NOTAS DE AULA - PONTES II - PARTE I R01

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
EE ‐ ESCOLA DE ENGENHARIA / DE ‐ DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS
DISCIPLINA DE PONTES DE CONCRETO ARMADO E PROTENDIDO II
Assunto: INFRA‐ESTRUTURA DAS PONTES
PROF.: M. Sc. Francisco José Costa Reis
1.DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA
1.1 NORMAS TÉCNICAS
NBR 6118:2014 – Projeto de Estruturas de Concreto ‐ procedimento
NBR 6122:2010 – Projeto e Execução de Fundações
NBR 6123:1988 – Forças Devidas ao Vento em Edificações
NBR 7187:2003 – Projeto de Pontes de Concreto Armado e de Concreto Protendido
NBR 7188:2013 – Carga Móvel Rodoviária e de Pedestres em Pontes, Viadutos,
Passarelas e outras estruturas
NBR 7189:1985 – Cargas Móveis para Projeto Estrutural de Obras Ferroviárias
(cancelada)
NBR 9062:2017 – Projeto e Execução de Estruturas de Concreto Pré‐moldado
NBR 10839:1989 – Execução de Obras de Arte Especiais em Concreto Armado e
Concreto Protendido (cancelada)
NBR 14931:2003 – Execução de Estruturas de Concreto ‐ Procedimento
EN 1991‐1‐4 (2005) – Eurocode 1: Action on Structures – Part 1‐4 – General Actions –
Wind Actions – Section 8 – Wind Actions on Bridges
1.2. LIVROS E OUTRAS REFERÊNCIAS
Notas de Aula da Disciplina;
Infra‐estrutura de Pontes de Vigas – Distribuição de Ações Horizontais – Método Geral
de Cálculo – Moacyr de Freitas – Editora Edgard Blucher LTDA – 2001;
Bridge Engineering Handbook – Edited by Wai‐Fah Chen and Lian Duan – CRC Press –
2000.
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2. AÇÕES NAS PONTES
2.1. INTRODUÇÃO
Como as pontes são um tipo particular de estrutura, a consideração das ações e da segurança deve ser
feita de acordo com a norma NBR 8681:2003: "Ações e segurança nas estruturas", que classifica as
ações da seguinte forma:
Ações permanentes: diretas e indiretas (G),
Ações Variáveis: normais e especiais (Q ou P) e
Ações excepcionais (E).
Segundo a norma NBR 7187:2003 "Projeto e execução de pontes de concreto armado e protendido", as
ações podem ser agrupadas na forma que se segue:
Ações permanentes:
‣ Cargas provenientes do peso próprio dos elementos estruturais;
‣ Cargas provenientes do peso da pavimentação, dos trilhos, dos dormentes, dos lastros, dos
revestimentos, das defensas, dos guarda-rodas, dos guarda-corpos e de dispositivos de
sinalização;
‣ Empuxos de terra e de líquidos;
‣ Forças de protensão;
‣ Deformações impostas, isto é, aquelas provocadas por fluência e retração do concreto, e
por deslocamentos de apoios.
Ações variáveis:
‣ Cargas móveis (ação gravitacional, força centrífuga choque lateral; efeitos de frenagem e
aceleração);
‣ Cargas de construção;
‣ Ação do vento;
‣ Empuxo de terra provocado por cargas móveis;
‣ Pressão da água em movimento;
‣ Efeito dinâmico do movimento das águas;
‣ Variações de temperatura.
Ações excepcionais:
‣ Choques de veículos;
‣ Outras ações excepcionais.
São apresentados a seguir os valores e algumas considerações, quando for o caso, referente a cada uma
das ações anteriormente relacionadas.
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2.2. AÇÕES PERMANENTES
São divididas em diretas, tais como os pesos próprios dos elementos da construção, incluindo-se o peso
próprio da estrutura e de todos os elementos construtivos permanentes, e indiretas, como protensão,
recalques de apoio e a retração dos materiais.
2.2.1. Peso próprio dos elementos estruturais
No caso de pontes metálicas ou de madeira, o maior número de peças torna conveniente a avaliação
prévia do peso próprio da estrutura que pode ser por meio de fórmulas empíricas que variam de acordo
com as características da obra. Ao contrário, em concreto armado ou protendido, esboça-se um
anteprojeto da ponte, fixando as dimensões (pré-dimensionando, como se diz) com base na observação
de estruturas anteriormente projetadas; a seguir, calcula-se o peso próprio a partir do volume de concreto
de cada peça. Quando a discrepância entre os valores do peso próprio estimado e o resultante do
dimensionamento definitivo for maior que 5%, é recomendável refazer o cálculo das solicitações devidas a
essa ação. Devem ser tomados, no mínimo, os seguintes valores dos pesos específicos: concreto
simples: 24 kN/m3 concreto armado ou protendido: 25 kN/m3.
2.2.2. Peso de elementos não estruturais
2.2.2.1. Pavimentação
No caso de pontes rodoviárias, deve ser considerado o peso da pavimentação e prever ainda um eventual
recapeamento quando for o caso. Para o peso específico da pavimentação deve-se empregar no mínimo
o valor de 24 kN/m³. Para o recapeamento deve-se prever uma carga adicional de 2 kN/m². A
consideração desta carga adicional pode ser dispensada a critério do proprietário da obra, no caso de
pontes de grandes vãos.
2.2.2.2. Lastro ferroviário, trilhos e dormentes
No caso de pontes ferroviárias deve-se prever, conforme a situação da ferrovia, o peso do lastro, dos
trilhos e dos dormentes. Para o material do lastro deve ser considerado um peso específico aparente de
18 kN/m³. Deve ser suposto que o lastro atinja o nível superior dos dormentes e preencha completamente
o espaço limitado pelo guarda-lastro, até a sua borda superior, mesmo se na seção transversal do projeto
assim não for indicado. Na ausência de indicações precisas, a carga referente aos dormentes, trilhos e
acessórios deve ser considerada no mínimo igual a 8 kN/m por via.
2.2.3. Empuxo de terra e de água
2.2.3.1. Empuxo de terra
O empuxo de terra nas estruturas é determinado de acordo com os princípios da Mecânica dos Solos, em
função da sua natureza (ativo, passivo ou de repouso), das características do terreno, assim como das
inclinações dos taludes e dos paramentos.
TEORIA DE COULOMB (1776)
Figura 2.1 - Cunha e correspondente polígono de forças para o empuxo ativo e passivo
respectivamente
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Divergem as opiniões quanto ao valor a ser atribuído a , segundo Müller Breslau, no máximo = ¾., e
de acordo com Terzaghi, /2≤ ≤ 2/3..
Na tabela abaixo estão indicados os valores sugeridos por Pimenta Veloso.
Tabela 2.1- Valores de sugeridos por Pimenta Veloso
Os valores para as resultantes de empuxo e os coeficientes de empuxo segundo a teoria de Coulomb
para solos não coesivos são:
A teoria de Coulomb para o caso de solos não coesivos, leva em conta, ao contrário de Rankine, o atrito
entre o terrapleno e a superfície sobre a qual se apóia. Essas equações para α=90º e ==0º,
transformam-se nas conhecidas expressões de Rankine para terraplenos horizontais.
Nessas expressões h representa a altura do aterro sobre a estrutura de arrimo.
Importante ressaltar que para a obtenção da força total devida ao empuxo de terra aplicado sobre a
cortina os valores de Ea e Ep anteriormente obtidos devem ser multiplicados pela largura total da
transversina Lt: Eat=Ea.Lt e Ept=Ep.Lt. No cálculo de Ea e Ep o valor de h deverá ser representado pelo
valor da altura da cortina Hc.
TEORIA DE RANKINE (1857)
Se a superfície livre do terrapleno tem uma inclinação β, os valores dos coeficientes de empuxos serão,
segundo dedução analítica de Rankine, respectivamente: (com os seus pontos de aplicação ainda no
terço inferior da altura h):
Figura 2.2 ‐ Diagrama de tensões considerando o terrapleno inclinado
Como simplificação, pode ser suposto que o solo não tenha coesão e que não haja atrito entre o terreno e
a estrutura, desde que as solicitações assim determinadas estejam a favor da segurança. O peso
específico do solo úmido deve ser considerado, no mínimo, igual a 18 kN/m³ e o ângulo de atrito interno,
no máximo igual a 30°. Os empuxos ativo e de repouso devem ser considerados nas situações mais
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desfavoráveis. A atuação estabilizante do empuxo passivo só pode ser levada em conta quando sua
ocorrência puder ser garantida ao longo da vida útil da obra.
Quando a superestrutura funciona como arrimo dos aterros de acesso, a ação do empuxo de terra
proveniente desses aterros pode ser considerada simultaneamente em ambas as extremidades somente
no caso em que não existam juntas intermediárias no tabuleiro e desde que seja feita a verificação
também para a hipótese de existir a ação em apenas uma das extremidades, agindo isoladamente (sem
outras forças horizontais) e para o caso de estrutura em construção.
Nos casos de tabuleiro em curva ou esconso, deve ser considerada a atuação simultânea dos empuxos
em ambas as extremidades, quando for mais desfavorável.
No caso de pilares implantados em taludes de aterro, deve ser adotada, para o cálculo do empuxo de
terra, uma largura fictícia igual a três vezes a largura do pilar, devendo este valor ficar limitado à largura
da plataforma do aterro.
Para grupo de pilares alinhados transversalmente, quando a largura fictícia obtida de acordo com o
critério anterior for superior à distância transversal entre eixos de pilares, a nova largura fictícia a
considerar deve ser:
a) para os pilares externos, a semidistância entre eixos acrescidos de uma vez e meia a largura do pilar;
b) para os pilares intermediários a distância entre eixos.
Pode ser prescindida a consideração da ação do empuxo de terra sobre os elementos estruturais
implantados em terraplenos horizontais de aterros previamente executados, desde que sejam adotadas
precauções especiais no projeto e na execução tais como: compactação adequada, inclinações
convenientes dos taludes, distâncias mínimas dos elementos às bordas do aterro, terreno de fundação
com suficiente capacidade de suporte, entre outras.
2.2.3.2. Empuxo de água
O empuxo de água e a subpressão devem ser considerados nas situações mais desfavoráveis, sendo
dada especial atenção ao estudo dos níveis máximo e mínimo dos cursos d'água e do lençol freático. No
caso de utilização de contrapeso enterrado é obrigatória, na avaliação de seu peso, a consideração da
hipótese de submersão total do mesmo, salvo comprovação da impossibilidade de ocorrência dessa
situação.
Nos muros de arrimo deve ser prevista, em toda a altura da estrutura, uma camada filtrante contínua, na
face em contato com o solo contido, associada a um sistema de drenos, de modo a evitar a atuação de
pressões hidrostáticas. Caso contrário, deve ser considerado nos cálculos o empuxo de água resultante.
Toda estrutura celular deve ser projetada, quando for o caso, para resistir ao empuxo de água
proveniente do lençol freático, da água livre ou da água de acumulação de chuva. Caso a estrutura seja
provida de aberturas com dimensões adequadas, esta ação não precisa ser levada em consideração.
2.2.4. Força de protensão
A força de protensão é considerada de acordo com os princípios do concreto protendido, satisfazendo o
disposto na versão da NBR 6118:2003 "Projetos de estruturas de concreto".
O cálculo da protensão necessária é realizado considerando os estados limites de serviço relativos à
fissuração da estrutura. Em casos especiais pode ser determinada em função das deformações como
ocorre nas pontes construídas por balanços sucessivos e nas pontes estaiadas.
A tabela 13.4 da NBR 6118 reproduzida abaixo indica o tipo de protensão a ser adotado em função das
condições de agressividade ambiental.
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Tabela 2.2 – Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em
função das classes de agressividade ambiental
2.2.5. Deformações impostas
2.2.5.1. Fluência
A fluência é importante no caso de concreto protendido por causar perdas de protensão. A sua
consideração para determinação da perda de protensão é feita de acordo com as indicações do Anexo A
da NBR 6118. De uma forma geral, a fluência acarreta acréscimo de deformação nas estruturas, de
concreto armado ou protendido. Este acréscimo de deformações com o tempo deve ser levado em conta
na verificação do estado limite de deformações excessivas. No caso de elementos comprimidos, este
acréscimo de deformações pode produzir acréscimos significativos nas solicitações, que também devem
ser objeto de atenção na verificação do estado limite último.
Nos casos em que a tensão c(t0) não varia significativamente, permite-se que as deformações por
fluência sejam calculadas simplificadamente pela expressão:
Onde,
Ɛc (t,to) é a deformação específica total do concreto entre os instantes to e t∞;
c (to) é a tensão no concreto devido ao carregamento aplicado em to;
(t,to) é o limite para o qual tende o coeficiente de fluência provocado por carregamento
aplicado em to.
2.2.5.2. Retração
A retração, assim como a fluência, é importante no caso de concreto protendido por causar perdas de
protensão. No caso do concreto armado, a norma NBR 6118 permite nos casos correntes considerar,
tendo em vista a restrição imposta pela armadura, a deformação específica por retração igual a 15x10-5
(nos casos de espessuras de 10 a 100 cm e umidade ambiente não inferior a 75%), o que corresponde na
prática a considerar a retração como uma queda de temperatura de 15 ºC. Nas versões anteriores da
NBR 6118 havia a indicação para os casos de arcos e abóbadas com menos de 0,5% e 0,1% de
armadura, que o valor da deformação específica deveria ser aumentado para 20x10-5 e 25x10-5,
respectivamente, para considerar a maior retração que se verifica em peças pouco armadas. A retração
provocará o aparecimento de solicitações quando as deformações da estrutura oriundas desta ação forem
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impedidas. É o caso das pontes com estrutura principal hiperestática, nas quais as diversas partes
constituintes devem ser projetadas para resistirem a esses acréscimos de tensões.
Nas pontes com estrutura principal isostática essas deformações devem ser levadas em conta no projeto
dos aparelhos de apoio, caso contrário aparecerá esforços adicionais correspondentes às deformações
impedidas.
A tabela mostrada à seguir apresenta os valores característicos superiores da deformação específica de
retração εcs (t∞,to) e do coeficiente de fluência ϕ (t∞,to) conforme tabela 8.2 da NBR 6118.
Tabela 2.3 - Valores característicos superiores de εcs (t∞,t0) e de ϕ (t∞,t0)
Deformações específicas devidas a fluência e retração mais precisas podem ser calculadas segundo
indicação do anexo A da NBR 6118.
2.2.5.3. Deslocamentos de apoio
Um dos critérios para escolher entre uma estrutura principal isostática ou outra hiperestática consiste
justamente em eliminar a segunda solução quando houver temor de recalques excessivos de fundação.
Quando a solução em estrutura hiperestática for escolhida apesar da possibilidade de recalques
excessivos da fundação, os efeitos destes recalques devem ser estudados cuidadosamente Cabe
observar, todavia, que os estudos sobre a fluência no concreto mostram que as estruturas hiperestáticas
desse material, desde que não se demore muito para retirar o cimbramento/escoramento, têm apreciável
capacidade de acomodação a essas deformações.
2.3. AÇÕES VARIÁVEIS
As ações variáveis são as cargas que ocorrem com valores que apresentam variações significativas em
torno de sua média, durante a vida da construção. São as cargas móveis ou acidentais das construções,
isto é, as que atuam nas construções em função de seu uso (pessoas, mobiliário, veículos, materiais
diversos, etc.). Elas podem ser normais, quando possuem probabilidade de ocorrência suficientemente
grande para que sejam obrigatoriamente consideradas no projeto das estruturas de um dado tipo de
construção, ou especiais, como ações sísmicas ou cargas acidentais de natureza ou de intensidade
especiais (Carga Móvel Especial).
As ações excepcionais são as cargas que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade
de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de
determinadas estruturas. Por exemplo, ações excepcionais podem ser decorrentes de explosões,
choques de veículos, incêndios, enchentes ou sismos excepcionais.
2.3.1. Carga móvel
2.3.1.1. Pontes rodoviárias
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As cargas a serem consideradas no projeto das pontes rodoviárias e das passarelas são definidas pela
norma NBR 7188 – “Carga Móvel Rodoviária e de Pedestres em Pontes, Viadutos, Passarelas e outras
estruturas”.
Inicialmente serão feitas algumas considerações sobre as cargas usuais nas pontes rodoviárias, com o
intuito de avaliar a ordem de grandeza destas cargas e possibilitar uma comparação com os valores
indicados pela NBR 7188.
Os veículos mais pesados que circulam pelas rodovias normalmente são os caminhões, as carretas e,
mais recentemente, as chamadas CVC – Combinações de Veículos de Carga, que correspondem a uma
unidade tratora e duas ou mais unidades rebocadas. Esses veículos e CVC devem atender a chamada
“Lei da Balança”. A Lei da Balança regulamenta os limites máximos permitidos de PESO BRUTO TOTAL -
PBT, PRESO BRUTO TOTAL COMBINADO - PBTC e PESO transmitido por eixo de veículos ou
combinações de veículos de carga às superfícies das vias públicas e rodoviárias.
Na Figura 2.3 estão apresentados alguns dos principais valores estabelecidos pela “Lei da Balança” de
1998.
Figura 2.3 – Valores máximos de carga por eixo e total em função do tipo do veículo.
A NBR 7188 (2013) – Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, passarelas e
outras estruturas define os valores característicos básicos das cargas móveis rodoviárias de veículos
sobre pneus e ações de pedestres, em projeto de pontes, viadutos, galerias, passarelas e edifícios
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garagem. Esta norma é subdividida em três ações para cargas móveis: pontes e viadutos; passarelas;
carga móvel em estruturas para garagem. Não abrange a definição de valores a serem adotados para as
ações em estruturas ferroviárias e metroviárias (ver NBR 7189).
As ações para pontes, galerias e viadutos rodoviários são definidas a partir da carga abaixo descrita. São
definidas as cargas estáticas, sua disposição e intensidade, para verificações e dimensionamento dos
diversos elementos estruturais, assim como para verificações globais. A carga móvel rodoviária padrão
TB-450 é definida por um veículo tipo de 450 kN, com seis rodas, P = 75 kN, três eixos de carga
afastados entre si em 1,5 m, com área de ocupação de 18,0 m², circundada por uma carga
uniformemente distribuída constante p = 5 kN/m², conforme a figura abaixo.
Figura 2.4 - Disposição das cargas estáticas
A carga P, em quilonewtons, é a carga estática concentrada aplicada no nível do pavimento, com valor
característico e sem qualquer majoração. A carga p, em quilonewtons por metro quadrado, é a carga
uniformemente distribuída, aplicada no nível do pavimento, com valor característico e sem qualquer
majoração. A carga concentrada Q, em quilonewtons, e a carga distribuída q, em quilonewtons por metro
quadrado, são os valores da carga móvel aplicados no nível do pavimento, iguais aos valores
característicos ponderados pelos coeficientes de impacto vertical (CIV), do número de faixas (CNF) e de
impacto adicional (CIA) definidos por Q = P.CIV.CNF.CIA e q = p.CIV.CNF.CIA.
Coeficiente de Impacto Vertical ‐ CIV:
CIV=1,35 para estruturas com vão menor do que 10,0m.
CIV = 1+1,06.(20/( Liv+50)) para estruturas com vão entre 10,0 e 200,0m, onde:
Liv: vão em metro para o calculo de CIV, conforme o tipo de estrutura;
Liv=L para estruturas de vão isostático.
Liv: media aritmética dos vãos nos casos de vãos contínuos.
Liv: comprimento do próprio balanço para estruturas em balanço.
L: vão em metro.
Para estruturas com vãos acima de 200,0 m, deverá ser realizado estudo específico para a
consideração da amplificação dinâmica e definição do Coeficiente de Impacto Vertical.
Coeficiente de Número de Faixas - CNF:
As cargas móveis verticais características definidas devem ser ajustadas pelo Coeficiente do
Número de Faixas do tabuleiro “CNF”, conforme abaixo descrito:
CNF=1-0,05*(n-2) >0,9 • onde: n: número (inteiro) de faixas de tráfego rodoviário a serem
carregadas sobre um tabuleiro transversalmente contínuo. Acostamentos e faixas de segurança
não são faixas de tráfego da rodovia.
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Este coeficiente não se aplica para o dimensionamento de elementos estruturais transversais ao
sentido do tráfego (lajes, transversinas, etc.).
Coeficiente de Impacto Adicional – CIA:
• Os esforços das cargas móveis verticais devem ser majorados na região das juntas estruturais e
extremidades da obra. Todas as seções dos elementos estruturais a uma distância horizontal, normal
à junta, inferior a 5,0 m para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural, devem ser
dimensionadas com os esforços das cargas móveis majorados pelo Coeficiente de Impacto Adicional,
abaixo definido.
CIA = 1,25 para obras em concreto ou mistas;
CIA = 1,15 para obras em aço.
Figura 2.5 – Danos em elementos estruturais adjacentes as Juntas de Dilatação
A carga móvel assume posição qualquer em toda a pista rodoviária com as rodas na posição mais
desfavorável, inclusive acostamento e faixas de segurança. A carga distribuída deve ser aplicada na
posição mais desfavorável, independentemente das faixas rodoviárias. Admite-se a distribuição espacial
da carga concentrada no elemento estrutural a partir da sua superfície de contato em um ângulo de 45°.
Para obras em anel rodoviário e obras com distância inferior a 100 km em rodovias de acesso a terminais
portuários, as cargas móveis características definidas acima devem ser majoradas em 10%, a critério da
autoridade competente. Para obras em estradas vicinais municipais de uma faixa e obras particulares, a
critério da autoridade competente, a carga móvel rodoviária é no mínimo igual ao tipo TB-240, que é
definido por um veículo tipo de 240 kN, com seis rodas, P = 40 kN, com três eixos de carga afastados
entre si em 1,5 m, com área de ocupação de 18,0 m², circundada por uma carga uniformemente
distribuída constante p = 4,0 kN/m².
Nos passeios para pedestres das pontes e viadutos, adotar carga uniformemente distribuída de 3 kN/m²
na posição mais desfavorável concomitante com a carga móvel rodoviária, para verificações e
dimensionamentos dos diversos elementos estruturais, assim como para verificações globais. O elemento
estrutural do passeio é dimensionado para carga distribuída de 5 kN/m².
As ações sobre os elementos estruturais dos passeios não são ponderadas pelos coeficientes de impacto
vertical (CIV), coeficiente do número de faixas (CNF) e coeficiente de impacto adicional (CIA).
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Impacto nas Barreiras laterais:
Figura 2.6 – Impacto de veículo em barreira lateral
O elemento deve ser dimensionado para uma carga horizontal perpendicular à direção do
tráfego de 100 kN e carga vertical concomitante de 100 kN.
A ação é aplicada em um comprimento de 50 cm, no topo do elemento, admitindo-se
distribuição espacial a 45°.
Ações de Veículos Especiais (Anexo A):
A critério do órgão com jurisdição sobre a rodovia, as obras a serem construídas devem também ser
verificadas para o transporte de carga especial utilizando os critérios a seguir:
1 – Prever em projeto que o veículo seguirá as recomendações de operação abaixo descritas, quando da
transposição da Obra de Arte Especial:
As Obras de Arte devem estar interditadas ao tráfego dos demais veículos;
O veículo deverá trafegar em eixo pré-definido (em princípio, eixo da estrutura);
O veículo deverá trafegar com velocidade constante de 5 km/h, sem frear ou acelerar;
O transporte especial será suspenso quando da ocorrência de ventos com velocidade acima
de 20m/s;
Haverá controle da liberação do tráfego de forma gradual após a transposição do veículo
especial sobre a obra.
2 – Em virtude das considerações de transposição acima previstas, será possível desprezar os efeitos de
carga distribuída, vento, impacto vertical, número de faixas, frenagem, força centrífuga e ações
excepcionais definidas nesta norma.
3 – Deve-se proceder a verificação para os Estados Limites Últimos, considerando-se os coeficientes de
majoração definidos na NBR-8681 referentes a carregamentos especiais e utilizando como veículo tipo o
veículo do croqui abaixo.
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Figura 2.7 - Trem Tipo de Carga Móvel Especial
2.3.1.2. Passarelas
Em passarelas de pedestres a carga a ser adotada é uma carga uniformemente distribuída, aplicada
sobre o pavimento entre os guarda-corpos, na posição mais desfavorável, sem consideração do
coeficiente de impacto vertical: p = 5,0 kN/m².
Como medida mitigadora de eventuais impactos, deve ser considerada uma carga horizontal pontual de
100 kN aplicada no ponto mais desfavorável da estrutura da passarela no sentido do tráfego sob a
passarela.
Todas as ligações da superestrutura e respectivos pilares de passarelas devem ser verificados para esta
ação excepcional. A consideração acima não elimina a hipótese de colapso parcial ou total da estrutura
em função da magnitude da colisão.
2.3.1.3. Garagens
Para as ações em estruturas para garagem, a carga móvel a ser adotada é uma carga uniformemente
distribuída, aplicada sobre o pavimento, na posição mais desfavorável, admitindo-se carregamentos
repartidos e alternados nos diversos vãos da estrutura, com valor de p = 3 kN/m² sem considerar o
coeficiente de impacto vertical. Este valor se aplica em toda a estrutura para a verificação global, situação
de congestionamento e dimensionamento dos diversos elementos estruturais.
Quando o acesso à estrutura da garagem tiver uma altura ou largura livre transversal superior a 2,50 m e
inferior a 3,5 m, a estrutura e os diversos elementos que a compõem devem ser verificados para a
passagem eventual isolada do veículo utilitário leve sobre quatro pneus com peso total de 80 kN abaixo
definido.
Figura 2.8 - Trem Tipo de veículo utilitário
Quando o acesso à estrutura da garagem tiver uma altura ou largura livre transversal superior a 3,5m, a
estrutura e os diversos elementos que a compõem devem ser projetados adotando-se uma carga vertical
uniformemente distribuída aplicada sobre o pavimento, na posição mais desfavorável, admitindo-se
carregamentos repartidos e alternados nos diversos vãos da estrutura com valor de p = 4kN/m² sem a
consideração de coeficiente de impacto vertical. Os diversos elementos estruturais também devem ser
verificados para a passagem eventual isolada do veiculo TB-240 sem a consideração do coeficiente de
impacto vertical.
Colisão em pilares de garagem - Os pilares existentes junto à circulação de veículos, devem ser
verificados para uma carga horizontal de colisão de 100kN na direção do tráfego e 50kN perpendicular ao
tráfego, não concomitantes entre si, aplicadas a uma altura de 1,0m do pavimento.
2.3.1.4. Pontes ferroviárias
As cargas nas pontes ferroviárias são fixadas pela norma NBR 7189 "Cargas móveis para o projeto
estrutural de obras ferroviárias"(Cancelada). Essa norma estabelece quatro classes de trens-tipo que são
relacionadas a seguir:
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TB-360: para ferrovias sujeitas a transporte de minério de ferro ou outros carregamentos
equivalentes;
TB-270: para ferrovias sujeitas a transporte de carga geral;
TB-240: para ser adotado somente na verificação de estabilidade e projeto de reforço de obras
existentes;
TB-170: para vias sujeitas exclusivamente ao transporte de passageiros em regiões
metropolitanas ou suburbanas.
Figura 2.9 – Trem Tipo Ferroviário
Para o caso em que é necessário analisar projetos onde irão passar três ou mais vias, a consideração da
simultaneidade do carregamento nas vias para o projeto estrutural é feita a partir da mais desfavorável
entre as seguintes situações (NBR 7189, 1985):
a) Duas vias devem ser carregadas com o TB em posição crítica e as demais vias devem estar
descarregadas;
b) Todas as vias devem ser carregadas, no entanto devem-se utilizar fatores de redução, ρ, conforme o
número de vias, n (Tabela 2.4).
Tabela 2.4 – Fatores de redução ρ em função do número de vias n
Para obras existentes, a NBR 7189 (1985) sugere que sejam adotadas as seguintes condições de
carregamentos:
a) Na verificação da estabilidade de obras existentes, quando justificada, a entidade responsável pela via
pode optar pela utilização de seu trem-padrão operacional como base para determinação das solicitações
na estrutura;
b) No projeto de reforço de obras existentes, ainda que oriundo de verificação da estabilidade, deve ser
considerado no mínimo um dos trens-tipo definidos anteriormente;
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c) No caso de obra situada em ramal, pátio ou terminal privados, o trem-tipo a ser adotado no projeto
estrutural pode ser diferente dos especificados na NBR 7189(1985), a critério de seus proprietários, mas
nunca inferior ao trem-tipo da via de acesso correspondente;
d) No caso de obra situada dentro de área de processo industrial, o trem-tipo a ser adotado deve ser
especificado pelos proprietários das indústrias.
Em função das cargas efetivas das composições e mais recentemente com o cancelamento da NBR 7189
os responsáveis pelas vias passaram a adotar as cargas móveis recomendadas por manuais
internacionais como os da American Railway Engineering Maintenance of Way Association (AREMA 11),
como por exemplo, os trens-tipo ferroviários da série COOPER E. Para transporte de minério de ferro
pode-se utilizar o veículo COOPER E-80, mostrado na Figura 2.10.
Figura 2.10 – Trem tipo ferroviário COOPER E-80.
2.3.1.5. Observação importante sobre o efeito dinâmico das cargas móveis
Usualmente no estudo das estruturas supõe-se que as cargas sejam aplicadas de maneira que sua
intensidade cresça gradualmente desde zero até o valor total, no entanto as cargas móveis reais nas
pontes são aplicadas bruscamente.
Além disso, a simples consideração de cargas estáticas não corresponderia à realidade em virtude das
oscilações provocadas pelos veículos, especialmente pelos trens, e causadas pela existência de
excêntricos nas rodas, pela ação das molas, pelas juntas dos trilhos ou por irregularidades da pista de
rolamento nas pontes rodoviárias, pela força centrífuga causada pela deformação da ponte sob a ação
das cargas (efeito Willis-Zimmermann), etc.
A análise de todos estes efeitos deve ser feita pela teoria da Dinâmica das Estruturas, e resulta bastante
trabalhosa. Em conseqüência, usualmente, leva-se em conta na prática, o efeito dinâmico das cargas
móveis de maneira global, dando a elas um acréscimo pela multiplicação pelos coeficientes de impacto ou
coeficientes de amplificação dinâmica e considerando-as como se fossem aplicadas estaticamente.
Nos elementos estruturais de obras ferroviárias o coeficiente de impacto recomendado pela
NBR 7189 está dado pela seguinte expressão:
Onde L é o comprimento de cada vão teórico do elemento carregado, qualquer que seja o
sistema estrutural, em metros.
Importante ressaltar que de acordo com a NBR 7187 (2003), não deve ser considerado o
impacto na determinação do empuxo de terra provocado pelas cargas móveis, no cálculo de
fundações e nos passeios das pontes rodoviárias.
2.3.2. Força centrífuga
A força centrífuga se manifesta nas pontes em curva, aplicada pelo veículo ao tabuleiro através do atrito
das rodas com o pavimento ou, em pontes ferroviárias, aplicada pelo friso das rodas ao trilho e,
14

conseqüentemente, à estrutura. Convém observar que basta ser curvilínea a trajetória do veículo,
enquanto que o eixo longitudinal da obra, em planta, pode ser retilíneo.
Nas pontes rodoviárias as forças horizontais provenientes da força centrífuga nas obras em curva
horizontal, aplicadas no nível da pista de rolamento, com intensidade correspondente a um percentual da
carga do veículo tipo aplicado sobre o tabuleiro, na posição mais desfavorável, concomitante com a
respectiva carga.
Hfc = 2,4.P em kN, para curva com raio R < 200 m;
Hfc = 480.P/R em kN, para curva com raio 200 < R < 1 500 m; e
Hfc = zero para raios superiores a 1.500 m, onde R é o raio da curva horizontal no eixo da obra,
expresso em metros (m).
Nas pontes ferroviárias em curva, a força centrífuga deve ser considerada atuando no centro de
gravidade do trem, suposto a 1,60 m acima da superfície definida pelo topo dos trilhos (Figura 2.11),
sendo seu valor característico tomado como uma fração C da carga móvel, com os valores a seguir
indicados:
a) Em pontes ferroviárias de bitola larga (1,60m no Brasil): C = 0,15 da carga móvel para R ≤ 1200 m e C
= 180/R da carga móvel para R > 1200 m;
b) Em pontes ferroviárias de bitola estreita (1,0m no Brasil): C = 0,10 da carga móvel para R ≤ 750 m e C
= 75/R da carga móvel para R > 750 m.
Figura 2.11 – Força centrifuga em pontes ferroviárias
2.3.3. Choque lateral (impacto lateral)
O impacto lateral, também chamado de choque lateral, surge nas pontes ferroviárias como conseqüência
da folga existente entre o friso das rodas e o boleto do trilho; o movimento do trem não é perfeitamente
retilíneo, havendo choque das rodas ora contra um trilho ora contra o outro.
Procura-se levar em conta esse efeito substituindo-o por uma força horizontal normal ao eixo da linha e
concentrada contra o topo do trilho, como carga móvel a ser disposta na situação mais desfavorável, com
intensidade igual a 20% da carga do eixo mais pesado conforme ilustrado na figura.
Figura 2.12 - Impacto lateral em ponte ferroviária.
15

No caso de pontes em curva o impacto lateral não é superposto, para efeito de cálculo, à força centrífuga,
dentre os dois, considera-se apenas o mais desfavorável. No caso de ponte com mais de uma linha, esta
ação é considerada em uma delas apenas. Da mesma forma que a força centrífuga, esta ação é
importante no dimensionamento da infraestrutura e dos aparelhos de apoio.
Importante ressaltar que para a análise da superestrutura as forças horizontais aplicadas devem ser
reduzidas ao centro de gravidade. Para a análise da infraestrutura o ponto de redução deve ser o eixo da
viga superior do pórtico ou do pilar do apoio.
2.3.4. Efeito da frenagem e da aceleração
Os veículos ao serem freados ou acelerados numa ponte, irão produzir sobre as mesmas, forças na
direção do tráfego, ou seja, forças horizontais ao longo do eixo longitudinal da ponte.
Em geral, nas pontes de concreto, a laje resiste bem a estes esforços, transmitindo-os aos elementos da
infraestrutura de uma forma que depende do arranjo dos aparelhos de apoio. Estes esforços irão então
produzir uma considerável flexão nos elementos da infraestrutura da ponte.
Nas pontes rodoviárias as forças horizontais devido à frenagem e/ou aceleração aplicadas no nível do
pavimento são um percentual da carga característica dos veículos aplicados sobre o tabuleiro, na posição
mais desfavorável, concomitantemente com a respectiva carga:
Hf = 0,25.B.L.CNF, em kN, onde:
Hf ≥ 135 kN;
B é a largura efetiva, expressa em metros (m), da carga distribuída de 5 kN/m²;
L é o comprimento concomitante, expresso em metros (m), da carga distribuída.
Para as pontes ferroviárias a norma NBR 7187 (2003) recomenda que seja considerado o maior dos dois
seguintes valores: 15% da carga móvel total para a frenagem ou 25% do peso dos eixos motores para a
aceleração.
Para a norma americana AREMA o esforço de frenagem é considerado como uma força concentrada
longitudinal e deve ser calculado a partir da expressão apresentada a seguir para o trem-tipo COOPER
E80: Hf(kN) = 200 + 17,5 L, onde: L é o comprimento do trecho entre juntas em metros
Para a avaliação das forças de frenagem e ou aceleração destaca-se ainda que:
Para a avaliação dos esforços longitudinais, as cargas móveis são consideradas sem impacto;
Em ferrovias, a norma distingue o caso de frenagem do de aceleração, considerando que no
primeiro intervém toda a carga móvel e, no segundo, apenas a locomotiva;
Essas forças longitudinais previstas pela norma são sempre supostas como aplicadas na
superfície de rolamento (pavimentação ou topo do trilho);
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No caso de pontes ferroviárias com mais de uma linha, considera-se a força longitudinal em
apenas duas delas: numa considera-se a força de frenagem e na outra a força de aceleração ou
metade da força de frenagem, adotando-se a maior delas. Estas forças são consideradas
atuando no mesmo sentido, nas duas linhas que correspondem à situação mais desfavorável
para o dimensionamento.
2.3.5. Variação de temperatura
Considerando que existe uma superfície exposta (parte superior) à ação solar direta, a distribuição de
temperatura ao longo da altura da seção transversal das pontes apresenta a forma indicada na figura.
Figura 2.13 - Distribuição da temperatura ao longo da altura da superestrutura de uma ponte.
Esta distribuição de temperatura pode ser decomposta em três parcelas: variação uniforme, variação
linear (gradiente de temperatura) e uma parcela correspondente à temperatura igual nas faces opostas,
variando no interior da seção. As deformações correspondentes a estas parcelas estão mostradas na Fig.
2.14.
Figura 2.14 - Decomposição da variação de temperatura e deformações correspondentes.
A variação uniforme de temperatura tentará produzir uma variação de comprimento e o gradiente térmico
tentará produzir um encurvamento ao longo do comprimento da ponte. Já a última parcela irá produzir
tensões internas, uma vez que as seções permanecem planas, sem, contudo, acarretar deslocamento
algum.
Importante destacar que a variação da temperatura pode acarretar esforços na direção transversal ao
eixo da ponte. Para uma seção celular, os momentos fletores devidos a uma variação uniforme de
temperatura e a um gradiente térmico na laje do tabuleiro estão mostrados na figura a seguir.
Figura 2.15 - Momentos fletores em seção celular devidos à variação de temperatura na laje do
tabuleiro
17

2.3.5.1 Variação uniforme de temperatura
Na norma NBR 7187 é recomendado que seja considerada uma variação uniforme de temperatura em
torno de ±10⁰C a ±15⁰C. Empregando o valor do coeficiente de dilatação térmica do concreto (α) igual a
10-5/⁰C, pode-se avaliar a variação do comprimento dos elementos e conseqüentemente os seus efeitos.
2.3.5.2 Variação gradiente de temperatura
Para os valores de projeto, a NBR 7187:2003 remete a NBR 6118:2003. Na falta de indicações
especificas para pontes na atual NBR 2003, são indicados os valores recomendados na versão anterior
da NBR 7187:1987. Naquela versão é recomendado que seja considerada, ao longo da altura de cada
seção transversal, a distribuição de temperatura indicada na figura.
Figura 2.16 - Distribuição de temperatura ao longo da altura da seção, segundo a NBR 7187.
A linearização dessa distribuição de temperaturas ao longo da altura da viga pode ser realizada com o
emprego da seguinte expressão:
Figura 2.17 – Linearização do gradiente de temperatura
2.3.6. Ação do vento
A norma NBR 7187 não indica nenhum procedimento para a determinação da ação do vento em pontes.
Apenas recomenda seguir o disposto na norma NBR 6123, que trata da ação do vento em edifícios.
Sendo assim, sugere-se adotar a NBR 6123 para a determinação da pressão dinâmica e o Eurocode1 -
EN1991‐1‐4:2010 para a obtenção dos coeficientes aerodinâmicos.
Pressão dinâmica do Vento:
Vk em m/s e q em N/m²,
18

A velocidade característica do vento é dada pela expressão:
, onde:
Vo=velocidade característica do vento obtida do gráfico das isopletas, Figura 1 da NBR 6123,
S1=Fator topográfico, item 5.2;
S2=Fator rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno, item 5.3;
S3=Fator estatístico, item 5.4
Para a obtenção dos coeficientes aerodinâmicos, que transformam a pressão dinâmica na
pressão sobre a estrutura, lançamos mão do Eurocode 1 ‐ EN1991‐1‐4:2010, item 8 – Wind
Forces on Bridges.
As forças atuantes nas direções X e Y são devidas a ação do vento atuando individualmente em
cada uma dessas direções e não são consideradas atuando simultaneamente. A força
produzida na direção Z pode ser devida a ação do vento atuando em qualquer direção. Se for
desfavorável e significativa deve ser combinada com a força do vento atuando em X e em Y.
2.3.6.1 Força do vento na direção X
Figura 2.18 ‐ Direções da força do vento sobre as pontes
Coeficiente aerodinâmico de pressão na direção X é dado por
gráfico à seguir.
, com Cfx,0 obtido no
19

Figura 2.19 ‐ Coeficiente aerodinâmico de pressão na direção X – Cfx,0
Para as situações em que se considera a ponte carregada a altura de obstrução oferecida pela
carga móvel é de 2,0m a partir da superfície de rolamento nas pontes rodoviárias(Figura 2.20),
3,5m acima do topo(boleto) do trilho nas pontes ferroviárias(Figura 2.21) e 1,7m acima do piso
no caso de passarela de pedestres.
Figura 2.20 – Vento atuando sobre ponte rodoviária carregada.
Figura 2.21 – Vento atuando sobre ponte ferroviária carregada.
Para a situação de ponte descarregada a altura da área de obstrução está dada na figura e
tabela abaixo.
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Figura 2.22 ‐ Altura de obstrução a ser considerada dtot
No caso das pontes com alma das vigas principais inclinadas aplica‐se um coeficiente redutor
Fr correspondente a 0,5% por grau de inclinação, fator esse limitado a 0,7.
Figura 2.23 – Ângulo de inclinação da alma da viga principal
Fator de redução Fr=(1‐ α1.0,5/100) e Fr,max=0,7
No caso das pontes em que a superestrutura se apresenta inclinada transversalmente
(superelevação) deve ser aplicado um coeficiente de majoração Fm correspondente a 3% por
grau de inclinação transversal limitado a 25%: Fm=(1+ αt.3/100) e Fm,max=1,25.
A força total do vento atuando na direção transversal da ponte – Direção X é dada pela
expressão:
Fwx=Fr.Fm.Cfx,0.q.dtot.L
Onde Aref,x= dtot.L é a área de referencia para o calculo da força do vento na direção X,
sendo L o comprimento total da ponte.
2.3.6.2 Força do vento na direção Y
Em situações geográficas e estruturais desfavoráveis deve ser considerada a atuação do vento
na direção Y com base nos seguintes critérios:
Pontes em viga de alma cheia: 25% da força na direção X;
Pontes em treliça: 50% da força na direção X.
A força total do vento atuando na direção longitudinal da ponte – Direção Y é dada pela
expressão:
21

Fwy= 0,25 ou 0,5. Fwx
2.3.6.3 Força do vento na direção Z
O coeficiente aerodinâmico na direção Z – Cfz deve ser estabelecido agindo na direção Z tanto
para cima quanto para baixo. Na ausência de resultados de análise em túnel de vento o valor
recomendado pode ser tomado igual a ±0,9. Esse valor leva em consideração a influencia de
uma possível inclinação transversal do tabuleiro, da inclinação dos taludes do terreno e das
flutuações no ângulo de incidência do vento devido aos efeitos de turbulência.
Alternativamente Cfz pode ser obtido a partir do gráfico da Figura 2.24, com as seguintes
condicionantes:
A altura dtot deve ser limitada a altura do tabuleiro, devendo ser desconsiderada a
altura de obstrução oferecida pela carga móvel e pelos elementos acessórios da
superestrutura;
Em terrenos planos o ângulo de incidência α do vento deve ser tomado igual a 5⁰
devido a turbulência;
Essa consideração também é válida para qualquer tipo de terreno quando a
superestrutura estiver pelo menos 30m acima do nível do terreno;
A área de referencia deve ser tomada como Aref,z=b.L.
Figura 2.24 ‐ Coeficiente aerodinâmico de pressão na direção Z – Cfz
Para pontes de grandes vãos, portanto estruturas mais esbeltas e flexíveis como as pontes
estaiadas e pontes suspensas, os fenômenos de aerodinâmica e aeroelasticidade passam a ser
significativos. Dentro desse contexto torna‐se necessário o ensaio da ponte em túnel de vento
22

haja vista sua aplicação na definição e cálculo de parâmetros fundamentais para entendimento
e caracterização do evento de interação entre o fluxo de vento e a estrutura de uma ponte.
Figura 2.25 – Ensaio de ponte estaiada em túnel de vento
Dois dos mais importantes fenômenos de instabilidade dinâmica são o drapejamento e
desprendimento de vórtices.
Drapejamento: acoplamento de vibrações em diferentes graus de liberdade. Ocorre em
estruturas esbeltas (seção alongada) pela ação das rajadas de vento, manifestando‐se
freqüentemente como uma combinação de “modos de flexão e modos torsionais”. Esse
fenômeno foi visto na ponte suspensa Tacoma Narrows, dos Estados Unidos. A construção
balançou por causa de ventos de mais de 65 km/h. Os cabos que sustentavam a ponte não
agüentaram e a estrutura desabou. Esse fato aconteceu em 1940, no estado de Washington.
Figura 2.26 – Ponte de Tacoma Narrows durante o colapso
23

Desprendimento cadenciado de vótices: É a fonte mais comum da excitação com vento cruzado. As
pontes são corpos dividem o fluxo e faz com que se separe a partir da superfície da estrutura, em lugar de
seguir o contorno do corpo (Figura 2.27). Se a freqüência natural da estrutura coincide com a freqüência
de desprendimento dos vórtices, grandes amplitudes de deslocamentos podem ocorrer como resposta. A
velocidade do vento em que esse processo se verifica é conhecida como velocidade crítica.
Figura 2.27 - Formação de vótices no fluxo do vento por traz de torre cilíndrica
2.3.7. Pressão da água em movimento
Segundo a norma NBR 7187, a pressão da água em movimento sobre os pilares e os elementos de
fundação pode ser determinada através da expressão:
onde:
q é a pressão estática equivalente em kN/m2
v é a velocidade da água em m/s
K é um coeficiente adimensional cujo valor é 0,34 para elementos de seção transversal Circular. Para
elementos com seção transversal Retangular, o valor de K é função do ângulo de incidência do
movimento da água em relação ao plano da face do elemento, conforme a Tabela 2.5.
Tabela 2.5 - Valores de K para elementos com seção transversal retangular.
Por exemplo, para o caso de um pilar de seção circular, num rio com velocidade da água igual a 2 m/s,
tem-se:
q = 0,34 × 2² = 1,36 kN / m2 que é da ordem de grandeza da pressão do vento.
Destaca-se, entretanto que nos rios que carregam troncos de árvore ou galhos esta pressão poderá ser
bem maior do que os valores avaliados com a expressão fornecida, devido ao fato desse material se
prender nos pilares.
Em situações em que o movimento da água é muito importante, a norma NBR 7187 estabelece que o
efeito dinâmico das ondas e das águas em movimento deve ser determinado através de métodos
baseados na hidrodinâmica.
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2.3.8. Empuxo de terra provocado por cargas móveis
Além da pressão de terra comentada no item 2.2.3.1, nos encontros e nas cortinas, podem ocorrer
pressões devidas à carga móvel que está adentrando ou deixando a ponte. Estas pressões se somam às
anteriores, conforme mostrado na Figura 2.28.
Figura 2.28 ‐ Empuxo devido à sobrecarga móvel superposto ao empuxo de terra.
Normalmente, essa carga móvel colocada junto à cabeceira da ponte, para efeito de cálculo, é
considerada uniformemente distribuída, e cujo valor pode ser estimado transformando o peso do veículotipo
em carga uniformemente distribuída e compondo-a com a carga distribuída “p” que considera o efeito
de outros veículos presente sobre o tabuleiro da ponte.
Duas situações de empuxo devido a sobrecarga móvel podem ocorrer:
Situação 1: Veículo na entrada da ponte:
Pressão vertical na área ocupada pelo veiculo tipo(TB-450): Pv=450/3.6=25 kN/m²;
Pressão vertical média: p1= (Pv.3 + (Lp-3).p)/Lp;
Empuxo resultante: Ep1= ka.p1.Lp.Hc; onde Lp=largura da pista de rolamento e Hc a altura da cortina.
Situação 2: Veículo fora da entrada da ponte:
Pressão vertical média: p2= p (5kN/m²);
Empuxo resultante: Ep2= ka.p2.Lp.Hc.
2.3.9. Cargas de construção
Durante a fase construtiva poderão ocorrer ações provisórias que devem ser consideradas no projeto.
Nesse sentido, a norma NBR 7187 estabelece que no projeto e cálculo devam ser consideradas as ações
das cargas passíveis de ocorrer durante o período da construção, notadamente aquelas devidas ao peso
de equipamentos e estruturas auxiliares de montagem e de lançamento de elementos estruturais e seus
efeitos em cada etapa executiva da obra. Estas cargas devem ser consideradas na estrutura com o
esquema estático, resistência dos materiais, e seções resistentes existentes por ocasião da sua
aplicação.
2.4. AÇÕES EXCEPCIONAIS
Segundo a norma NBR 8681, ações excepcionais são aquelas que têm duração extremamente curta e
muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas
no projeto de determinadas estruturas.
No caso das pontes, a norma NBR 7187 cita os choques de objetos móveis, as explosões, os incêndios,
os fenômenos naturais pouco freqüentes, como enchentes catastróficas e sismos, entre outros.
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O choque de objetos móveis é a única ação especificada pela norma NBR 7187, que estabelece que os
pilares passíveis de serem atingidos por veículos rodoviários ou embarcações em movimento, devem ter
sua segurança verificada quanto aos choques assim provocados. Dispensa-se esta verificação se no
projeto forem incluídos dispositivos capazes de proteger a estrutura contra este tipo de acidente.
Como a norma NBR 7187 não fornece os valores das cargas para considerar esta ação, pode-se recorrer
à norma alemã DIN 1072, que estabelece que os elementos estruturais passíveis a choque de veículos,
devem ser verificados para forças horizontais, não simultâneas, de 1.000 kN na direção longitudinal e de
500 kN na direção transversal. Estas forças devem ser consideradas atuando sobre o elemento a 1,20 m
da superfície de rolamento. Estes valores decrescem linearmente com a distância do pilar à pista, sendo
zero a 10,0 m. A consideração acima não elimina a hipótese de colapso parcial ou total da estrutura em
função da magnitude da colisão.
Sobre a consideração de outras ações excepcionais, a norma NBR 7187 estabelece que devam ser feitas
em construções especiais, a critério do proprietário da obra.
As ações excepcionais (colisões) sobre os diversos elementos estruturais e sobre a obra, de uma forma
global, exigem verificações somente no estado-limite último e de estabilidade global de forma isolada,
concomitante apenas com as cargas definidas.
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