11 - 日本地震工学会

5. 強 震 時 の 等 価 線 形 地 震 応 答 解 析強 震 動 時 の 非 線 形 性 を 考 慮 した 地 震 応 答 解 析 は、 重 複 反 射 理 論 を 基 に 等 価 線 形 手 法 を 取 り 入 れた SHAKE(1972) 15) に 始 まったと 考 えてよい。 本 章 では、 従 来 の SHAKE による 手 法 、その 後 提 案 された 等 価 線 形 手 法の 改 良 手 法 およびここで 提 案 する 手 法 を 用 いて、TKCH07( 豊 頃 )で 同 定 した 地 盤 モデルに 対 して 計 算 を 行 い、それらの 結 果 を 評 価 した。5.1 手 法SHAKE による 手 法 は、 繰 返 し 計 算 時 の 最 大 せん 断 ひずみと 有 効 ひずみの 関 係 によって 特 徴 づけられる。 式(3)に 示 すように 係 数 αは、 周 波 数 によって 変 化 せずα=0.65 の 一 定 値 である。また、 吉 田 (1994) 16) により、SHAKE の 適 用 性 はとりまとめられている。γeff= αγ max(3)ここで、γ eff は 有 効 せん 断 ひずみ、γ max は 最 大 せん 断 ひずみである。 計 算 の 際 に 用 いる 動 的 変 形 特 性 曲 線 は、原 位 置 で 採 取 された 不 攪 乱 試 料 から 室 内 試 験 を 行 って 求 める 方 法 が 最 も 精 度 が 高 いと 考 えられるが、 本 調 査地 ではこのような 調 査 ・ 試 験 は 行 われていないため、 広 く 用 いられている 旧 土 木 研 究 所 の 標 準 曲 線 ( 岩 崎 ら(1980) 17) 、 横 田 ら (1982) 18) および 岩 崎 ら(1977) 19) )を 用 いた。 図 10a と 図 10b に 旧 土 木 研 究 所 の 沖 積 粘 土(Ac)、 洪 積 粘 土 (Dc)および 沖 積 砂 質 土 (As)の 動 的 変 形 特 性 曲 線 を 示 した。ただし、Ac および As については 平均 有 効 主 応 力 σ ’ m=98.1kPa の 場 合 を 表 示 した。 計 算 においては Ac および As 層 の 動 的 変 形 特 性 曲 線 は、 有 効上 載 圧 により 変 化 させて 用 いている。SHAKE の 係 数 αが 一 定 値 であることにより、 応 答 波 形 の 高 周 波 成 分 の 増 幅 度 が 過 小 評 価 されることは、 従来 から 指 摘 されてきており、これを 改 良 するために 杉 戸 ら(1994) 20) 、Yoshida et al. (2002) 21) および Kausel &Assimaki (2002) 22) により 係 数 αを 周 波 数 依 存 型 にすることが 試 みられている。まず、 杉 戸 ら(1977)の 係 数 αの定 義 を 式 (4)に 示 す。F( ω )γeff( ω ) = α γmax(4)Fmaxここで、F(ω)は 対 象 とする 層 内 でのせん 断 ひずみ 波 形 のフーリエスペクトル、F max はその 最 大 値 であり、 原論 文 ではα=0.65 としている。この 方 法 は、 周 波 数 の 高 いところで 減 衰 を 大 きめに 評 価 しすぎることを 改 良 するために 考 案 されたものであるが、せん 断 ひずみ 波 形 のフーリエスペクトルを 直 接 γ eff とγ max を 関 係 づける 係数 に 用 いており、せん 断 ひずみ 波 形 のフーリエスペクトルの 凹 凸 に 影 響 を 受 けることが 予 想 される。Yoshida et al. (2002)は、 強 震 記 録 からせん 断 ひずみの 時 刻 歴 を 計 算 し、ゼロクロス 法 を 用 いてせん 断 ひずみと 周 波 数 の 関 係 を 求 めた。これから、 有 効 せん 断 ひずみと 最 大 せん 断 ひずみの 関 係 を 式 (5)のように 設 定 した。γeff= γ maxf < fp⎛⎞γ⎟× ⎟⎝ ⎝⎠ ⎠m⎜ ⎛ log f − log f ⎞peff= 1−⎜⎟ γmaxf⎜log fe− log fpf ≤ fepγ = 0f e< feff≤ (5)-151-