Geometria Plana - USP

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MATEMÁTICAem graus) ou 200 gr (medida do ângulo em grados) ou ainda L = π (medida doângulo em radianos, que será usada, futuramente, na Trigonometria). Escolheremoso valor L = 180 o , pois a escala em graus é a mais usual na <strong>Geometria</strong>.Como no caso dos segmentos, diremos que dois ângulos são congruentesse têm a mesma medida e denotamos ∠BAC ≅ ∠DEF.Quando temos ângulos congruentes, também podemos fazê-los coincidiratravés de um movimento.Dois ângulos são chamados complementares se a soma de suas medidasé 90 o , e serão chamados suplementares se a soma de suas medidas é 180 o .Chamamos ângulo reto o ângulo cuja medida é 90 o . Ângulos agudos sãoaqueles cuja medida é menor que 90 o e ângulos obtusos são aqueles cujamedida é maior que 90 o .Definição: ângulos opostos pelo vértice são ângulos cujos lados são semiretasopostas.É fácil verificar que dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes.Definição: duas retas são perpendiculares se são concorrentese se interceptam formando ângulos retos.Definição: dados três pontos distintos e não colineares A, B e C, o triângulocom vértices A, B e C é a reunião dos segmentos cujos extremos são esses trêspontos.Denotaremos:∆ABC = ∪ ∪Os segmentos , e são chamados os lados do triângulo.Denotaremos ∠BAC, ∠ABC e ∠ACB os ângulos correspondentes aos vérticesA, B e C, respectivamente. Temos, portanto, associados a um triângulo,três segmentos e três ângulos.12
MÓDULO III - GEOMETRIA PLANAOs triângulos têm denominações especiais se consideramos os comprimentosde seus lados. Se todos os lados de um triângulo são congruentes, otriângulo é chamado eqüilátero; se dois dos lados são congruentes, o triânguloé chamado isósceles, e se os três lados têm comprimentos distintos, o triânguloé chamado escaleno.Os triângulos também têm denominações especiais se consideramos asmedidas dos seus ângulos. Se todos os ângulos de um triângulo são congruentes,o triângulo é chamado eqüiângulo; se todos os seus ângulos são agudos,temos um triângulo acutângulo, se um de seus ângulos é obtuso, o triânguloé obtusângulo e o triângulo retângulo tem um ângulo reto.No triângulo retângulo, os lados têm denominações especiais: a hipotenusaé o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os lados adjacentes a ele.13
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