VINDKRAFTEN TILLTAR Följande rapport grundar sig ... - Saunalahti

för värden U = V/3 och W =2V/3; dvs, maximalt omkr 59 % av luftens kinetiska energi
kan utvinnas. En elementär aerodynamisk teori för propellern kan utvecklas på följande
sätt: Antag att bladantalen är z och att bladbredden är b vid radien r. Då blir axialkraften
på grund av bladens lyftkraft (vid liten stigvinkel kan man sätta cos(ϕ) ≈ 1)
(7) ∆T =zC L
1
2 Y 2 b∆ r⋅cos()
för bladelementen b ∆r där CL är lyftkraftskoefficienten och Y 2 = W 2 +(r ω) 2 anblåsningshastigheten
kvadrerad. (Friktionskraften erhålls genom att byta ut CL mot dragkoefficienten
CD. Till detta kommer ytterligare ett s.k. inducerat motstånd vid
bladspetsarna vilka dissiperar energi genom virvelbildning.) Ett optimalt impulsutbyte
mellan propellern och luftflödet, enligt ansatsen ovan, leder å andra sidan till uttrycket
(8) ∆T =( p a –p b)∆ A= 4
9 ρV 2 2π r ∆ r
Genom att kombinera dessa likheter kan man med hjälp av tabellerade vingprofiler
designa propellerformen givet både bladantalet z och snabblöpstalet λ = R ω/V, samt
bredden som en funktion av radien (därtill hamnar man att också beakta hållfasthetsberäkningar).
Man erhåller CL som en funktion av radien r (avståndet från naven);
eftersom CL för en given profil är en funktion av anfallsvinkeln α, erhåller man slutligen
en relation mellan radien och bladvinkeln β=ϕ−α(stigningsvinkeln ϕ erhålls från
cot(ϕ) = r ω/Y). Välkonstruerade propellrar kan komma upp till ηp =70 % av den
teoretiska maxeffekten. Effektiviteten påverkas av aerodynamiskt drag och virvelalstringen
vid rotorspetsarna enligt
(9) η p=1 – 3
2 ελ
för snabblöpstal λ > 3. Glidtalssumman ε består av dragkomponenten och komponenten
för det inducerade motståndet i bladspetsarna och ligger optimalt kring ε = 0.025.
Den senare upplagan [A2] beskriver H. Glauerts mer detaljerade aerodynamiska teori
som också beaktar rotationen i luftflödet.