Tentamen 1FY804 Mekanik 1 juni 2011

Tentamen 1FY804 Mekanik
1 juni 2011
Hjälpmedel: Physics Handbook eller annan formelsamling och räknedosa, samt bifogad
formelsamling.
• För att erhålla full poäng på en uppgift krävs en fullständig lösning. En fullständig lösning är
en som är lätt att förstå och som utan tvivel redovisar din tankegång. Använd gärna figurer!
• Börja varje uppgift på nytt blad (inte flera uppgifter på samma blad). Skriv bara på bladens
ena sida.
• För godkänt krävs minst 9 poäng av 18 möjliga.
1. En vikt med massan 20 kg hänger på yttre änden av en 2,0 m lång stång. Stången, vars
massa är 4 kg, är infäst via ett gångjärn till en vägg . En lina är fäst mellan stångens yttre
ände och en punkt 1,0 m ovanför stångens infästning vid väggen. Se figuren nedan.
Bestäm spännkraften i linan samt kraftens storlek och riktning som verkar i gångjärnet.
(3p)
1 m
2 m
20 kg
2. En skiva B roterar med varvtalet 1 varv/sek. En annan liten skiva A med massan 100 g
ligger på skiva B (utan att glida), på avståndet r = 10 cm från rotationsaxeln.
a) Hur stor friktionskraft verkar på skiva A?
b) Skiva A glider av skiva B om den ligger längre än r = 16 cm från rotationsaxeln.
Bestäm den statiska friktionskoefficienten mellan skivorna.
(3p)
B
ω
r
A
1 (3)

3. En jämntjock träskiva har formen enligt figuren nedan. Skivan väger 350 g. (3p)
a) Bestäm masscentrums läge.
b) Bestäm träskivans tröghetsmoment med avseende på rotationsaxeln som går längs dess
vänstra sida, se figur.
0,1 m 0,1 m
0,3 m 0,3 m
0,3 m
Tröghetsmomentet för en tunn rektangel
a
1 I = ma
12
2
4. En kvadratisk metallplatta med sidan 180 cm utsätts för tre krafter enligt figuren nedan.
Krafterna verkar i plattans plan. Plattans massa är 2,3 kg. Bestäm plattans acceleration till
storlek och riktning, samt dess vinkelacceleration.
Ledning: Rörelsen kan delas upp i en translationsrörelse för masscentrums koordinat, samt en
rotationsrörelse kring masscentrum.
(3p)
F 1 = 16 N
F 2 = 28 N
45 o
F 3 = 18 N
2 (3)

5. För att bestämma hastigheten på en avfyrad gevärskula kan man använda följande metod.
Gevärskulan avfyras mot en stor träkloss som ligger stilla på ett bord. Kulan tränger in och
fastnar i träklossen som då flyttar sig en sträcka. Genom vägning av kulan och träklossen
samt uppmätning av klossens förflyttning kan gevärskulans hastighet bestämmas. Kulans
massa mättes till 12 g och träklossens massa till 2,5 kg. Träklossen flyttade sig 21 cm
innan den stannade. Friktionskoefficienten kloss – bord uppmättes till 0,45.
a) Vilken hastighet hade träklossen omedelbart efter att gevärskulan fastnat i den?
b) Vilken hastighet hade gevärskulan omedelbart innan den träffade klossen?
(3p)
v
s
6. Två kulor, den ena ihålig och den andra massiv, rullar utför en lutande bana från samma
höjd h utan att glida. Kulorna har lika stor massa m och lika stor radie r. Banan slutar
horisontellt och kulorna lämnar därför rampen horisontellt (se figur). Den ihåliga kulan
träffar marken efter sträckan L. Efter hur lång sträcka träffar den massiva kulan marken?
Utryck denna sträcka i L.
(3p)
Massiv
kula
Ihålig
kula
L
4. 25 m/s 2 , 13 o enl. fig
1. 483 N, 432 N, 2,6 o
3. (15,14) cm, 1,12 . 10 -2 kgm 2 6. 1,09 . L
2. 0,39 N, 0,64
5. 1,36 m/s, 285 m/s
13 o
3 (3)