estrutura do mercado brasileiro de flores e plantas ornamentais1

Estrutura do Mercado Brasileiro de Flores e Plantas Ornamentais49dução, seu uso é mais adequado para valores maisaltos (SILVEIRA, 2000).Uma outra forma de se analisar esses índices énormalizá-los, ou seja, dividir o valor da produçãomédia, em cada setor, pelo valor médio na economia,conforme foi utilizado por Marjotta-Maistro eGuilhoto (2000). Além desse estudo, outros foramrealizados abordando aspectos distintos da realidadebrasileira, como os de Montoya Rodrigues (1998),Crocomo (1998), Furtuoso (1998), Moretto (2000),Rodrigues (2000) e Silveira (2000).A partir dos índices puros de ligações pode-serepresentar um sistema de insumo-produto para dadosetor i e o resto da economia, com base na matrizA (equação 6), matriz de coeficientes de insumosdiretos de dimensão n x n.A⎛ Aii ir= ⎜AriA ⎟(6)⎝ rr ⎠Onde:Aii= matriz que representa os insumos diretos dosetor i;Arr= matriz que representa o resto da economia;Ari= matriz dos insumos diretos comprados pelosetor i do resto da economia;Air= matriz dos insumos diretos comprados peloresto da economia do setor i.A partir da matriz A pode-se obter a sua inversa(L) e substituí-la na equação (3):⎡ X⎢⎣XirOnde:∆r⎤ ⎡∆ii⎥ = ⎢⎦ ⎣ 0=0∆rr⎤⎡∆i⎥⎢⎦⎣0A⎞0 ⎤⎡I∆⎥⎢r ⎦⎣Ari∆−( I − A ) 1, ∆ ( I − ∆ A ∆ A ) −1rrrr=r ri i ir∆ ( I − A ) −1, ∆ ( I − ∆ A ∆ A ) −1i=iiii=i ir r riiAir∆r ⎤⎡Yi⎤I⎥⎢⎥⎦⎣Yr⎦Essa equação permite calcular o conjunto de índicespuros para ordenar os setores e avaliar a sua importânciarelativa dentro do processo produtivo (GUI-LHOTO; SONIS; HEWINGS, 1996), descritos a seguir.a) Índice puro de ligação para trás do setor i :IPTi= ∆rAri∆iYiEsse índice fornece o impacto puro do valorda produção total do setor i sobre o resto da economia.b) Índice puro de ligação para frente do setor i :IPFi= ∆iAir∆rYrEsse índice fornece o impacto puro do valor daprodução total do resto da economia sobre o setor i.c) Índice puro de ligação total do setor:IPtotal = IPT + IPFi3.1.3 - Campos de influênciaiEsse conceito foi desenvolvido por Sonis eHewings (1989, 1994). Complementa a análise dosíndices de ligações de Rasmussen-Hirschman, poisfacilita a visualização dos setores que mais influenciamo processo produtivo a partir de suas relaçõescom os demais setores da economia.Para calcular o campo de influência utiliza-seas matrizes A (matriz de coeficientes técnicos deprodução) e E (matriz de variações incrementais noscoeficientes diretos de insumo). As inversas dessasmatrizes são representadas, respectivamente, por L,que é a matriz inversa de coeficientes técnicos de−L= I − A = a , e porprodução, ou seja, [ ] 1 ijL (ε) , que é a matriz inversa de variações incrementaisnos coeficientes diretos de insumo, ou seja,−L( ε) = [ I − A− ε] 1= l ij( ε). A equação (7) apresentaa matriz do campo de influência.[ L(ε ) − L]ijF( εij) =(7)εijOnde: F( ε ij) = matriz n x n do campo deinfluência do coeficiente aij(da matriz A).Os coeficientes diretos que possuem o maiorcampo de influência estão relacionados aos maioresvalores de S (equação 8).ijn n∑∑[ ] 2(ij)ijf klk = 1 l=1iS = ε (8)Agric. São Paulo, SP, 50(2):41-63, 2003.