Збірник Ð½Ð°ÑƒÐºÐ¾Ð²Ð¸Ñ Ð¿Ñ€Ð°Ñ†ÑŒ. Серія - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° бібліотека НТУ ...

УДК 004.93'11
Е.В. ВОЛЧЕНКО, канд. техн. наук, доц., Институт информатики и
искусственного интеллекта ГВУЗ "Донецкий национальный
технический университет", Донецк
О СПОСОБЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ БЛИЗОСТИ ОБЪЕКТОВ
ВЗВЕШЕННЫХ ОБУЧАЮЩИХ ВЫБОРОК
В работе предложена метрика для определения расстояния между объектами
обучающих выборок, имеющими вес. Выполнено расширение алгоритма k-ближайших
соседей на взвешенные выборки w-объектов с вычислением расстояния на основе
предложенной метрики. Проведены экспериментальные исследования, подтвердившие
эффективность предложенного подхода. Библиогр.: 9 назв.
Ключевые слова: w-объект, обучающая выборка, алгоритм k-ближайших соседей,
метрика.
Постановка проблемы и анализ литературы. Классификация
объектов в обучающихся системах распознавания заключается в
определении их близости к объектам обучающей выборки на основе
выбранной метрики (функции расстояния).
Метрикой называют неотрицательную вещественную функцию
d ( X i , X j ) , удовлетворяющую следующим условиям [1]:
1) d ( X i , X j ) ≥ 0 для всех объектов X i и X j обучающей выборки
X ;
2) d ( X i , X j ) = 0 тогда и только тогда, когда X i = Xj
(аксиома
тождества);
3) d X , X ) = d(
X , X ) (аксиома симметрии);
( i j j i
4) d ( X i , X j ) £ d(
X i,
X s ) + d(
X s , X j ) , где X i , X j и X s – три
любые объекта выборки X (аксиома треугольника).
Особенности расположения объектов обучающей выборки в
признаковом пространстве, недостаточный (избыточный) объем данных,
наличие шума и неполных данных существенно повышают важность
выбора метрики, позволяющей выполнять классификацию объектов с
наибольшей эффективностью [2]. На сегодняшний день разработано
значительное количество метрик, перечень которых можно найти,
например, в [3], обеспечивающих высокую эффективность
классификации, однако для некоторых видов систем распознавания этот
вопрос остается открытым.
ISSN 2079-0031 Вестник НТУ "ХПИ", 2012, № 38
38