klucz odpowiedzi do materiału ćwiczeniowego przygotowanego przez

14
Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
Model oceniania
Materiał ćwiczeniowy z matematyki - poziom podstawowy
Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp ............................................................................. 2 pkt
2
• Zapisanie układu równań ( a1 + r −1)
albo
= a1(
a1
+ 2r)
i a 1 + r = 5 .
⎧a
+ b + c = 15
⎪
a + c
• Zapisanie układu równań ⎨b
= .
⎪ 2
2 ⎪
⎩(
b −1)
= a ⋅ c
Pokonanie zasadniczych trudności zadania ............................................................................ 4 pkt
Zapisanie i rozwiązanie równania z jedną niewiadomą:
•
albo
2
a 1 −10a1 + 16 = 0,
a 1 = 2 , r = 3lub
a 1 = 8 , r = −3,
•
2
c −10c + 16 = 0,.
c 2 lub c 8 .
1 =
Uwaga
Jeśli zdający obliczy tylko jedną wartość, to otrzymuje 3 punkty.
2 =
Rozwiązanie zadania do końca lecz z usterkami, które jednak nie przekreślają
poprawności rozwiązania (np. błędy rachunkowe) ................................................................ 5 pkt
Rozwiązanie pełne ..................................................................................................................... 6 pkt
Obliczenie wszystkich wyrazów ciągu: 2, 5, 8 lub 8, 5, 2.
Zadanie 32. (4 pkt)
Oblicz pole czworokąta ABCD, którego wierzchołki mają współrzędne = ( − 2,
1)
B = ( −1,
− 3)
, C = ( 2,
1)
, D = ( 0,
5)
.
I sposób rozwiązania
Zaznaczamy punkty A = ( − 2,
1)
, B = ( −1,
− 3)
, C = ( 2,
1)
, = ( 0,
5)
współrzędnych i rysujemy czworokąt ABCD.
h2
h1
A ,
D w układzie