Wprowadzenie do laboratorium

Założenie rozkładu normalnego błędów związanych z niedokładnością odczytów, określoną
na poziomie ufności 0,95, pozwala obliczyć „drugi” składnik typu B niepewności
standardowej pomiaru
U B2
( x)
uB 2 ( x)
=
2
34. Przyjmując, że zmienne losowe, związane z poszczególnymi składnikami niepewności
pomiaru wielkości X, są od siebie niezależne, wynikową niedokładność standardową
pomiaru bezpośredniego oblicza się ze wzoru
u(
x)
=
2
u A ( x)
+ uB1(
x)
+ u
35. Zakładając z kolei rozkład normalny błędu sumarycznego, otrzymuje się (określoną na
poziomie ufności 0,95) wynikową niedokładność rozszerzoną pomiaru bezpośredniego
U ( x)
= 2⋅u(
x)
=
4⋅u
2
4
( x)
+ U
3
2
B2
( x)
2
2
A B1(
x)
+
36. Różniące się zauważalnie wyniki w serii pomiarów, powtarzanych w tych samych praktycznie
warunkach, mogą występować w badaniach obwodów elektrycznych zasilanych
bezpośrednio z sieci elektroenergetycznej. W takich sytuacjach pobierana będzie z jednej
serii pomiarów wartość zmierzona x o i obliczany składnik typu A niepewności standardowej
pomiaru w tej serii u A (x o ).
W pozostałych pojedynczych pomiarach, wykonywanych na tym samym zakresie przyrządu,
otrzymywać się będzie różne wartości zmierzone x. Składniki typu A niepewności
standardowej tych pomiarów można obliczać – na zasadzie proporcjonalności – ze wzoru:
x
u A( x)
= u A(
xo
)
x
o
37. Jeśli występują przypadkowe zmiany wskazań analogowego przyrządu pomiarowego,
to na podstawie obserwacji ruchów wskazówki w dłuższym czasie, przy możliwie dużej
wartości zmierzonej x = x o , można oszacować rozrzut wskazań, przyjąć rozkład normalny
(w przedziale ograniczonym do m 2σ) i określić wartość składnika typu A niepewności
standardowej pomiaru jako czwartą część różnicy wskazań skrajnych.
Dla każdego z zakresów przyrządu analogowego składniki typu B niepewności standardowej
pomiaru są stałe. Przy obliczeniu niepewności rozszerzonej pojedynczego pomiaru
o wartości zmierzonej x trzeba korzystać z następujących wzorów:
2 4 2
2
U ( x)
= 4⋅u
A ( x)
+ U B1(
x)
+ U B2
( x)
,
3
δ max
U B 1(
x)
= xmax
⋅ ,
100
u
A
( x
o
U
2
B2
( x)
xo. max − xo.min
x
) = , u A( x)
= u A(
xo
) ,
4
x
max
U B 2(
x)
.
2⋅αmax
= x
38. W wypadku cyfrowego przyrządu pomiarowego „drugi” składnik typu B niepewności
pomiaru nie występuje, zaś pozostałe zależą od wartości zmierzonej x . Niepewność rozszerzoną
pojedynczego pomiaru można obliczyć ze wzorów:
2 1 2
x
δ max
U ( x)
= 2⋅
u A ( x)
+ U B1(
x)
, u A( x)
= u A(
xo
) , U B ( x)
= x ⋅ + ∆ost
3
x
100
o
1 ,
gdzie x o i u A (x o ) – wartość zmierzona i wartość składnika typu A niepewności standardowej
pomiaru, obliczone na podstawie wyników pomiaru wielokrotnego.
o
12