13-merkezi_egilim-yayilim_olculeri

Şimdi ise aritmetik ortalama ile her bir veri arasındaki farkların karelerini bulalım.
(2-5) 2 =(-3) 2 =9 (5-5) 2 =(0) 2 =0
(4-5) 2 =(-1) 2 =1 (5-5) 2 =(0) 2 =0
(4-5) 2 =(-1) 2 =1 (7-5) 2 =(2) 2 =4
(4-5) 2 =(-1) 2 =1 (9-5) 2 =(4) 2 =16
Tüm bu değerlerin varyansını bulalım. n=8 ise n-1=8-1=7 olur.
Varyans( 2 ) =(9+1+1+1+0+0+4+16 )/ 7 =32/7 =4,57
Standart sapma varyansın kareköküne eşittir.
S.P = 32 = 4,57 ≈2,14
(Virgülden sonra iki basamak yuvarlanılmıştır.)
7
ÖRNEK-2:
6, 2, 3, 1 sayılarının standart sapmasını bulunuz.
ÇÖZÜM-2:
Aritmetik
Ortalama
_
6 + 3 + 2 +1
= x =
=
4
12
4
= 3
Veri Sayısı
x
i
_
_
x ( - x)
x i
( x
i
_
- x)
2
1 6 3 6-3=3 9
2 3 3 3-3=0 0
3 2 3 2-3=-1 1
4 1 3 1-3=-2 4
Toplam 12 14
9 + 0 + 1+
4
σ 2 =
4 - 1
14
=
3
= 4,7
S tan dart Sapma = Varyans = 4,7 ≈2,2 ( Virgülden sonra bir basamak yuvarlanılmıştır.)