Prezentare-2009

• Problemă de actualitate: în lucrarea [1] din lista B sunt obt¸inute
condit¸ii necesare s¸i suficiente de univalent¸ă (injectivitate globală)
pentru aplicat¸ii local univalente armonice pe discul unitate U, respectiv
aplicat¸ii local univalente pluriarmonice pe bila unitate Euclidiană B n în
C n . În particular, sunt prezentate rezultate de distorsiune (”two-point
distortion results”) pentru familii afine s¸i liniar invariante de aplicat¸ii
armonice (pluriarmonice) pe U (respectiv B n ). Aceste rezultate sunt de
un real interes deoarece, pe de-o parte, generalizează rezultate bine
cunoscute din literatura de specialitate, din caz analitic, datorate lui S.
Kim, D. Minda (1994), W. Ma-D. Minda (1997, 1999), J.A. Jenkins
(2001), D. Kraus-O. Roth (2006), I. Graham, G. Kohr s¸i J.A. Pfaltzgraff
(2007), iar pe de altă parte, aceste rezultate furnizează atât condit¸ii
necesare dar s¸i suficiente de univalent¸ă, relativ simple, atât pentru
familii de aplicat¸ii liniar invariante olomorfe dar s¸i pentru familii afine
liniar invariante armonice (pluriarmonice). Diverse cazuri particulare
sunt obt¸inute în lucrarea [1] din lista B pentru familii de aplicat¸ii
armonice (pluriarmonice) convexe pe discul unitate.
Director: Prof. Dr. Gabriela Kohr (UBB Cluj) Lant¸uri Loewner s¸i subordonări diferent¸iale 15 / 25