10. ←↑→ 10. ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ Z TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

10. ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ Z TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 4
Warunek jest spełniony.
F x , y =a 2
x 2 b 3
x 2 yd 5 x2 y 3 − y5
(10.23)
5
∇ 2 F =0 (10.24)
∂ 4 F
=0 (10.25)
4
∂ x
∂ 4 F
∂ y 4 =−24 d 5 y (10.26)
2 ∂4 F
∂ x 2 ∂ y 2=24 d 5
y (10.27)
1 x
= ∂2 F
∂ y 2 =d 5
6 x 2 y−4 y 3 (10.28)
2 y
= ∂2 F
∂ x 2 =2 a 2
2 b 3
y2 d 5
xy 3 (10.29)
3 xy
= ∂2 F
∂ y ∂ x =−2 b 3
x−6 d 5
xy 2 (10.30)
Warunki brzegowe (wyrażone w naprężeniach).
1 y=± h 2
−lxl xy
=0 (10.31)
2 y= h 2
−lxl y
=−q (10.32)
3 y=− h 2
−lxl y
=0 (10.33)
h
2
4a x=l − h 2 y h ∫
2 xy
dy1=ql (10.34)
− h 2
h
2
4b x=−l − h 2 y h ∫
2 xy
dy1=−ql (10.35)
− h 2
Aściukiewicz P., Baron P., Gawron U., Krzysztoń A., Ratajczak D., Wojciechowski M.
AlmaMater