Exame Época Normal 2011-2012 - Escola Superior Náutica Infante ...

ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUELicenciatura em Engenharia de Máquinas MarítimasMecânica dos MateriaisExame – Época NormalData: 09/07/2012 – 18:00 hDuração da prova: 2 h : 30 min.Problema 1 (4 val.)Considere o sistema da figura, que écomposto por uma barra rígidaABCD, a qual é suportada por duasbarras verticais BE e CF.Nos pontos A e D, da barra rígidaestão aplicadas as forças P 1 = 400 kNe P 2 = 360 kN, respectivamente.As barras BE e CF são fabricadas emaço (E = 200 GPa) e têm as seguintesáreas da secção transversal:A BE = 11100 mm 2 , A CF = 9280 mm 2 .Determinar os deslocamentos verticais dos pontos A e D: δ A e δ D , respectivamente.Problema 2 (3 val.)Um veio de aço (G aço = 80 GPa) comum comprimento total L = 3 m estáencaixado sob pressão, um terço doseu comprimento, dentro de um tubode latão (G Latão = 40 GPa), conformemostra a figura. Os diamtrosexteriores do veio e do tubo são,respectivamente, d 1 =70 mm e d 2 =90mm.a) Determinar o máximo momentotorçor T 1 que pode ser aplicadonas extremidades se o ângulo detorção entre as extremidadesestiver limitado a 8º.TubodeLatãoTubodeLatãoVeiode açoVeiode açob) Determinar o máximo momento torçor T 2 que pode ser aplicado, se a tensão de corte admissívelno latão for 70 MPa.c) Determinar o máximo momento torçor T 3 que pode ser aplicado, se a tensão de corte admissívelno aço for 110 MPa.d) Determinar o máximo momento torçor T 4 que pode ser aplicado, se todas as condiçõesanteriores tiverem que ser simultaneamente satisfeitas.1 página

Problema 3 (6 val.)Considere a viga ABCDE sujeita aocarregamento representado na figura.a) Obtenha as equações dos esforçostransversos e dos momentos flectorese trace de forma clara os respectivosdiagramas.b) Seleccione o perfil HEB adequado para suportar em segurança os referidos carregamentos,adoptando um coeficiente de segurança n = 1.5, em relação ao limite elástico.c) Obtenha a equação da linha elástica no troço BCD.d) Calcule as rotações em B e em D.Dados: E = 200 GPa; σ e = 235 MPa; L = 5 m; b = 2 m; q = 10 kN/m.Problema 4 (4 val.)Considere o poste que suporta o painel rectangular com 2 m x 1 m,o qual está sujeito à força provocada pelo vento, correspondente auma pressão de 1.5 kPa, conforme representado na figura.Considere que o poste tem uma secção circular maciça comdiâmetro de 100 mm e despreze o peso próprio do poste e dopainel.a) Determine as tensões normais e as tensões de corte noponto C . Trace no círculo de Mohr, o correspondenteestado de tensão e obtenha as tensões principais.b) Determine as tensões normais e as tensões de corte noponto D . Trace no círculo de Mohr, o correspondenteestado de tensão e obtenha as tensões principais.Problema 5 (3 val.)Um postel AB está encastrado na extremidade inferior numa sapata de betão e fixo no topo superioratravés de dois cabos que são mantidos em tracção através dos esticadores (ver figura).O poste consiste num tubo circular, emaço, com diâmetro exterior de 40 mm eespessura de parede de 5 mm. Oscabos são traccionados através doscaboesticadores com uma força de tracçãoigual em cada um dos cabos.Se se pretender um factor de segurançade 3 em relação à carga crítica detuboEuler, qual será a máxima tracção queesticadorpode ser aplicada aos cabos?Verifique a instabilidade nos doisplanos possíveis.Dados: E = 200 GPa ; σ e = 235 MPa.2 página