Geometria Plana - USP

MÓDULO III - GEOMETRIA PLANADefinição: o comprimento de um segmento é o valor da distância ABentre os pontos extremos A e B.Diremos que dois segmentos e são congruentes ( ≅ ) se elestêm o mesmo comprimento.Observamos que, se dois segmentos são congruentes, podemos fazê-loscoincidir se os movimentamos adequadamente.O ponto M que divide o segmento em dois segmentos congruentes, ouseja,tal que A – M – B e AM = MB é chamado o ponto médio do segmento.Definição: chamamos semi-reta fechada com origem A e passando pelo pontoB e denotamos o conjunto:= ∪ {C : A – B – C}A semi-reta aberta com a mesma origem A exclui o ponto A.Faça algumas figuras (use a régua e o compasso) para se convencer davalidade dos seguintes fatos:Proposição. = ∪Proposição (construção de segmentos). Dados um segmento e uma semireta, existe exatamente um ponto E na semi-reta tal que ≅ .Definição: um ângulo de vértice A é a reunião de duas semi-retas fechadascom origem A não contidas em uma mesma reta.Se e são as semi-retas, denotamos o ângulo de vértice A por ou∠BAC.Para medir ângulos, assumiremos a existência de uma função medida deângulos, que corresponde a medir ângulos com o uso do transferidor. Usaremosa notação m ( ) ou m (∠BAC) para a medida do ângulo de vértice A.Os valores dessa função ficam entre zero e um valor L que depende daescala que adotamos. A medida fica entre 0 o e 180 o (se medimos os ângulos11