MATEMÃTICA

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MATEMÁTICAFUNÇÕES E FUNÇÕESCOMPOSTAS1GABARITO1. F-V-V-V-V2. F-F-V-V-V3. D4. C5. B6. B7. D8. D9. E10. D11. V-V-V-F12. a) v = 5 m4b) 24 g13. F-F-F-V-V14. C15. E16. A17. C18. A19. a) a = 1024; b = 110b) 30 anosc) F(t)10245121286420. D21. V-F-V-F-F22. D23. D24. A25. C26. A27. D28. A29. 08 + 16 = 2430. E31. A32. D33. D34. A35. A36. F-V-F-V-F37. V-V-V38. 02 + 08 + 32 = 4239. D40. B41. C42. B43. F-F-F44. D45. D46. D47. D48. A49. D50. A51. E103040t (anos)IMPRIMIRVoltarMATEMÁTICA - Funções e funções compostasAvançar
MATEMÁTICAEXPONENCIAL ELOGARITMOPara responder as questões 1 e 2 leia o texto seguinte.1“...História de e. Impunha-se uma pergunta: “O que é e?”. A resposta os surpreendeu por suasimplicidade: e é um número! ... Como 1, 2 ou p. E, como este último e ao contrário dos doisprimeiros, seu valor não pode ser expresso de forma exata na escrita decimal. ... e = 2,71828.... ...A função exponencial é ... uma pequena maravilha. ... A exponencial é encontrada em toda parte.Na natureza e na sociedade.“Quando o grau de desenvolvimento é proporcional ao estado do desenvolvimento, tem exponencialno pedaço!”. ...Você está diante de um fenômeno em pleno crescimento..., vai querersaber como é que ele cresce. ...Se seu fenômeno cresce como uma reta, a reta 2x, por exemplo,seu crescimento é linear. Sua derivada, ... é igual a 2. Logo seu crescimento é constante! Se, emcompensação, seu fenômeno cresce como a parábola x 2 , seu crescimento ... que é 2x... é igualmentecrescente! Mas, além disso, o crescimento de seu crescimento, ... é igual a 2.... Se, agora,seu fenômeno cresce como “e x ”, então não apenas o seu crescimento é crescente, mas, alémdisso, o crescimento do crescimento de seu crescimento é crescente! E por aí vai...Por quê?... ”GUEDJ, Denis; o Teorema do Papagaio, p. 389-391.GABARITOIMPRIMIR1. AEU-DF Analise e julgue os itens.( ) O crescimento da função f(x) = 3x – 8 é linear.( ) No M.U., da física, a “função horária dos espaços” é da forma S = So + Vt, pois oganho espacial é linear com o tempo.( ) A função F(x) = 3x 2 – 4x + 9, tem crescimento exponencial.( ) Para representar a “função horária dos espaços” no M.U.V., a física lança mão dafunção S = So + Vot + at 2, pois seu crescimento deve ser “aumentado” ao longo do2tempo pela aceleração “a”.( ) A expressão popular: “quanto mais dinheiro se tem, mais se ganha”, pode significar,segundo o texto, que “tem exponencial no pedaço!”.2. AEU-DF O crescimento exponencial aparece em toda parte. No crescimento de populações,no cálculo de juros compostos, no decaimento de substâncias radioativas, etc. Afunção exponencial pode ser enunciada por uma lei do tipo: N(t) = N 0 . e kt onde N 0 é onúmero inicial, N é o número no instante t, e k é o percentual de crescimento do fenômenoem estudo.( )Para N 0 = 200 e k = 2, teremos N(3) = 603,43.( ) Se uma substância radioativa tem sua massa reduzida em 25% a cada milhãode anos, então a massa de tal substância é dada por uma expressão da formaM(t) = M 0 . e 0,25t , onde t é o tempo medido em milhões de anos.( ) Para que a função N(t) represente um “decaimento” é necessário que k seja umnúmero negativo.( ) Uma aplicação de R$ 403,43 a juros compostos, em 4 anos produziu um montantede R$ 1.096,64. Então a taxa de juros dessa aplicação era menor do que 2%ao ano.( ) Considere uma aplicação que remunere o capital investido à taxa de 5% ao final decada mês. Um capital de R$ 3.600,00, investido e reinvestido ao longo de três anos equatro meses, geraria um montante maior do que R$ 25.000,00.VoltarMATEMÁTICA - Exponencial e logaritmoAvançar
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Para responder às questões 17 e 1
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21. Vunesp O gráfico indica o resu
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MATEMÁTICAGEOMETRIA ESPACIALE GEOM
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