13-merkezi_egilim-yayilim_olculeri

2019-2020 eğitim ve öğretim yılının bahar dönemi Analiz-II
dersinin final sınavında, alınan puanlar ve puanların
frekans değerleri yandaki tabloda verilmiştir.Buna göre,
bu puan dağılımının ranjını bulunuz.
ÇÖZÜM-1:
80-86 5
87-93 3
94-100 2
Ranj =( En büyük puan aralığın – (En küçük puan aralığın
orta noktası ) orta noktası )
94-100 95, 96 , 97 , 98,99 ortadaki değer 97 dir.
45-51 46,47, 48 , 49, 50 ortadaki değer 48 dir.
Ranj = 97- 48 = 49 olarak bulunur.
2) VARYANS ( σ 2 ) :
Bir dağılımdaki puanların ortalamadan olan sapmalarının kareleri toplamının ölçüm sayısının
bir eksiğine bölünmesiyle bulunur.Varyansın karekökü alınırsa standart sapma bulunur.bu
nedenle standart sapma için yapılan yorumlar varyans için de yapılabilir. ( σ 2 ) sembolüyle
gösterilir.
X 1,X 2,X 3, ………….,X n biçimindeki veri gurubunun ilk olarak aritmetik ortalaması
_ x1
+ x2
+ x3
+........+ xn
x =
formülüyle hesaplanır.Daha sonrada verilerin (ölçümlerinpuanların
) varyansı
n
hesaplanır.
Varyans = σ
2
_
2
(x1
- x)
+(x
=
2
- x)
2
_
+ (x3
- x)
n - 1
2
+........+(x
n
_
- x)
2
3) ÇEYREK SAPMA: Tüm ölçümlerin yerine sadece ölçümleri veya verilerin % 50 ‘ si
dikkate alınarak hesaplanan bir değişim ölçüsüdür. Merkezi eğilim ölçüsü olarak ortalama
yerine ortancanın kullanıldığı çarpık değişimlerden, değişkenlik ölçüsü olarak ortancadan olan
sapmaya ilişkin bilgiyi çeyrek sapmayı kullanarak elde ediliriz. Çünkü çeyrek sapma uç
değerlerden etkilenmez.