Đáp án đề TH1 ôn thi TN - Trường THPT Chuyên Tiền Giang

Hình chiếu () của đường thẳng (AB) lên mặt phẳng () chính là giao tuyến của hai mặt phẳng ()
và ().
2y 3z 26 0 y 4
3y 2z 0 z 6
n 0;2;3
a 13;15; 10
Cho x = 0, ta có hệ pt: C0;4;6
Mặt khác () có hai vec tơ pháp tuyến là và n 5; 3;2
() có vec tơ chỉ phương
Vậy phương trình chính tắc đường thẳng () là: x y 4 z
6 .
13 15 10
0,25
0,25
Câu V.b ( 1,0 điểm )
Giải phương trình sau trong tập hợp các số phức :
4 2
Đặt: t = z 2 , thế vào phương trình, ta được: t 2 + 6(1 + i)t + 5 + 6i = 0 (2)
2 2
2
(2) có ' 91i 56i9i 12i42
3i
t 31i23i1
t 31 i 2 3i
5 6i
Suy ra pt(2)
Với t = –1, ta có: z 2 = –1 z 2 = i 2 z = i hoặc z = – i.
Với t = – 5 – 6i, giả sử: z = a + bi, với a, b , ta có:
2 2 3
a b 5
b
Suy ra:
a
ab 3
4 2
a 5a 90
3
b
a
5
61 18
a ;b
2 5
61
2 5
61
a
2
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:
5 61 18 5 61 18
Si; i; i ; i
2 5 61 2
5
61
z 6 1i z 56i 0. 1đ
2 2
a b 2abi 5 6i
0,25
0,25
0,25
0,25