13-merkezi_egilim-yayilim_olculeri

1. RANJ (GENİŞLİK-ARALIK) : Bir veri grubunda bulunan en büyük veri ile en
küçük veri arasındaki farka denir.
Ranj = Maksimum Puan- Minimum Puan
Ranjın büyük olması sınavın ayırt ediciliğinin yüksek olduğu anlamına gelir.
Ranj ortalamaları eşit ve örneklem sayıları eşit olan iki grubun karşılaştırılmasında
kullanılır.
Ranj gruptaki veriler hakkında çok az bigi verir.Ranj sadece maksimum ve minimum
değerlerinden etkilenir.Arada kalan diğer ölçümlerin ranj üzerinde hiçbir etkisi yoktur.
A) Gruplandırılmamış veriler (ölçümler ) için Ranjın Hesaplanması: En büyük
ölçüm(veri- puan) ile en küçük ölçüm arasındaki farka eşittir.
ÖRNEK-1: Bir Fizik dersinin sınavda alınan en yüksek puan 95 ve en düşük puan 45 ise
ranj değeri= 95-45=50 ‘ ye eşittir.Buna göre, bu sınavın puanları 50 puanlık bir aralığa
dağılmaktadır.
ÖRNEK-2:
25, 20, 25, ,30,45, 85, 45,45, 50, 45, verileri veriliyor.Buna göre, bu veri grubunun ranjı
kaçtır?
ÇÖZÜM-2:
Öncelikle veriler küçükten büyüğe doğru sıralanır.
20, 25, 25 , 30 , 45 , 45 , 45, 45 , 50 , 85
n=10 ise veri gurubunun ranjı = 85-20= 65 olarak bulunur.
ÖRNEK-1:
B) Gruplandırılmış veriler (ölçümler ) için Ranjın Hesaplanması: En büyük grup
aralığının orta değeri ile ile en küçük grup aralığının orta değeri arasındaki farka
eşittir.
Puan aralığı Frekans ( f )
45-51 1
52-58 3
59-65 2
66-72 4
73-79 7