12. Calculul pieselor şi structurilor din materiale compozite

Valorile modulelor de elasticitate pentru stratificat se pot calcula
cu relaţiile
2
2
A A A A A A
11 22 12
11 22 12
E
; E
;
X
Y
A
A
22
11
. (11.18)
A A
21
12
G A ; ;
XY 66 XY
YX
A A
22
11
Pentru un calcul aproximativ, elementul A 11 al matricei de
rigiditate se poate scrie
4
A
11
Ex
vi
cos i
, (11.19)
i
unde v i este procentul volumic al laminei cu fibrele înclinate cu
unghiul θ i în stratificat.
Modulul de elasticitate longitudinal al stratificatului poate fi
aproximat cu relaţia
4
E v E cos , (11.20)
X
i
i
în care E xi este modulul de elasticitate al v i al laminei cu fibrele
înclinate cu unghiul θ i în stratificat şi v i este procentul volumic al
laminei respective.
Dacă un stratificat simetric este solicitat la încovoiere,
deformaţiile specifice au o distribuţie lineară, iar tensiunile au o
variaţie nelineară cu salturi, datorită rigidităţilor diferite ale laminelor
componente, ca în figura 11.8.
Procedând similar ca
pentru solicitarea axială, se
determină termenii matricei de
rigiditate a stratificatului
pentru solicitarea de
încovoiere, care au forma
Figura 11.8
i I
i
D
11
C11
, (11.21)
i Itot
în care I i şi I tot sunt momentele de inerţie axiale ale laminei i,
respectiv ale stratificatului. Prin inversarea matricei [D] se obţine
xi
i
262