OpÃ§Ãµes Reais e AnÃ¡lise de Projetos - EspecializaÃ§Ã£o em ...

More documents

Recommendations

Info

2.2. Um Exemplo SimplesAs firmas investem e revisam suas decisões de investimento continuamente.Portanto, uma boa estratégia para modelar decisões de investimento é trabalhar comtempo contínuo, o que será feito nos estudos de caso da Seção 3. Entretanto, exemplossimples nos quais as decisões de investimento ficam restritas a apenas dois pontosdiscretos no tempo são úteis para fixar os conceitos e preparar o terreno para a análise deprojetos mais realistas.Considere-se uma firma que está decidindo no ano 0 investir em uma fábrica queproduzirá um único produto para sempre. O investimento I é igual a $3200 e é totalmenteirreversível. A construção da fábrica é instantânea, ou seja, acontece no ano 0. Aprodução será igual a uma unidade por ano, a um custo operacional C de $600. O preçoinicial P 0 é igual a $1000, mas mudará no próximo ano: aumentará para $1200, comprobabilidade 0,5, ou diminuirá para $800, também com probabilidade 0,5 (então, o preçoesperado E(P) será igual a 0,5 x 1200 + 0,5 x 800 = 1000). Depois, o preço permaneceráno novo nível para sempre. O diagrama abaixo sintetiza o fluxo de caixa do projeto:E(P) - C0t...I = 3200t = 0 t = 1 t = 2...P 0 = 10000,50,5P 1 = 1200 P 2 = 1200P 1 = 800 P 2 = 800Dada uma taxa de desconto r igual a 10% a.a., será que esse é um bominvestimento? A firma deve investir agora ou será melhor ela esperar um ano, para ver oque acontece com o preço do produto? Se a firma investir agora, o VPL esperado doprojeto será igual a:VPL = -3200 +⎡∞ ⎢⎣∑E(P)−C0 1( + r)⎥⎦⎤t= -3200 +∑ ∞ ⎡⎢1000−⎣0 1( 1, )600⎥ ⎦⎤t= -3200 + 4400 = $1.200 (1)O VPL é positivo. O valor presente do projeto (V 0 ) é igual a $4400 e é maior do queo investimento de $3200. De acordo com a regra do VPL, a firma deveria investir agora.4
No entanto, essa decisão é incorreta. O motivo é que a regra do VPL ignora aopção que a firma tem de esperar até o ano seguinte, observar a evolução do preço doproduto, para só então decidir se investirá ou não. Investir agora significa exercer a opçãoe pagar um custo de oportunidade igual ao valor da opção. Não investir agora significapreservar a opção até o próximo período e só exercê-la se o preço do produto aumentar.Mas, para decidir, a firma precisa calcular o valor da opção no ano 0. Como fazer isso?Uma maneira é calcular o VPL do projeto tendo em conta que, em vez de investiragora, a firma vai esperar um ano e investir apenas se o preço do produto subir. 2 Seja F 0o valor da opção de investir no ano 0, então:F 0 = (0,5)⎡⎢⎢⎢⎣− C1,1 1 1∞+∑P −I = (0,5)⎤t( 1, ) ⎥⎥⎥ ⎦⎡⎢⎢⎢⎣−32001,1∞+∑1200−6001 1⎤( 1, )⎥ ⎥⎥ ⎦t= $1.545 (2)(Em t = 0, não há despesa ou receita. Em t = 1, a firma investirá $3200 somente seo preço aumentar para $1200, o que acontecerá com probabilidade igual a 0,5.)Se a firma investir no ano 0 (exercer a opção), o VPL do projeto será igual a V 0 – I= 4400 – 3200 = 1200. Mas o exercício da opção requer o pagamento do custo deoportunidade F 0 = 1545. Portanto, o custo total de investir no ano 0 é igual a I + F 0 = 3200+ 1545 = 4745 > 4400 = V 0 . O valor do projeto, V 0 , é menor do que o custo total deinvestir, I + F 0 . Conseqüentemente, é melhor a firma esperar e manter a opção viva, emvez de investir agora.Resumindo: a regra do VPL considera apenas o payoff V 0 – I. Se ele for positivo, aestratégia recomendada é investir imediatamente. Já a abordagem de opções introduznova variável, F 0 , igual ao valor da opção de investir no futuro ou ao custo deoportunidade de investir no ano 0. Se F 0 for maior do que V 0 – I (ou se V 0 for menor doque F 0 + I), é melhor a firma adiar o investimento. Alternativamente, se F 0 for menor doque V 0 – I (ou se V 0 for maior do que F 0 + I), a firma deve investir agora. 3Vamos supor que a firma do exemplo conheça a abordagem de opções e aconsidere superior à regra do VPL. Então, ela resolve não investir no ano 0 e esperar atéo ano 1 para tomar a sua decisão. E o que ela fará no ano 1? Isso dependerá do queacontecer com o preço do produto. Se ele subir para $1200, a opção será exercida e oseu valor (F 1 ), será igual ao VPL do projeto no ano 1, ou seja, F 1 será igual a V 1 – I =⎡∞ ⎢1200−600⎣∑t( 1, )0 1⎥ ⎦⎤-3200 = 3400. Se, ao contrário, o preço cair para $800, o VPL do projeto no2 Uma outra maneira é recorrer explicitamente a métodos de valorização de opções. O leitor interessado encontraráesses cálculos no Apêndice 1.3 Dois elementos são cruciais para opor a regra do VPL à abordagem de opções: a possibilidade de adiamento e airreversibilidade do investimento. No exemplo, se a firma não pudesse adiar a sua decisão, ela decidiria investir agora ea regra do VPL se aplicaria. Alternativamente, se o investimento fosse totalmente reversível, ou seja, se a firma pudessedesinvestir no próximo ano e recuperar os $3200 no caso de redução do preço, a regra do VPL também valeria e a firmainvestiria agora.5
Page 1 and 2: OPÇÕES REAIS E ANÁLISE DE PROJET
Page 3: exemplo, podem ser revendidos a fir
Page 7 and 8: se P 0 for maior do que um preço c
Page 9 and 10: Gráfico 2VALOR DO INVESTIMENTO E D
Page 11 and 12: ( µ ) é igual a 12% a.a. e tem do
Page 13 and 14: investimento I (nesse caso, que nã
Page 15 and 16: TAXA DE JUROS E DECISÃO DE INVESTI
Page 17 and 18: FINANCIAMENTO DE LONGO PRAZO E DECI
Page 19 and 20: TRAJETÓRIAS DE F(P) E V(P) - I(S =
Page 21 and 22: Gráfico 14TAXA DE JUROS E DECISÃO
Page 23 and 24: Gráfico 18TRAJETÓRIAS DE F(P) E V
Page 25 and 26: determinantes da opção de investi
Page 27 and 28: Podemos seguir os mesmos passos ant
Page 29 and 30: Para escolher n de modo que o portf
Page 31: eativar a produção no futuro. 29

OpÃ§Ãµes Reais e AnÃ¡lise de Projetos - EspecializaÃ§Ã£o em ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?