ÐÐÐÐ¥ÐÐ - Ð¥ÐÐ
ÐÐÐÐ¥ÐÐ - Ð¥ÐÐ
ÐÐÐÐ¥ÐÐ - Ð¥ÐÐ
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
dн − dв<br />
S S<br />
Разность между этими деформациями будет равна = = ,<br />
2ρ<br />
2ρ<br />
2ρ<br />
где S и ρ – относительная толщина стенки и относительный радиус изгиба<br />
трубы (отнесенные к диаметру). При относительных толщинах стенки<br />
S = 10% и ρ = 5 разность деформаций не превышает 1 %, что составляет<br />
10 % от общей деформации, определяемой уравнениями (1); при больших<br />
радиусах разность деформаций будет еще меньше. Поэтому тангенциальную<br />
деформацию по толщине стенки можно принять равномерной и равной<br />
dср<br />
dн<br />
− S<br />
δ = =<br />
2ρ<br />
2ρ<br />
o<br />
. (2)<br />
При условии, что диаметр заготовки не изменяется,<br />
тангенциальная деформация из условия постоянства объема<br />
будет равна деформации в направлении толщины, которая, в<br />
свою очередь, может быть выражена уравнением<br />
S0<br />
− Smin<br />
δ = . (3)<br />
S0<br />
Из равенства (2) и (3) минимальная толщина стенки после<br />
деформации будет равна<br />
⎛ 1−<br />
S0<br />
⎞<br />
S min = S0⎜1−<br />
⎟ , (4)<br />
⎝ 2ρ<br />
⎠<br />
или в относительных величинах<br />
⎛ 1−<br />
S 0 ⎞<br />
S min<br />
= S0⎜1−<br />
⎟ . (5)<br />
⎝ 2ρ<br />
⎠<br />
Из тех же предпосылок максимальная толщина стенки в сжатой зоне при<br />
условии отсутствия потери устойчивости определяется из уравнения<br />
−<br />
⎛ ⎞<br />
⎜ 1−<br />
S 0 ⎟<br />
S min = S0<br />
⎜<br />
1+<br />
2ρ<br />
⎟ . (6)<br />
⎝ ⎠<br />
Из уравнения (5) может быть определен минимальный<br />
относительный радиус изгиба при условии, если назначена<br />
минимально допустимая толщина стенки трубы:<br />
1−<br />
S 0<br />
ρmin<br />
= . (7)<br />
⎛ S ⎞<br />
⎜ −<br />
min<br />
2 1<br />
⎟<br />
⎝ S0<br />
⎠<br />
Так, если допускаемое<br />
утонение должно<br />
составлять 10%, то при<br />
относительной толщине<br />
5% минимальный<br />
относительный радиус<br />
будет равен ρ<br />
min<br />
= 4,5; если<br />
утонение допускается<br />
Рис. 1. Зависимость толщины стенки 20%, то ρ<br />
min<br />
= 2,5.<br />
от радиуса изгиба трубы<br />
На рис. 1 показана<br />
зависимость изменения толщин стенок изделий от<br />
относительного радиуса и исходной толщины стенки заготовки.<br />
Из этого графика можно определить допустимые радиусы изгиба<br />
в зависимости от утонения стенок или от перепада толщин; из<br />
графика также видно, что относительная толщина заготовки<br />
сравнительно мало влияет на утонение и утолщение стенок.<br />
3. Овальность сечения. Овальность трубы, которая<br />
образуется при гибке, уменьшает площадь проходного сечения и<br />
момент инерции относительно нейтральной оси. Допуски на<br />
овальность для трубопроводов различного назначения лежат в<br />
пределах от +2% до +8% диаметра.<br />
Овальность развивается не только в тех местах, где к<br />
заготовке прикладывается сосредоточенная сила, которая<br />
стремится смять трубу, но и в тех случаях, когда изгиб<br />
производится чистым моментом, т.е. когда изгибающий момент<br />
по длине заготовки постоянен и она принимает одинаковую<br />
кривизну на всех участках.Образование овальности происходит<br />
в силу специфики механизма деформирования, будь то чистый<br />
изгиб или изгиб поперечной силой.<br />
На рис. 2 показан элемент трубы в промежуточной стадии ее<br />
изгиба. Напряжения растяжения и сжатия, неравномерные по<br />
высоте сечения, заменены соответственно силами N и Q и<br />
изгибающим моментом М. Проекции сил N и Q на ось дают
Change language