SLO - naloge

More documents

Recommendations

Info

Statistika Gradivo za vaje 3.2 Povezanost dveh spremenljivk Zanima nas, kako je prihodek podjetja v neki panogi odvisen od števila zaposlenih. Predpostavimo, da je prihodek podjetja normalno porazdeljen s povprečjem β 0 + β 1 X, kjer je X logaritem števila zaposlenih. Denimo, da imamo podatke o številu zaposlenih in prihodku za vzorec podjetij, radi bi ocenili parametra β 0 in β 1 . • Zapišite gostoto porazdelitve prihodka podjetja, če vemo, da je varianca enaka σ 2 . • Zapišite funkcijo verjetja. Kaj je funkcija, ki jo moramo maksimizirati? • Izračunajte oceni β 0 in β 1 po metodi največjega verjetja • Izračunajte standardno napako za obe oceni. 20
Statistika Gradivo za vaje 4 Preverjanje domnev 4.1 Enostavni domnevi Računalnik skuša razlikovati med dvema viroma signalov. Prvi vir oddaja signale, katerih jakost je normalno porazdeljena z N(0,1), drugi vir ima enako porazdelitev, a višjo povprečno jakost - N(2,1). Računalnik prejme 10 signalov in se mora odločiti iz katerega vira so prišli. Posamezni signali iz istega vira so med seboj neodvisni. • Računalnik se odloča med domnevama H 1 : Signal prihaja iz vira 1 in H 2 : Signal prihaja iz vira 2. Zapišite testno statistiko, ob pomoči katere naj se odloča računalnik. (Izrazite malo bolj splošno - naj imata porazdelitvi obeh virov varianco σ 2 , povprečna jakost drugega vira naj bo a, a > 0, velikost vzorca naj bo n) Namig: Pri tem, kaj je bolj verjetno, si pomagajte z gostotami • Denimo, da želimo, da računalnik reagira le, če je precej prepričan, da signal ne prihaja iz vira 1. Domnevo H 1 proglasimo za ničelno domnevo, domnevo H 2 pa za alternativno. Odločitveno pravilo postavimo tako, da bo verjetnost zmote, kadar je ničelna domneva res, največ α = 0,05. – Testna statistika je slučajna spremenljivka (označite jo z Y ). Kaj lahko rečemo o njeni porazdelitvi pod ničelno domnevo? Namig: Da bo porazdelitev preprostejša, uporabite logaritem – Izrazite mejno vrednost, pri kateri naj računalnik reagira. • Kakšna je verjetnost, da bo računalnik reagiral, če signal v resnici prihaja iz drugega vira? (Tej verjetnosti pravimo moč testa) Namig: Izračunajte porazdelitev testne statistike pod alternativno domnevo. • Testno statistiko Y transformirajte tako, da bo pod ničelno domnevo standarna normalna spremenljivka. • Povzemite: ali je mejna vrednost testne statistike odvisna od a? Intuitivno razložite. Je vrednost a torej sploh pomembna? 21
Page 1 and 2: Kazalo 1 Verjetnost 2 1.1 Normalna
Page 3 and 4: Statistika Gradivo za vaje • Razi
Page 5 and 6: Statistika Gradivo za vaje Predlogi
Page 7 and 8: Statistika Gradivo za vaje • Reci
Page 9 and 10: Statistika Gradivo za vaje 1.7 Pri
Page 11 and 12: Statistika Gradivo za vaje > nov p
Page 13 and 14: Statistika Gradivo za vaje > sek v
Page 15 and 16: Statistika Gradivo za vaje 2.3 Ocen
Page 17 and 18: Statistika Gradivo za vaje 2.4 Enos
Page 19: Statistika Gradivo za vaje • Gene
Page 23 and 24: Statistika Gradivo za vaje 4.3 Osno
Page 25 and 26: Statistika Gradivo za vaje 4.5 Posp
Page 27 and 28: Statistika Gradivo za vaje Matrika

SLO - naloge

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?