PSC_nomedoaluno_tipo_turma - pucrs

PROJETOS DE SISTEMAS DE CONTROLE
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Trabalho – Projeto de compensadores de avanço-atraso de fase.
Método da Resposta em Freqüência
Número Identificador
Técnica a ser utilizada
Data Limite (Ler as instruções deste item para enviar o trabalho)
Roteiro
Anexo
I. Método da Resposta em Freqüência
O método consiste na avaliação da resposta em freqüência do processo de forma a
introduzir um compensador de avanço-atraso de fase que atenta adequadamente às
especificações de projeto.
II. Número Identificador
Cada aluno de cada turma receberá um número identificador de acordo com a sua
posição na lista de chamada. O aluno poderá consultar o seu número identificador na
Tabela 8 em anexo nesse documento.
III. Técnica a ser utilizada
A técnica a ser utilizada na realização do trabalho será a mesma proposta na
apostila Aula 6. O diagrama de bode do processo será gerado pela função projeto.p
através da seguinte linha de comando no matlab
>> projeto(tipo,turma,pontos)
Maiores detalhes sobre esta função podem ser obtidos pelo help da função, isto é:
>> projeto
Observação: acrescentar 60, 65 ou 70, conforme a versão do Matlab
utilizado.
A função projeto.p acompanha todas as etapas do projeto do compensador,
apresentando inicialmente as especificações de projeto (Figura 1), o diagrama de
Bode (Figura 2) e as respostas temporais de malha fechada considerando
realimentação unitária e sinais de entrada tipo degrau e rampa (Figura 3). Durante o
desenvolvimento do projeto, a função pergunta realiza uma serie de perguntas que
devem ser respondidas de forma adequada para que o aluno possa continuar o projeto
(Figura 4).
Professor: José Felipe Haffner 1

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Figura 1: Visualização da especificação de projeto.
Figura 2: Diagrama de Bode de malha aberta do processo.
Professor: José Felipe Haffner 2

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Resposta temporal em malha fechada e realimentação
unitária para uma entrada tipo degrau.
Resposta temporal em malha fechada e realimentação
unitária para uma entrada tipo rampa.
Figura 3: Respostas temporais do processo operando em malha fechada.
Figura 4: Durante o desenvolvimento do projeto são realizadas perguntas que
devem ser respondidas pelo aluno.
Professor: José Felipe Haffner 3

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Os parâmetros de entrada da função projeto.p são mostrados abaixo:
>> projeto(tipo,turma,pontos,A,B,C,D,E,F,G,H)
Especificação dos parâmetros de entrada:
tipo -> é o número identificador do aluno que determina o tipo de sistema (varia de 1 a 32)
turma -> é o nº da turma: 460,470,480 e 490
pontos -> numero de pontos do diagrama de Bode
A -> ganho proporcional inserido no processo
B -> numerador da função de transferência do compensador de atraso de fase kc1*[1 zc1]
Observação: O compensador de atraso de fase inserido deve ter ganho DC unitário
C -> denominador da função de transferência do compensador de atraso de fase [1 pc1]
D -> numerador da função de transferência do compensador de avanço de fase kc2*[1 zc2]
Observação: O compensador de avanço de fase inserido deve ter ganho DC unitario
E -> denominador da função de transferência do compensador de avanço de fase [1 pc2]
F -> numerador da função de transferência do segundo compensador de avanço de fase kc3*[1 zc3]
Observação: O Segundo compensador de avanço de fase inserido deve ter ganho DC unitario
G -> denominador da função de transferência do segundo compensador de avanço de fase [1 pc3]
H -> Parâmetro quando colocado em 1, gera a nota do trabalho.
Se H = 0, o modo nota não está ativado.
A tabela 1 mostra o uso da função projeto.p durante a realização do trabalho. Inicialmente
são empregados três parâmetros de entrada e depois na medida do desenvolvimento do
trabalho, são introduzidos novos parâmetros relativos aos compensadores projetados.
Comando a ser usado no MatLab Seqüência do projeto do compensador
projeto(tipo,turma,pontos) Com três parâmetros de entrada, usado para verificar o
diagrama de Bode do processo.
Além disso, retorna a especificação desejada: constante de
erro de velocidade, sobre-sinal e tempo de pico.
projeto(tipo,turma,pontos,A) Com quatro parâmetros de entrada, usado para verificar o
ganho proporcional:
projeto (tipo,turma,pontos,A,B,C) Com seis parâmetros de entrada, usado para verificar o
projeto do compensador de atraso de fase:
projeto (tipo,turma,pontos,A,B,C,D,E) Com oito parâmetros de entrada, usado para verificar o
projeto do compensador de avanço de fase:
projeto (tipo,turma,pontos,A,B,C,D,E,H) Com nove parâmetros de entrada, usado para gerar a nota
de um projeto usando um compensador de avanço de fase:
projeto (tipo,turma,pontos,A,B,C,D,E,F,G) Com dez parâmetros de entrada, usado para verificar o
projeto de um segundo compensador de avanço de fase:
projeto (tipo,turma,pontos,A,B,C,D,E,F,G,H) Com onze parâmetros de entrada, usado para gerar a nota
de um projeto usando dois compensadores de avanço de
fase:
Tabela 1: Seqüência do uso da função projeto durante o desenvolvimento do
trabalho.
Observação: Quando o modo nota é ativado a função necessita de um tempo de
processamento para atribuir a nota ao aluno, portanto o modo nota só deve ser
ativado no termino do projeto.
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Para a geração da nota final do projeto do compensador são considerados o
atendimento das especificações de projeto e as respostas das perguntas formuladas
durante o projeto.
IV. Data limite
A data limite para entrega dos trabalhos é 15/05/2008. Não serão aceitos os
trabalhos entregues depois da data prevista. Pois a partir do dia 16/05/2008 a nota
será zerada. A entrega dos trabalhos será realizada da seguinte maneira
• Enviar um e-mail ao professor da disciplina com os dados apresentados na
tabela 1 em anexo:
Email do professor: jfelipe@ee.pucrs.br
• NO e-mail enviado deve ter o seguinte “subject”:
PSC_nomedoaluno_tipo_turma
Observação: no campo “nomedoaluno” deve ser colocado o nome do aluno, no
campo “tipo” deve ser colocado o numero atribuído ao trabalho e no campo
“turma”deve ser colocado a turma do aluno. Exemplo: O aluno Paulo da turma
480 recebeu o trabalho de numero 20, portanto ao enviar o e-mail colocará o
seguinte “subject”:
PSC_Paulo_20_480
• Não serão corrigidos arquivos mandados por e-mail que não contenham o
“subject” normalizado.
• A correção será feita utilizando as funções copy e paste para a transferência
da função enviada por e-mail ao Matlab (para a verificação da nota final).
Recomenda-se que o aluno teste este procedimento antes de enviar o e-mail.
• Caso as informações fornecidas pelo aluno não funcionem adequadamente a
partir do procedimento definido no item anterior, serão descontados 2.0
pontos da nota final do trabalho do aluno.
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V. Roteiro
a) Tarefa
O aluno deve acessar o site www.ee.pucrs.br/~gacs e obter o material necessário
para realização da tarefa (Ver Figura 5). O número identificador para a realização da
tarefa deve ser obtido no mesmo endereço.
Figura 5: Localização da Tarefa no site do GACS.
b) Uso da função projeto.p
A técnica a ser utilizada na realização do trabalho será a mesma proposta na
apostila Aula 6. O diagrama de bode do processo será gerado pela função projeto.p
através da seguinte linha de comando no matlab
>> projeto(tipo,turma,pontos)
Observação: tipo é o número identificador obtido anteriormente, turma = 490, e
pontos=500 (número de pontos considerado para construir o diagrama de Bode).
Maiores detalhes sobre esta função podem ser obtidos pelo help da função, isto é:
>> projeto
c) Avaliação do processo
O aluno deve observar atentamente o diagrama de Bode gerado pela função
projeto e preencher a tabela 2.
Kp
Kv
ω0dB
ω180º
Margem de ganho
Margem de fase
Especificação Valor
Tabela 2: Especificação do processo definido pela função projeto.
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d) Realizar a comparação entre as especificações da tabela 1 com as
respostas temporais apresentadas pela função projeto
Verificar a constante Kv encontrada no diagrama de Bode com a obtida diretamente
da resposta temporal a rampa (ver figura 6).
Verificar a margem de fase e a encontrada no diagrama de Bode com o sobressinal e
o tempo de pico obtida diretamente da resposta temporal ao degrau (ver figura 2).
Resposta temporal em malha fechada e realimentação Resposta temporal em malha fechada e realimentação
unitária para uma entrada tipo degrau.
unitária para uma entrada tipo rampa.
Figura 6: Respostas temporais do processo operando em malha fechada.
e) Avaliar as especificações de projeto
Com as especificações obtidas da função projeto, preencher a tabela 3.
Figura 7: Visualização da especificação de projeto.
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Kv

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Especificações Valor
Kv desejado
Tempo de pico desejado
Sobre-sinal desejado
Margem de fase desejada
ξ (obtido a partir do sobre-sinal)
ωn (obtido usando o tp e ξ)
ω0dB desejada
Tabela 3: Especificações desejadas do projeto.
f) Uso do ganho proporcional
A primeira etapa do projeto será a escolha de um ganho proporcional para ajustar
a ω0dB do processo para o valor desejado obtido na Tabela 3.
>> projeto(tipo,turma,pontos,ganho)
onde: ganho é um ganho proporcional inserido no sistema de controle realimentado
com objetivo de ajustar a ω0dB no valor desejado.
Kp
Kv
ω0dB
Especificação Valor
ω180º
Margem de ganho
Margem de fase
Tabela 4: Especificação do Processo com um ganho proporcional definido pelo aluno.
g) Realizar a avaliação do ganho proporcional escolhido
Verificar as especificações da tabela 4 com as respostas temporais ao degrau e a
rampa. Verificar quando se deveria aumentar o ganho proporcional para ajustar o Kv
do processo ao valor desejado da tabela 3.
h) Realizar o projeto de um compensador de atraso de fase
A segunda etapa do projeto consiste no projeto do compensador de atraso de fase
com objetivo de ajustar a Kv do processo para o valor desejado obtido na Tabela 3
sem altera significativamente as demais especificações.
>> projeto(tipo,turma,pontos,ganho,num1,den1)
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onde: num1 é o numerador da função de transferência do compensador de atraso de
fase e den1 é o denominador da função de transferência do compensador de atraso de
fase. O ganho DC do compensador deve ser unitário e qualquer ganho que deva ser
inserido no sistema para ajustar o Kv deve ser colocado no parâmetro de entrada da
função projeto ganho.
Ao usar a função projeto serão realizadas perguntas sobre o desenvolvimento do
projeto. Quando as perguntas forem respondidas de forma correta a função continua o
processamento até terminar o projeto. Quando a função termina o projeto , é
retornado o diagrama de Bode do sistema compensado bem com as respostas
temporais do sistema atuando com o compensador. Preencher a tabela 5 e verificar se
o projeto do compensador foi adequado. Nesse momento do projeto deve-se verificar
se a especificação Kv foi plenamente atendida.
Kp
Kv
ω0dB
Especificação Valor
ω180º
Margem de ganho
Margem de fase
Tabela 5: Especificação do Processo com um ganho proporcional e um compensador
de atraso de fase definido pelo aluno.
i) Realizar o projeto de um compensador de avanço de fase
A próxima etapa de projeto primeira etapa do projeto consiste no
desenvolvimento do projeto de um compensador de avanço de fase para ajustar o
sobre-sinal do processo para o valor desejado obtido na Tabela 3.
Professor: José Felipe Haffner 9

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VI) ANEXO
Observação: Se o aluno utilizar somente um compensador de avanço recomenda-se usar o
modelo apresentado pela tabela 6. Caso o aluno utilize dois compensadores de avanço
recomenda-se usar o modelo apresentado pela tabela 7.
Tabela 6: Dados que devem ser fornecidos ao Professor.
%Nome do aluno:
% Trabalho Individual – Projetos de Sistemas de Controle
%Dados
tipo= ; % número identificador do aluno na lista de chamada
turma= ; %Turma do aluno
Kp= ; %Ganho proporcional utilizado
%Função de transferência do compensador de atraso de fase projetado
n_atraso=[ ]; % vetor com os coeficientes do polinômio do numerador
d_atraso=[ ]; % vetor com os coeficientes do polinômio do denominador
%Função de transferência do compensador de avanço de fase projetado
n_avanco1=[ ]; % vetor com os coeficientes do polinômio do numerador
d_avanco1=[ ]; % vetor com os coeficientes do polinômio do denominador
%
%Respostas ao questionário do Projeto do compensador de atraso de fase
W0dbs= ; %Entre com a nova freqüência de 0 dB esperada
Kvs= ; % Qual a nova constante de erro esperada(Kv)
%Respostas ao questionário do Projeto do compensador de avanço de fase
fit1= ; %Entre com a introdução de fase esperada
magt1= ; %Entre com a introdução magnitude do compensador [dB]
W0dbt1= ; %Entre com a nova freqüência de 0 dB esperada
pmt1= ; % Qual a nova Margem de fase esperada
%Calculo da nota se foi utilizado um compensador de avanço
respostas=[W0dbs Kvs fit1 magt1 W0dbt1 pmt1];
projeto(tipo,turma,1000,Kp,n_atraso,d_atraso,n_avanco1,d_avanco1,1)
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Tabela 7: Dados que devem ser fornecidos ao Professor.
%Nome do aluno:
% Trabalho Individual – Projetos de Sistemas de Controle
%Dados
tipo= ; % número identificador do aluno na lista de chamada
turma= ; %Turma do aluno
Kp= ; %Ganho proporcional utilizado
%Função de transferência do compensador de atraso de fase projetado
n_atraso=[ ]; % vetor com os coeficientes do polinômio do numerador
d_atraso=[ ]; % vetor com os coeficientes do polinômio do denominador
%Função de transferência do compensador de avanço de fase projetado
n_avanco1=[ ]; % vetor com os coeficientes do polinômio do numerador
d_avanco1=[ ]; % vetor com os coeficientes do polinômio do denominador
%
%Respostas ao questionário do Projeto do compensador de atraso de fase
W0dbs= ; %Entre com a nova freqüência de 0 dB esperada
Kvs= ; % Qual a nova constante de erro esperada(Kv)
%Respostas ao questionário do Projeto do compensador de avanço de fase
fit1= ; %Entre com a introdução de fase esperada
magt1= ; %Entre com a introdução magnitude do compensador [dB]
W0dbt1= ; %Entre com a nova freqüência de 0 dB esperada
pmt1= ; % Qual a nova Margem de fase esperada
%Função de transferência do segundo compensador de avanço de fase projetado
n_avanco2=[ ]; % vetor com os coeficientes do polinômio do numerador
d_avanco2=[ ]; % vetor com os coeficientes do polinômio do denominador
%Respostas ao questionário do Projeto do Segundo compensador de avanço de fase
fit2= ; %Entre com a introdução de fase esperada
magt2= ; %Entre com a introdução magnitude do compensador [dB]
W0dbt2= ; %Entre com a nova freqüência de 0 dB esperada:
pmt2= ; % Qual a nova Margem de fase esperada:
%
%Calculo da nota se foi utilizado dois compensadores de avanço
respostas=[W0dbs Kvs fit1 magt1 W0dbt1 pmt1 fit2 magt2 W0dbt2 pmt2];
projeto(tipo,turma,1000,Kp,n_atraso,d_atraso,n_avanco1,d_avanco1,n_avanco2,d_avanco2,1)
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Tabela 8: Número Identificador para ser usado no trabalho
Número Nome do Aluno
1 ADRIANO TEIXEIRA DE CASTRO
2 ALEX REZENDE DE QUADROS
3 ALEX STEDILE CORREIA
4 ALEXSANDER ECKERT
5 BIANCO SANTANA
6 CARLOS SPIEKERMANN
7 CIBELE BORDINI DE CASTRO
8 CLAYTON ROMERO DIAS
9 DANIEL LONGONI
10 DORA GLADYS RAMOS CARHUAPOMA
11 EDISON LUIS RIBEIRO
12 EZEQUIEL DA ROSA FERNANDES
13 FABIO BANDA ROLAND
14 FABRICIO COSTA PETRY
15 FREDERICO PEREIRA LAYDNER
16 GABRIEL ALVES DE SOUZA
17 GABRIEL VIEIRA JURUA DA SILVA
18 GEISON SCHEID WINCK
19 GIOVANI TOMEDI
20 GUSTAVO RODRIGUES STEIGLEDER
21 IGUATEMI MACEDO GOULART
22 IURI KIRIYAMA FORTE
23 JONATAS MATTIAZZI
24 LEANDRO R DE MORAES ARISI
25 LORENZO BASSO BENEVENUTTI
26 LUCIANO KRONHARDT DE LIMA
27 LUIZA PIANCA
28 MARCELO LOPES DIAS ALVES
29 MARCIO FERNANDES FIRMINO
30 MARCOS HECK
31 MARCOS LUIZ MANGONI
32 MARCUS VINICIUS PERIM NAUFEL
33 MAYCON ROSA LARGURA
34 RAFAEL GUEDES ABREU
35 RAFAEL LIMA TOLEDO
36 RENAN BIEGELMEYER DA SILVA
37 ROBERT RAFAEL CORREA DA SILVA
38 RODRIGO JOSE PIERRY
39 RODRIGO SOUZA ROCHA
40 SANDRO MARCELO SCHMAEDECKE
41 WOLFGANG RICARDO ROWELL JUNIOR
Professor: José Felipe Haffner 12