Analys av myokardiella hastighetsvariabler för diagnos av ...

20 KAPITEL 2. BAKGRUND
function s(•) kan vikterna uppdateras enligt
∆wi = αs ′ (a)(t p − y p )x p
i
(2.22)
som används p˚a samma sätt som (2.20) i träningsalgoritmen. Alla indexeringar
av parametrar har hittills gjorts för användandet av enbart en nod. Om istället
ett nät med ett lager som har M stycken noder används beräknas felet enligt
e p = 1
2
M
(t p
j=1
j
− yp
j )2
där j betecknar noderna i lagret. Viktuppdateringsfunktionen blir s˚aledes
∆wji = αs ′ (aj)(t p
j − yp j )xpji
(2.23)
(2.24)
Denna algoritm är tillräkligt kraftfull för att anpassas p˚a flerlagersnät och det
visas kort i styckte 2.4.1. Det är ocks˚a en fullständig metod för att automatiskt
ställa in vikterna för en viss mönstermängd med tillhörande m˚aldata. Det enda
kvarvarande fr˚agetecknet är egentligen hur man initierar vikterna. Det finns
flera lösningar p˚a det varav den enklaste är att sätta dem till ett slumpvis valt
värde inom ett visst intervall. [14]
2.4.1 Fram˚atkopplade Flerlagersnät
Fram˚atkopplat flerlagersnät är den typen som i huvudsak används vid analys
i detta examensarbete med anledning av att det är tillräckligt kraftfullt och
passar applikationen.
Flerlagersnät är precis som det l˚ater ett neuronnät som är uppbyggt i lager,
där varje lager inneh˚aller ett visst antal noder. Fram˚atkopplade innebär att
det endast finns kopplingar fram˚at i nätet och därför ett lager som tar emot
insignalen x och ett lager som ger utsignalen y som i v˚arat fall oftast är endimensionellt
och betecknas y. De lager som befinner sig i mitten brukar kallas
gömda lager eftersom b˚ade deras utsignal och deras antal inte syns, och behöver
ej synas, utifr˚an. I slutet p˚a förra stycket beskrevs hur delta-algoritmen kunde
anpassas för enlagersnät med flera noder i lagret. P˚a samma sätt kan den ocks˚a
anpassas för fler lager genom att kasta felet bak˚at i nätet, det vill säga emot
fram˚atkopplingen. Det betyder att fram˚atkopplingen upphävs under träningsstadiet.
Dock enbart för felet, ej för de vanliga signalerna. Denna träningsalgoritm
kallas backpropagation.
Strukturen av ett flerlagersnätverk är till sin uppbyggnad baserat p˚a en
lagerstruktur. Anslutningarna mellan lagren kan dock skilja en del s˚a att formen
varierar. Exempelvis kan vissa lager förbikopplas s˚a att man uppn˚ar vissa
önskade effekter. Det innebär att insignalerna är kopplade dels direkt och dels
via första lagret till andra lagret. Begränsningen fram˚atkoppling innebär dock
att inga kopplingar finns mellan högre lager och lägre. Det ska dock betonas
att det p˚a inget sätt är n˚agon universiell begränsning för neuronnät utan bara
i detta fall när vi vill använda denna träningsmetod. Det kan nämnas att det
finns gott om ˚aterkopplade varianter p˚a neuronnät där kopplingar sker fram˚at,
bak˚at, sidledes och även direkt till samma nod.
För det översta lagret fungerar samma viktuppdatering som förut (2.24),
d˚a man har tillg˚ang till utsignalen. För de noder i de gömda lagren kan denna