Lösning - Fysikum - Stockholms universitet

6. I en diaprojektor finns en positiv lins med brännvidden 105 mm. Ett motiv på en dia
avbildas med hjälp av linsen på en duk (skärm).
Antag att du vill studera en växt, som finns på en dia, och placerar dian i projektorn
2,5 mm utanför linsens brännpunkt. Du prövar ut skärmens placering och finner ett läge
där bilden blir skarp. Växten på duken är då 67 cm hög.
a) Beräkna på vilket avstånd från projektorlinsen, som du placerat skärmen. (2p)
b) Hur hög är växten på dian? (2p)
Lösning:
a) Föremålsavståndet a = 105+ 2,5 = 107,5mm . Linsformeln 1 1 1
+ = ger oss
a b f
1 1 1
sambandet + = med b i mm. Det ger b = 4515 mm ≈ 4,5 m.
107,5 b 105
b) Den linjära förstoringen H b
a
= ger oss att h = ⋅H så att
h a b
h = 107,5
⋅67 cm = 1,6 cm
4515
Svar:
a) 4,5 m
{ b) 1,6 cm