Opções Reais e Análise de Projetos - Especialização em ...

Se P 1 = 1,5P 0 ,∞tF 1 = ∑( 1,5 0 − 600) ( 1, 1)P – 3200 = 16,5 P 0 – 98000e Φ 1 = 16,5 P 0 – 9800 – 1,5P 0 nSe P 1 = 0,5P 0 , F 1 = 0 e Φ 1 = – 0,5P 0 n.Para escolher n de modo que o portfólio tenha risco zero, as duas expressões paraΦ 1 devem ser igualadas:16,5 P 0 – 9800 – 1,5P 0 n = – 0,5P 0 nEntão, n = 16,5 – 9800/P 0 e Φ 1 = – 8,25 P 0 + 4900.O retorno do portfólio é igual a:Φ 1 – Φ 0 – 0,1.n.P 0 = – 8,25 P 0 + 4900 – (F 0 – 16,5P 0 + 9800) – 1,65P 0 + 980 == 6,6P 0 – F 0 – 3920Como o retorno é sem risco, ele deve ser igual a 0,1 (taxa de juros do ativo semrisco) vezes o valor inicial do portfólio, Φ 0 :6,6P 0 – F 0 – 3920 = 0,1(F 0 – 16,5P 0 + 9800)6,6P 0 – F 0 – 3920 = 0,1 F 0 – 1,65P 0 + 9801,1F 0 = 8,25P 0 – 4900Portanto, F 0 = 7,5P 0 – 4455. Se P 0 = 1000, F 0 = 3045.Para achar o preço crítico P 0 *, seja:∞*V 0 – I = F 0 ∑( 0 − C) ( 1,1)t0P – 3200 = 7,5 P * 0 – 445511 P * 0 – 6600 – 3200 = 7,5 P * 0 – 4455 P * 0 = 1527.2.3.3. O Custo do InvestimentoSeguindo os mesmos passos anteriores e considerando um portfólio formado poruma opção de investir e n produtos:Φ 1 = F 1 – nP 1Se P 1 = 1200,∞tF 1 = ∑ ( 1200 − 600) ( 1,1 )0e Φ 1 = 6600 – I – 1200n– I = 6600 – ISe P 1 = 800, F 1 = 0 e Φ 1 = – 800n.28