2 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu Model oceniania Materiał ćwiczeniowy z matematyki - poziom podstawowy KLUCZ ODPOWIEDZI DO ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Odpowiedź A D C B D C A A D B A B A B C C A A B B B D
Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu Model oceniania Materiał ćwiczeniowy z matematyki - poziom podstawowy MODEL OCENIANIA ZADAŃ OTWARTYCH Zadanie 23. (2 pkt) Rzucamy dwa razy kostką <strong>do</strong> gry. Oblicz praw<strong>do</strong>po<strong>do</strong>bieństwo zdarzenia polegającego na tym, Ŝe w drugim rzucie wypadnie parzysta liczba oczek. I sposób rozwiązania Oznaczamy: A – zdarzenie losowe polegające na wyrzuceniu w drugim rzucie parzystej liczby oczek. Obliczamy liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych tego <strong>do</strong>świadczenia Ω = 36 . Obliczamy liczbę zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu losowemu A: A = 6 ⋅ 3 = 18 . Obliczamy praw<strong>do</strong>po<strong>do</strong>bieństwo zdarzenia losowego A: ( A) 1 P = . 2 Praw<strong>do</strong>po<strong>do</strong>bieństwo zdarzenia A jest równe ( A) II sposób rozwiązania 18 1 P = = . 36 2 Oznaczamy: A – zdarzenie losowe polegające na wyrzuceniu w drugim rzucie parzystej liczby oczek. Wypisujemy wszystkie moŜliwe wyniki <strong>do</strong>świadczenia i zaznaczamy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzaniu A. (1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (6, 1) (1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2) (1, 3) (2, 3) (3, 3) (4, 3) (5, 3) (6, 3) (1, 4) (2, 4) (3, 4 ) (4, 4) (5, 4) (6, 4) (1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5) (1, 6) (2, 6) (3, 6) (4, 6) (5, 6) (6, 6) Zliczamy liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych oraz zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A: Ω = 36 i A = 18. Obliczamy praw<strong>do</strong>po<strong>do</strong>bieństwo zdarzenia losowego A: ( A) 1 P = . 2 Praw<strong>do</strong>po<strong>do</strong>bieństwo zdarzenia A jest równe ( A) 18 1 P = = . 36 2 3