Iteration - Sm.luth.se

L U L E Å T E K N I S K A U N I V E R S I T ET 

S Y S T E M T E K N I K 

INTRODUKTION TILL PROGRAMMERING 

D 0 0 0 9 E 




D 0 0 0 9 E 

Multipel tilldelning 

Introduktion till programmering 

D0009E 

Föreläsning 6: “Iteration” 

Helt ok att tilldela en variabel flera gånger: 

bruce = 5 

print bruce, 

bruce = 7 

print bruce 

Output: 

5 7 

Som tillståndsdiagram: 

bruce 

5 

7 

1 

2 




D 0 0 0 9 E 




D 0 0 0 9 E 

Kom ihåg 

while-satsen 

Tilldelningen = är ett kommando som tvingar fram likhet, 

inte en matematisk utsaga, ej heller ett test 

Pga denna "destruktiva" egenskap hos tilldelningssatsen kan 

likheter som tidigare gällde plötsligt sluta gälla: 

a = 5 

# a är lika med 5 efter denna sats 

b = a 

# b är lika med a efter denna sats 

a = 3 

# b är inte lika med a efter denna sats 

Varför vill man kunna skriva sådant krångel i Python? 

Svar 1: det vill man oftast inte! Använd därför multipel tilldelning 

väldigt sparsamt 

Svar 2: man kan vilja repetera samma sats flera gånger! 

Ny sats, som upprepar (itererar) sin kropp så länge 

huvudets uttryck är sant 

while uttryck: 

satslista 

För att denna sats ska bli meningsfull måste uttryck 

kunna anta olika värden olika varv, och satslista måste 

kunna påverka detta 

Det vill säga: uttryck måste innehålla (minst) en variabel 

som kan ändras av satslista efter hand – multipel 

tilldelning! 

3 

4 

5 



En gammal bekant: 

def countdown(n): 

while n>0: 

print n 

n = n-1 

print "Blastoff!" 

Exempel med while-sats 


D 0 0 0 9 E 

Observera hur variabeln (parametern) n både testas och 

tilldelas på nytt varje varv i snurran 

Notera också hur n förekommer i tilldelningens 

högerled. Korrekt tolkning: 

Låt det nya värdet av n bli det gamla värdet minus ett 



Med while-snurra: 


while n>0: 

print n 

n = n-1 


6 

Snurror kontra rekursion 

Vilken stil är "bäst"? 


D 0 0 0 9 E 

Med rekursion: 


if n>0: 

print n 

countdown(n-1) 

else: 


1




D 0 0 0 9 E 

Snurror kontra rekursion 




D 0 0 0 9 E 

Stackdiagram för countdown(3) 

Observation 1: Allt som kan uttryckas med en snurra 

kan också uttryckas med rekursion, men inte tvärtom 

Rekursion är alltså kraftfullare än snurror 

Observation 2: Enkla problem kan ofta uttryckas väldigt 

enkelt med snurror 

Observation 3: Svårare problem tenderar att uttryckas 

felaktigt med hjälp av snurror 

Observation 4: Snurror återanvänder minne varje varv, 

medan rekursion medför en ständigt växande stack 

Snurra: 

countdown 

n 

3 

2 

1 

0 

-toplevel- 

Rekursion: 

-toplevelcountdown 

countdown n 3 

n 2 

countdown n 1 

countdown n 0 

7 

8 

9 



Terminering 


D 0 0 0 9 E 

Hur vet man om while-snurrans test någonsin blir 

falskt, så att snurran stannar? 

Svar: det vet man inte generellt! Programmeraren måste 

övertyga sig om detta från fall till fall 

Oändlig snurra (provkör gärna): 

while True: 

pass 

Jämför med rekursion som aldrig når (eller saknar) sitt 

basfall 

Hur vet vi egentligen att countdown(n) terminerar 

(båda versionerna)? Hur är det med countdown(-1)? 

10 



Ett svårt fall 


D 0 0 0 9 E 

Terminerar denna funktion för alla positiva värden på 

n? 

def sequence(n): 

while n != 1: 

print n, 

if n%2 == 0: 

n = n/2 

else: 

n = n*3+1 

Svar: både bevis och motbevis saknas! 

(Vanligen förekommande snurror är dock mycket 

enklare att resonera om!) 




D 0 0 0 9 E 




D 0 0 0 9 E 

Exempel 

Exempel 

11 

Utskrift av logaritmtabell: 

x = 1.0 

while x < 10.0: 

print x, '\t', math.log(x, 2) 

x = x + 1.0 

Resultat: 

1.0 0.0 

2.0 1.0 

3.0 1.58496250072 

4.0 2.0 

5.0 2.32192809489 

6.0 2.58496250072 

7.0 2.80735492206 

8.0 3.0 

9.0 3.16992500144 

Strängen '\t' är en s k 

escape-sekvens som 

(i detta fall) betyder 

tabulator-tecknet 

Andra vanliga tecken: 

\n nyrad 

\r vagnretur 

\v vertikal tab 

\\ \ (på riktigt!) 

\xnn ASCII nn 

12 

En variant som bara stegar igenom 2-potenser: 

x = 1.0 

while x < 100.0: 

print x, '\t', math.log(x, 2) 

x = x * 2.0 

Resultat: 

1.0 0.0 

2.0 1.0 

4.0 2.0 

8.0 3.0 

16.0 4.0 

32.0 5.0 

64.0 6.0 

2

13 



Ett större exempel 


D 0 0 0 9 E 

Låt oss ge oss i kast med ett program som skriver ut 

multiplikationstabeller! 

Vi kommer att bygga programmet stegvis, och på vägen 

illustrera två viktiga begrepp inom programutveckling: 

• Generalisering – att ersätta specifika värden med 

variabler och på så vis göra koden mer allmängiltig 

• Inkapsling - att göra om fritt flytande variabler till 

funktionsparametrar och på så vis göra koden mer 

oberoende av övrig kod 

14 



Ett första steg 


D 0 0 0 9 E 

Skriv ut några multipler av 2 (en bit ur "tvåans tabell") 

i = 1 

while i

19 



Ett femte steg 


D 0 0 0 9 E 

Låt oss generalisera printTable så att den skriver ut high 

rader i stället för 6 

def printTable(high): 

i = 1 

while i

Iteration - Sm.luth.se

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?