Lö sningar Heureka 1 kapitel 13

Lö sningar Heureka 1 kapitel 13
13.1) Vi kan skriva om gravitationslagen lite gran:
a)Om avståndet fördubblas blir då kraften fyra gånger mindre. Tyngdkraften på 1 kg blir
alltså:
b)
Vi söker ett avstånd r, där kraften på 1kg är 4,9N, dvs:
Löser ut k från samband (1) och sätter in i samband (2)
√
13.2) Vi använder gravitationslagen och löser ut konstanten G. Kraften, massorna, och
avståndet är kända:
13.3) a)Vi räknar ut kraften på 1kg på stjärnan. Det blir stjärnans tyngdfaktor.
Vi betecknar stjärnans massa med M, radien R och dess volym med V.
Det betyder att stjärnans ”g” är
√

)
c) Jag väger 98kg i skrivande stund. Min tyngd blir då:
d) Vi söker avståndet från stjärnans centrum till punkten där tyngdkraften på 1kg är 9,82 N.
Tyngdkraften på stjärnans yta är . Sätt det sökta avståndet till r.
Dela ekvation 2 med ekvation 1.
√
13.4) a)Vi använder gravitationslagen för att räkna ut gravitationskraften och Coulombs lag
för att teckna den elektriska kraften. Vi betecknar den sökta laddningen med Q.
Elementarladdningen (elektronens laddning) är
Antalet elektroner som krävs för denna laddning är:
b) Vi använder sambandet Q=I∙t
13.5) a)Elektronen har laddningen . När elektronen accelereras av 1 volt
växer rörelseenergin med
Denna energi, definieras som en elektronvolt, 1eV
b) Vi kan beräkna elektronens viloenergi med , under förutsättning att vi vet
elektronens massa. (tabeller)
√

Vi omvandlar till enheten elektronvolt genom att dividera med
13.6) a) Antalet guldatomer i en kubikmeter guld sätter vi till N
En guldatom upptar(om vi bortser från tomrummet mellan atomerna):
b) Om vi skulle packa pingpongbollar i en låda så skulle varje boll uppta en volym av en kub
med sidan lika lång som bollens diameter. Vi har då
√
13.7) Radiovågornas utbredningshastighet är ljusets hastighet, c. Vi känner också till
sambandet mellan våglängd, hastighet och frekvens.
13.8) Vi vet att fotonens energi är E=h∙f ( h, Plancks konstant) och att
. Tillsammans ges sambandet:
Från effekten vet vi att det omsätts 100J under en sekund. Antalet fotoner som krävs för detta:
13.9) Vi räknar först fotonens energi när våglängden är 50m och använder uttrycket från
föregående uppgift:
Vi betecknar det sökta antalet fotoner med N och har följande samband:

13.10) a)Vi använder gravitationslagen samt Newtons andra lag F=m∙a, eller F=mg, och löser
ut M.
b) Vi betecknar Jordens radie med R och höjden från Jordens medelpunkt med r. Kraften på
avståndet r från Jordens centrum ska vara en tiondel av vad det är på jordytan.
Dela samband (1) med samband (2)
Eftersom √ är den sökta höjden över jordytan
13.11) a) Vi använder definitionen av tangens:
b) Nu använder vi definitionen av sinus:
c) Nu använder vi att
√

DE FYRA GRUNDLÄGGANDE
KRAFTERNA
Gravitationen håller kvar äpplet på Jorden.
Elektromagnetismen håller ihop molekylerna och
atomerna i äpplet.
Starka kärnkraften håller ihop atomkärnan.
Svaga kärnkraften släpper greppet när neutronen
sönderfaller till en proton och en elektron.
Hur vet äpplet åt vilket håll det ska falla? Hur vet
elektronen var kärnan finns?
Om vi tänker oss att vi är blinda och döva och inte kan
ta ett steg från platsen, hur skulle vi kunna lista ut var
de andra finns? Jo, kasta saker på varandra! Det här är
elektronens och kärnans sätt att hålla reda på varandra.
De kastar fotoner mellan sig. Men äpplet och Jorden?
Higgs?

Små söta
Kvarkar
Strålningens dubbelnatur
Teorin finns i webbdokumentet
http://web.kristinehamn.se/skola/anders/fysik/fotonen.htm.
Vi börjar nu närma oss den moderna fysiken, dvs. upptäckter som gjorts under slutet av 1800talet
och under 1900-talet. Plancks strålningslag är den första upptäckten som bygger på
moderna tankegångar. För att få sin strålningslag att fungera med verkligheten antog Max
Planck att ljus (elektromagnetisk strålning) sänds ut i bestämda energiknippen, s.k.
energikvanta. Detta utgör grunden för den moderna atom- och kvantfysiken. Vi ska börja med
att övergå ifrån att betrakta ljus som en vågrörelse (klassisk fysik) till att se ljus som partiklar
(modern fysik).
Fotoner
Exempel:
Vi har en laser med våglängden 632,8 nm.(röd) Effekten är 3 mW.
a) Bestäm energin hos en foton.
b) Bestäm fotonens rörelsemängd.
c) Hur många fotoner utsänds per sekund?
d) Bestäm avståndet mellan två fotoner.
Lösning:
34
8
hc 6, 6310
310
19
a) Fotonenergin E hf
3,
14 10
J
9
632,
8
10
b) Rörelsemängden
c) Antal per sekund:
h
6, 6310
632,
8
10
34
p
1,
04 10
9
27
kgm/s
N
P
E
0,
003
19
f 3,
14 10
9,
55 10
d) Avstånd mellan två fotoner (sträckan ljuset går på en sekund delat med N):
15
st

8
c 1
310
8
d 3,
14 10
m d v s betydligt mindre än en våglängd.
15
N 9,
5510
Exempel:
Elektroner i ett röntgenrör accelereras med spänningen 40 kV. Bestäm röntgenstrålningens
våglängd.
Lösning:
34
8
hc hc 6,
6310
3
10
Röntgenstrålningens våglängd: E hf =>
0,
031nm
19
E 40000 1,
6 10
Klart och lycka till önskar Andreas