Wiadomości Statystyczne Nr 2/2010 - Główny Urząd Statystyczny

WSKAŹNIKI ZASIĘGU ZAGROŻENIA UBÓSTWEM
Wskaźnik stopnia zagrożenia ubóstwem monetarnym dla i-tej osoby (FMIi),
który jest jednocześnie funkcją przynależności tej osoby do sfery ubóstwa
w ujęciu monetarnym, obliczamy jako:
1
MI , i FMI i 1 F(
MI ), i 1LMI ,
i
i = 1, 2, ..., n (3)
Stanowi on kompilację wskaźnika 1–F(MI),i zaproponowanego przez Cheliego
i Lemmiego (1995) oraz wskaźnika 1–L(MI),i zaproponowanego przez Bettiego
i Vermę (1999).
Wskaźnik 1–F(MI),i możemy zdefiniować formalnie:
MI
iFMIi F(
MI ), i
gdzie:
2
i1
, 1 i = 1, 2, ..., n; (MI),n = 0 (4)
n
n
w
w
F(MI),i — wartość funkcji rozkładu dochodów F(yi) dla i-tej osoby,
w — waga osoby w próbie o randze (tzn. numerze miejsca zajmowanego
przez i-tą osobę) w uporządkowanym rosnąco rozkładzie dochodów,
— parametr.
Wskaźnik ten dla i-tej osoby jest po prostu odsetkiem osób mniej ubogich niż
i-ta osoba, czyli odsetkiem osób o dochodach wyższych niż i-ta osoba.
Natomiast formuła wskaźnika 1–L(MI),i ma następującą postać:
MI
i FMIi
L(
MI ), i
2
i1
, 1 i = 1, 2, ..., n; (MI),n = 0 (5)
n
n
w
w
gdzie L(MI),i — wartość krzywej (funkcji) Lorenza rozkładu dochodów L F( yi
)
dla i-tej osoby.
Wskaźnik ten dla i-tej osoby jest udziałem dochodów osób mniej ubogich niż
i-ta osoba w dochodach badanych osób ogółem, czyli udziałem dochodów osób
o dochodach wyższych niż i-ta osoba w dochodach badanych gospodarstw domowych
ogółem. Szacunek parametru w formule (3) odbywa się przy założeniu,
że średnia wartość wskaźnika FMI dla całej badanej populacji jest równa
odsetkowi ubogich w tej populacji (1).
y
y
21