vysoké učení technické v brně evoluční algoritmy - matlab gate toolbox

5.4 Schopnost nalezení řešení
Heuristické optimalizační metody by měly umožňovat nalezení řešení v přijatelné době
a s dostatečně velkou přesností. Bylo by proto ještě dobré statisticky otestovat, jestli tomu tak
skutečně je i u GATE-DLL. Test byl proveden pomocí algoritmu GA s nastavením uvedeným
níže. Celkem bylo provedeno pět testů, a to schopnost nalézt řešení po 80, 90, 100, 120 a 150
generacích GA. Byla prováděna optimalizace funkce F 6 , jako hranice přijatelné přesnosti byla
stanovena hodnota řešení větší než 10 -8 . Řešení, která přesností přesáhla hranici 10 -15 , byla
zařazena do kategorie „přesná řešení“. Každý z pěti testů byl zopakován 1000krát, aby byl k
dispozici dostatečně velký statistický soubor dat.
Nastavení GA:
nParam = 4, nBitParam = 64, nIndi = 500, funName = 'F6', funOpt = 'min', iParam = [−5 5],
mInit = 'random', mCode = 'GC'
select(GA,'tournament',10)
cross(GA,'pcross',[0.3 5])
mutation(GA,'bitmut',0.01)
Měření bylo opakováno pro každý generační limit 1000krát. Limit nalezených řešení je 10 -8 . Za přesné
řešení je považováno to, které je s přesností větší než 10 -15 . Za uvázlé řešení se považuje to, u kterého
jeden nebo více parametrů uvázlo v lokálním extrému.
Generační limit: 80 generací GA
x ~ x s Nalezených Přesných Uvázlých
řešení [%] řešení [%] řešení [%]
−2
−12
8,49600⋅
10 9,42180⋅ 10 0 , 27844 81,4 2,4 7,8
Generační limit: 90 generací GA
x ~ x s Nalezených Přesných Uvázlých
řešení [%] řešení [%] řešení [%]
−2
−13
6,96682⋅
10 2,70006⋅ 10 0 , 29577 87,9 14,7 5,5
Generační limit: 100 generací GA
x ~ x s Nalezených Přesných Uvázlých
řešení [%] řešení [%] řešení [%]
−2
−14
2,48694 ⋅ 10 1,42109⋅ 10 0 , 15099 93,7 40,3 2,0
Generační limit: 120 generací GA
x ~ x s Nalezených Přesných Uvázlých
řešení [%] řešení [%] řešení [%]
−2
1,55514⋅ 10 0 , 00000 0 , 12039 96,4 80,4 1,4
Generační limit: 150 generací GA
x ~ x s Nalezených Přesných Uvázlých
řešení [%] řešení [%] řešení [%]
−3
3,98261⋅ 10 0 , 00000 0 , 06283 99,2 97,4 0,4
57
Soubor statistických dat jasně prokázal, že GATE-DLL je schopen nalézt řešení
testovacího optimalizačního problému v uspokojivé době (150 generací GA trvalo na
testovacím stroji průměrně 0,5 sekundy) a s dostatečnou přesností. Počet uvázlých řešení v
optimalizačním problému se přitom s větším počtem generací GA příznivě snižuje.