula, então 3A = 2V.
04) A soma dos ângulos internos de todas as faces
é 58π rad.
08) O fulereno C 60
apresenta carbonos com
hibridização sp 2 .
16) O poliedro que representa a molécula possui
60 vértices.
Resposta: 24 – nível fácil
01) INCORRETA. Pela relação de Euller, num
poliedro convexo vale a relação:
V – A + F = 2
De acordo com o enunciado, 12 faces
pentagonais e 20 faces hexagonais
correspondem no total de 32 faces. Para o
cálculo do número de arestas, fazemos:
12 . 5 + 20 . 6 = 180/2 = 90 arestas
02) INCORRETA. Calculando o número de vértices
de acordo com a relação acima, temos:
V – 90 + 32 = 2
V = 60.
Observação: 3 . 90 ≠ 2 . 60
04) INCORRETA. A soma de todos os ângulos
internos de um poliedro é dado por:
S = (V – 2) 360º ou S = (V – 2) 2π
Substituindo V = 60, temos:
S = 58.2π rad
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