Revista (format .pdf, 1.4 MB) - RECREAÅ¢II MATEMATICE

Osoluţie parţială a unei probleme a lui N. PapacuCătălin ŢIGĂERU 1Profesorul Nicolae Papacu analizează în[1] recurenţa pătratică, subliniind faptulcă naturaşirului este dictată dealegereatermenuluiiniţial şi lasă caproblemădeschisă cazul (III.3.d). Ne propunem să dăm un răspuns parţial acestei probleme.I. O problemă deschisăşi câteva rezultate generale. Recurenţax n+1 = ax 2 n + bx n + c, x 0 ∈ R, a 6= 0,se reduce, cu substituţia y n = ax n + b 2 , la recurenţa y n+1 = yn 2 + α, unde α =12 (2b − ∆), cu∆ = b2 − 4ac. Situaţia propusă caproblemădeschisă, notată (III.3.d)în articolul citat, se referă lacazulîncareα