Lpp åk 8 sannolikhet.pdf

Matematik 8B Sannolikhet Läsår 12/13
Lokal pedagogisk planering Åk 8
Målet är att du under arbetsområdet ska visa dina förmågor genom att:
Sannolikhetsberäkningar är att kunna på ett säkert sätt fastställa hur troligt det är att en specifik händelse
inträffar.
I början är sannolikheterna givna men det är då du lär dig metoder för fortsatt arbete med de mer komplicerade
och mer omfattande sannolikhetsberäkningarna.
Begrepp du känner igen sedan tidigare: sannolikhet, chans, risk, händelse, möjligt utfall, likformig
sannolikhetsfördelning, gynnsamt utfall, multiplikationsprincipen.
Nya begrepp: utfallsdiagram, träddiagram, P(händelse), komplementhändelse, oberoende händelse,
beroende händelse
Problemlösning (P)
· Lösa problem där du väljer strategi och metod som är lämplig och förenklar eller förtydligar
problemet.
· Värdera kamraters val av strategi och metod genom kamratbedömning.
Begrepp (B)
· Beskriva och tolka händelser matematiskt korrekt.
· Skriftligt och muntligt använda begrepp rätt såväl vid val av metod som vid användning.
Metod att lösa problem (M)
· Förenkla problemlösningen genom bra metodsval.
· Lära och kontinuerligt använda de matematiska metoder vi lär eller annan metod som kan utvecklas när
problemen blir mer komplicerade och abstrakta.
Resonemang/Kommunikation (K)
· Beskriva tillvägagångssätt och tankesätt med egna ord och med matematiskt symbolspråk
· Kommunicera genom att redovisa arbetet med den valda metoden för problemet.
· Resonera kring resultatets rimlighet och eventuella felkällor.
I ditt arbete kommer vi att bedöma din förmåga att:
· Lösa problem (P) där sannolikhet är en del. (B) (M).
· Bedöma svarets rimlighet utifrån räknesätt och talens storlek (B)
· Använda de matematiska beräkningsmetoder vi lär. ( M)
· Välja & använda lösningsmetod (M).
· Kommunicera hur du går tillväga när du löser uppgifter. (K)
· Redovisa ditt arbete med matematiska uttrycksformer. (K)
· Lösa problem genom att integrera matematik från olika områden, hitta strategier och dra
slutsatser (P, B, M)
Arbetsmoment under området Sannolikhet:
· Teoretisk genomgång
· Demonstration
· Eget praktiskt arbete, det vill säga laboration
· Arbete med uppgifter i boken och de uppgifter läraren presenterar

Matematik 8B Sannolikhet Läsår 12/13
Lokal pedagogisk planering Åk 8
Sidan Vardaglig förklaring Ur Kiselman, Mouwitz:
Matematiktermer för skolan
sannolikhet 178,190 Ett tal som anger hur troligt det är att
något ska inträffa.
chans 178, 191 Ett annat ord för sannolikhet, ofta
använt om man hoppas eller önskar
att en händelse ska inträffa.
risk 178 Ett annat ord för sannolikhet, ofta
använt om man inte hoppas eller
önskar att en händelse ska inträffa.
händelse 178 Ett eller flera möjliga utfall eller sätt
som kan inträffa vid ett slumpförsök.
möjligt utfall 180, 191 Möjligt sätt som ett slumpförsök kan
resultera i.
likformig
sannolikhets
fördelning
gynnsamt
utfall
multiplikation
sprincipen
180
utfallsdiagram 189
Sannolikhet i kursplan
När alla händelser har lika stor
sannolikhet att inträffa.
180, 191 Ett eller flera sätt ett försök kan
utfalla på som man vill beräkna.
187, 188 En regel som anger på hur många
sätt man kan kombinera olika val
som görs efter varandra.
Diagram med två vinkelräta axlar
som kan illustrera upprepade försök,
t.ex. två tärningskast.
träddiagram 200 Diagram som med hjälp av
förgreningar, ibland i flera steg, visar
olika utfall och deras sannolikheter.
P(händelse) 200 P(händelse) = Sannolikheten för att
komplementh
ändelse
oberoende
händelser
beroende
händelser
200
202
202
händelsen ska inträffa.
Antal utfall som inte finns med bland
de givna
Händelser som inte beror av andra
händelser
Händelser som beror av andra
händelser
Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga
situationer.
Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska
problem.
Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material. (Lgr-11)
På grundnivå( E-C) ska du efter avslutat arbete kunna:
• förklara vad som menas med begreppet sannolikhet
• räkna med likformig sannolikhetsfördelning
• räkna med kombinationer
(För en händelse) tal mot vilket den
relativa frekvensen konvergerar när
antalet oberoende försök växer.
Mängd möjliga utfall i ett slumpmässigt
försök.
Utfall = möjligt resultat av ett
slumpmässigt försök.
Fördelning som ger samma sannolikhet
till alla möjliga utfall.
Det eller de utfall av försökets möjliga
utfall som man vill uppmärksamma.
Den regel inom kombinatoriken som ger
antal möjliga kombinationer när flera val
görs efter varandra
-
Diagram som med hjälp av förgreningar,
ibland i flera steg, visar olika utfall och
deras sannolikheter
-
(Med avseende på en given händelse)
mängden av utfall som inte ingår i den
givna.
Händelser som bestäms av slumpen och
där sannolikheten för en av händelserna
inte ändras om den andra råkar inträffa.
Händelser där den ena händelsens
sannolikhet påverkas av om den andra
inträffar eller ej

Matematik 8B Sannolikhet Läsår 12/13
Lokal pedagogisk planering Åk 8
På högra nivå (C-A) ska du efter avslutat arbete kunna:
- använda utfallsdiagram vid beräkning av sannolikheter
- använda träddiagram vid beräkning av sannolikheter
- räkna med oberoende och beroende händelser
Det finns tre olika sätt att räkna ut chansen/risken, det vill säga sannolikheten
för en viss händelse.
1. Räkna ut sannolikheten exakt när man känner till antalet gynnsamma och antalet möjliga
utfall. Det gäller t ex. vid tärningsspel, kortspel och lotterier.
2. Räkna ut en ungefärlig sannolikhet genom att göra försök och sedan beräkna sannolikheten
med hjälp av försöksresultatet.
3. Göra beräkningar på statistiskt material