BC práce Konduktivita medu CD pdf - Ústav automatizace a ...

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ
ÚSTAV AUTOMATIZACE AINFORMATIKY
FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING
INSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE
MĚŘENÍ KONDUKTIVITY MEDU
THE MEASUREMENT OF A HONEY CONDUCTIVITY
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
BACHELOR´S THESIS
AUTOR PRÁCE
AUTHOR
VEDOUCÍ PRÁCE
SUPERVISOR
JAROSLAV ZÁBRANSKÝ
Ing. MIROSLAV HOLÝ
BRNO 2007

- 2 -

Vysoké učení technické v Brně,Fakulta strojního inženýrství
Ústav automatizace a informatiky
Akademický rok: 2006/07
ZADÁNÍ BAKALÁŔSKÉ PRÁCE
Student(ka) : Zábranský Jaroslav
který/která studuje v bakalářském studijním programu
obor : Aplikovaná informatika a řízení (3902R001)
Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a
zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma bakalářské práce:
v anglickém jazyce:
Měření konduktivity medu
Stručná charakteristika problematiky úkolu:
The Measurement of a Honey Conductivity
Zpracujte studii na téma určování druhové příslušnosti medu podle konduktivity a metod
jejího měření.
Cíle bakalářské práce:
1. teoretický rozbor problematiky
2. přehled používaných metod a přístrojů
3. prostředky a metody přímého měření konduktivity
4. experimentální ověření závislosti konduktivity na obsahu vody
- 3 -

Seznam odborné literatury:
1. Ďaďo,S.,Kreidl,M.:Senzory a měřicí obvody,ČVUT,Praha 1999
2. Zehnula,K.: Převodníky fyzikálních veličin,FE VUT Brno 1990
3. DIN Norm 10753 Bestimmung der elektrischen Leitfaehigkeit von Honig (1991)
Vedoucí bakalářské práce : Ing. Miroslav Holý
Termín odevzdání bakalářské práce je stanoven časovým plánem akademického roku
2006/07.
V Brně,dne 21.11.2006
L.S.
doc.RNDr.Ing.Miloš Šeda,Ph.D.
Ředitel ústavu
doc.RNDr.Miroslav Doupovec,CSc
Děkan fakulty
- 4 -

1. Pan/paní
LICENČNÍ SMLOUVA
POSKYTOVANÁ K VÝKONU PRÁVA UŽÍT ŠKOLNÍ DÍLO
uzavřená mezi smluvními stranami:
Jméno a příjmení: Jaroslav Zábranský
Bytem:
(dále jen „autor“)
U Sladovny 170,671 25 Hodonice
Narozen/a (datum a místo): 8.2.1969,Brno
2. Vysoké učení technické v Brně
Fakulta strojního inženýrství
se sídlem Technická 2896/2, 616 69, Brno
a
jejímž jménem jedná na základě písemného pověření děkanem fakulty:
..............................................................................................
(dále jen „nabyvatel“)
Čl. 1
Specifikace školního díla
1. Předmětem této smlouvy je vysokoškolská kvalifikační práce (VŠKP):
□ disertační práce
□ diplomová práce
□ bakalářská práce
□ jiná práce, jejíž druh je specifikován jako
.......................................................
(dále jen VŠKP nebo dílo)
Název VŠKP:
Vedoucí/ školitel VŠKP:
Ústav:
Měření konduktivity medu
Ing. Miroslav Holý
ÚAI FSI
Datum obhajoby VŠKP:
VŠKP odevzdal autor nabyvateli v * :
□ tištěné formě – počet exemplářů …2……………..
□ elektronické formě – počet exemplářů …3……………..
* hodící se zaškrtněte
- 5 -

2. Autor prohlašuje, že vytvořil samostatnou vlastní tvůrčí činností dílo shora popsané a
specifikované. Autor dále prohlašuje, že při zpracovávání díla se sám nedostal do
rozporu s autorským zákonem a předpisy souvisejícími a že je dílo dílem původním.
3. Dílo je chráněno jako dílo dle autorského zákona v platném znění.
4. Autor potvrzuje, že listinná a elektronická verze díla je identická.
Článek 2
Udělení licenčního oprávnění
1. Autor touto smlouvou poskytuje nabyvateli oprávnění (licenci) k výkonu práva
uvedené dílo nevýdělečně užít, archivovat a zpřístupnit ke studijním, výukovým a
výzkumným účelům včetně pořizovaní výpisů, opisů a rozmnoženin.
2. Licence je poskytována celosvětově, pro celou dobu trvání autorských a majetkových
práv k dílu.
3. Autor souhlasí se zveřejněním díla v databázi přístupné v mezinárodní síti
□ ihned po uzavření této smlouvy
□ 1 rok po uzavření této smlouvy
□ 3 roky po uzavření této smlouvy
□ 5 let po uzavření této smlouvy
□ 10 let po uzavření této smlouvy
(z důvodu utajení v něm obsažených informací)
4. Nevýdělečné zveřejňování díla nabyvatelem v souladu s ustanovením § 47b zákona č.
111/ 1998 Sb., v platném znění, nevyžaduje licenci a nabyvatel je k němu povinen
a oprávněn ze zákona.
Článek 3
Závěrečná ustanovení
1. Smlouva je sepsána ve třech vyhotoveních s platností originálu, přičemž po jednom
vyhotovení obdrží autor a nabyvatel, další vyhotovení je vloženo do VŠKP.
2. Vztahy mezi smluvními stranami vzniklé a neupravené touto smlouvou se řídí
autorským zákonem, občanským zákoníkem, vysokoškolským zákonem, zákonem o
archivnictví, v platném znění a popř. dalšími právními předpisy.
3. Licenční smlouva byla uzavřena na základě svobodné a pravé vůle smluvních stran,
s plným porozuměním jejímu textu i důsledkům, nikoliv v tísni a za nápadně
nevýhodných podmínek.
4. Licenční smlouva nabývá platnosti a účinnosti dnem jejího podpisu oběma smluvními
stranami.
V Brně dne:…………………………………….
…………………………………………
Nabyvatel
………………………………………...
Autor
- 6 -

ANOTACE
Určování druhové příslušnosti medu podle konduktivity a metod jejího měření, se
zaměřením na možnost měření, bez nutnosti ředit med. Provedeme experimentální měření
konduktivity medu. přímou metodou měření. Vybrali jsme dvě metody měření, induktivní
a odporové. Určí kvalitu medu a tím i jeho cenu při výkupu, a to jen ponořením do medu.
Odstraníme nutnost spíše laboratorního měření.
ANNOTATION
Using a conductance measuring to determine the honey species withoutdiluting. We
can do an experimental measuring of the honey conductance usinga direct measuring
method. We chose a two different way of conductancemeasuring. Inductive and inductive
resistance method. Using this method,simply by dipping the tester to the honey, we can
immediately know thequality, and determine the purchase price and avoid the cost of
thelaboratory test.
- 7 -

PODĚKOVÁNÍ
Touto cestou bych chtěl poděkovat vedoucímu bakalářské práce Ing. Miroslavu
Holému, za věcné připomínky při vypracování této bakalářské práce.
- 8 -

OBSAH
Zadání závěrečné práce………………………………………………….. 3
Licenční smlouva……………………………………………………........ . 5
Anotace......................................................................................................... 7
Poděkování……………………………………………………………….. 8
Obsah……………………………………………………………………… 9
1. Úvod………………………………………………………………………. 10
2. Konduktivita……………………………………………………………... 11
3. Konduktivita medu……………………………………………………..... 12
3.1. Definice…………………………………………………………..... 12
3.2. Princip …………………………………………………………....... 12
3.3. Činidla ……………………………………………………………... 12
3.4. Přístroje…………………………………………………………..... 12
3.5. Postup………………………………………………………………. 12
3.6. Výpočet konstanty………………………………………………….. 13
3.7. Příprava roztoku vzorku………………………………………..….. 13
3.8 Výpočet konduktivity………………………………………..…….. 14
3.9. Přesnost……………………………………………………..……... 14
3.10. Příklad vlivu konduktivity na cenu medu………………….……… 14
4. Přístroje na trhu……………………………………………………........... 15
5. Teoretický rozbor……………………………………………..………...... 16
5.1. Snímač……………………………………………….…………….. 16
5.2. Měřící převodník………………………………….……………….. 16
6. Snímače elektrolytické vodivosti………...……….…………………. 17
6.1. Provedení vodivostních snímačů………………………………….. 19
6.2. Elektrodové snímače……………………….…………………….... 19
6.3. Konstanta měřící cely snímače……………………………............. 21
6.4. Čtyřelektrodový snímač…………………………………………… 22
6.5. Bezdotykové vodivostní snímače………………………….…….… 23
6.6. Bezkontaktní kapacitní snímače …………………………………… 25
7. Nízkofrekvenční konduktometrie ………………………………………. 26
7.1. Základní rovnice…………………………………………………… 26
8. Vysokofrekvenční konduktometrie ……………………….……………. 28
9. Přímá konduktometrie…………………………………………………... 31
10.Metody měření obsahu vody v medu ………………………………........ 32
10.1. Vážením……………………………………….…………………… 32
10.2. Měřením hustoty…………..……………………………………….. 32
10.3. Refraktometr..…………………………………………………..….. 33
10.4. Další metody……………………………………………………..... 33
11. Experimentální ověření závislosti konduktivity na obsahu vody……… 34
12. Závěr………………………………………………………………………. 50
Seznam použité literatury……………………………………….……….. 51
Přílohy.......................................................................................................... 52

1. ÚVOD
Určování příslušnosti medu podle konduktivity a metod jejího měření. Konduktivita
slouží k určování kvality medu a tím i jeho ceny při výkupu. Předním ukazatelem kvality
medu je obsah vody (%) dle normy ČSV 1/1999 je max.18 % a dle vyhlášky č. 76/2003
Sb. max. 20 %. Elektrická vodivost medu je parametrem podle jehož hodnoty se medy dělí
na květové a medovicové.Vyhláška č. 76/2003 Sb.určuje i vodivost, květové medy nejvýše
80 mS/m a medovicové medy nejméně 80mS/m. Problematika měření obsahu vody v
medu je poměrně složitá, protože med je tak hustý, že ho již nepovažujeme ani za roztok
(ten by měl koncentraci nejvýše 60 %), nýbrž rosol přecházející v gel..Úkolem je ověřit
experimentálním měřením zda požadavkům vyhoví některá z možných metod měření
konduktivity. Ověříme metodu přímého měření konduktivity bez nutnosti ředit med, a to
induktivní a odporové měření.
- 10 -

2. Konduktivita
Abychom mohli naměřené hodnoty navzájem lépe porovnávat, vztahujeme
vodivost k jednotkovým rozměrům měřeného vzorku a nazýváme ji „měrná elektrická
vodivost“. Konduktivita „κ“ je fyzikální veličina, která popisuje schopnost látky vést
elektrický proud. Dobrý vodič, vysoká hodnota konduktivity, a naopak.
Základní jednotka je S/m = m¯³kg¯¹s ³S ² = Ω¯¹m¯¹
Obvykle vyjádřenou S/cm, mS/cm, µS/cm.
Konduktivita závisí nejen na množství a druhu rozpuštěných látek v roztoku, ale také na
jeho teplotě. Vodivost se zvětšuje se stoupající teplotou, 1,5% až 7% na 1°C.
Vzrůst vodivosti teplotou souvisí se skutečností, že s teplotou se snižuje viskozita a
roste pohyblivost iontů. U slabých roztoků roste množství disociovaných molekul. Teplota
má tudíž velký vliv na měření, proto se při laboratorním měření zajišťuje teplota
termostatem. Provozní měřiče jsou vybaveny obvodem pro samočinnou kompenzaci vlivu
teploty (termistory).
S - Siemens je jednotka el. vodivosti (převrácená hodnota odporu).
S
=
1
Ω
(1).
- 11 -

3. Konduktivita medu podle [6]
Metoda určování elektrické konduktivity medu v laboratorních podmínkách
v rozsahu 0,1 – 3 mS/cm.
3.1. Definice
Elektrická vodivost je definována u roztoku medu, obsahujícího 20% sušiny medu
ve 100 ml destilované vody (při teplotě 20°C) a měřená pomocí vodivostní cely.Výsledek
je v mS/m.
3.2. Princip
Elektrická vodivost roztoku 20 g suché hmoty medu v 100 ml destilované vody je
měřena použitím článku el. vodivosti. Určení el. vodivosti je založeno na měření
elektrického odporu, ze kterého je el. vodivost převrácenou hodnotou. Metoda je založena
na původní práci Vorwohla.
3.3. Činidla
Pokud není jinak specifikováno, činidla musí mít uznanou analytickou kvalitu.
Voda musí být čerstvě destilovaná stejné kvality. Roztok Chloridu draselného KCl c = 0.1
mol/l . Rozpustit 7.4557g chloridu draselného (KCl), vysušeného při 130°C, v čerstvě
předestilované vodě v 1000 ml baňce a naplnit do objemu destilovanou vodou.Připravuje
se v den použití.
3.4. Přístroje
7
- Měřič vodivosti na nízkém rozsahu 10ֿ (S).
- Článek elektrické vodivosti, platinová elektroda (ponorná elektroda).
- Teploměr s dělením na 0.1 °C.
- Vodní lázeň, termostaticky udržovaná při teplotě 20°C ±0,5°C.
- Objemové baňky, 100ml. a 1000 ml.
- Kádinky, vyšší tvar.
3.5. Postup
Stanovení konstanty článku el. vodivosti:
Jestliže není známá konstanta článku, stanoví se následujícím způsobem:
Do kádinky se připraví 40 ml. chloridu draselného, ponoří se článek a odečte se elektrická
konduktance tohoto roztoku v mS při teplotě 20°C.
Poznámka: Díky možnému polarizačnímu efektu je nutné provést měření v co nejkratším
čase.
- 12 -

Obr.1. Laboratorní zařízení na měření konduktivity:
3.6. Výpočet konstanty
Konstanta K se vypočítá: K = 11,691· 1
G
(cm¯ ¹) (2).
K konstanta článku v (cm¯ ¹)
G elektrická konduktance v (mS)
11,691..elektrická konduktance v mS/cm u čerstvě destilované vody a vodivost 0,1 M KCL
při 20°C.
Po stanovení konstanty článku se elektroda opláchne destilovanou vodou. Pokud elektrodu
nepoužíváme, je třeba jí ponořit do destilované vody.
3.7. Příprava roztoku vzorku
V destilované vodě se rozmíchá množství medu ekvivalentní 20 g. sušiny medu.
Přenese se do 100 ml. baňky a doplní se destilovanou vodou po rysku 40 ml. takto
připraveného roztoku se zahřeje ve vodní lázni na 20°C. Poté se ponoří vodivostní článek
do roztoku a odečte se konduktivita v mS.
Jestliže článek není termostatován, musí se pro výpočet použít korekční faktor:
- teploty nad 20°C – odečíst 3,2% z hodnoty na °C.
- teploty pod 20°C – přičíst 3,2% z hodnoty na °C.
- 13 -

3.8. Výpočet konduktivity
Vodivost medu se spočte ze vzorce: SH = K·G (3).
SH = elektrická vodivost medného roztoku v mS cm ¯ ¹
K = konstanta článku
G = vodivost v mS
Výsledky zaokrouhlíme na nejbližší 0,01 mS/cm.
3.9. Přesnost
Přesnost metody byla určena v normně DIN (Deutsche Industrie Normen) pokusech
a data jsou platná pro medy v rozsahu mezi 0,1 až 3 (S/cm).
3.10. Příklad vlivu konduktivity na cenu medu
Druh medu Obsah vody Vodivost Platba v hotovosti
Květový 19 %
4
Do 7,5• 10
32,00 Kč
µS/m
Smíšený 19 %
4
Od 7,5 do 9,0• 10 35,00 Kč
µS/m
Lesní med 19 %
4
Od9,0 do 11,0• 10 40,00 Kč
µS/m
Lesní med 19 %
4
Nad 11,0• 10
µS/m
45,00 Kč
Dále se upravuje dle % vody:
Všechny druhy Do 19 % 100 %
Od 19 % do 21 %
Srážky dle množství
vody
21 % a více Nevykupuje se
- 14 -

4. Přístroje na trhu
Ukázka přístrojů dostupných na trhu s kterými je možné měřit konduktivitu medu.
Pracují na principu porovnání s kalibračním roztokem, což znamená nutnost kalibrace.
Většinou mají zabudovaný termočlánek pro automatickou kompenzaci. Rovněž je nutné
ředit med.
Automatická kompenzace teploty (ATC).
Rozsah měření: 0-1999mS/cm
Rozlišení 0,1µS/cm.
Jednoduchá jednobodová kalibrace.
Automatická kompenzace teploty (ATC) 0 až + 50°C.
Rozsah měření: 0- 9999 µS/cm.
Rozlišení: 10 µS/cm.
Kalibrační roztok: 1430 µS/cm.
Automatická kompenzace teploty (ATC).
Měřitelný rozsah vodivosti: 0 - 1999 mS/cm.
Rozlišení: 1 mS/cm.
Kalibrovatelné dle ISO.
- 15 -

5. Teoretický rozbor
Rozbor měřiče konduktivity ,jeho hlavní součásti a popis funkce.Většina
konduktometrů má stejný princip, liší se jen strukturou zapojení a rozsahem měření. Podle
různých parametrů měření se používají i jiné snímače.
5.1. Snímač
Snímač je funkční prvek, který je v přímém styku s měřeným prostředím, snímá
sledovanou fyzikální veličinu a tuto transformuje na měřící veličinu (nejčastěji
elektrickou).
Dělení dle transformace signálu:
Aktivní - působením snímané veličiny se chová jako zdroj el. energie.
Pasivní - je nutné el.veličinu transformovat na analogový napěťový nebo proudový
signál (nutné napájení).
5.2. Měřící převodník
Musí mít vstupní obvod navržen tak, aby vyhovoval měřené veličině.
Transformovaný elektrický signál je nutno zesílit. Musíme zajistit dostatečný odstup
signálu od šumu snímače a zesilovače a také od parazitních vlivů. Toto realizujeme
speciálními zapojeními zesilovačů, frekvenčním omezením signálu, modulací měřené
veličiny s následnou synchronní demodulací nebo číslicovým zpracováním signálu.
Převodník pracuje ve dvou nebo čtyřvodičovém zapojení a po zesílení převádí vstupní
měřený signál, zpravidla analogový, na signál digitální (tento převod odpadá, pokud senzor
poskytuje digitální výstup). Ve vyhodnocovací jednotce řízené mikroprocesorem probíhá
zpracování zesíleného signálu, především kompenzace vlivu teploty provozních podmínek
(výpočet, kalibrace, atd.). Diskrétní signál v upravené podobě se převádí převodníkem D/A
obvykle na unifikovaný analogový výstupní signál proudový 0/4 až 20 mA nebo napětí 0
až 10 V, a zobrazuje se i na displeji v digitálním tvaru. Převodník lze konfigurovat přes
komunikační rozhraní nejčastěji se používá (RS-232 C pro oboustranný přenos potřebuji 5
a více vodičů - dosah 20 kbitů/s asi 15m nebo RS-485 -20 Mbitů/s; 1200m), s podporou
menu na displeji. Měřené hodnoty se ukládají do energeticky nezávislé paměti EEPROM.
Převodníky jsou vybaveny LCD displeji, z nich čteme měřenou veličinu a jiné údaje (čas,
teplota , úroveň signálu…).
Je možná i komunikace přes PC (PC-převodník/analyzátor) vhodným programem je možné
konfigurovat systém na požadované měření (nastavit rozsah, kalibraci, kompenzace
provozních vlivů atd.). PC může dle programu okamžitě vyhodnocovat data.
Převodníky a analyzátory se liší mechanickým uspořádáním, měřícím rozsahem a
přesností, obvodovým zapojením, způsobem teplotní kompenzace, komunikačními
schopnostmi a dalším vybavením (autokalibrace, autodiagnostika, hlídání mezí,
automatické čištění, regulační funkce….).
- 16 -

6. Snímače elektrolytické vodivosti podle [5]
Konduktometrické snímače jsou založeny na měření elektrolytické vodivosti.
Elektrolytická neboli elektrická vodivost roztoku, je závislá na koncentraci iontů
rozpuštěných látek v roztoku.
Většinou se používají snímače s dvěmi elektrodami ponořenými do roztoku. Elektrolytická
vodivost je nepřímo úměrná vzdálenosti elektrod „l“ a přímo úměrná jejich ploše „S“ a
měrné elektrické vodivosti.
G
S
= κ i (4).
l
G - elektrická vodivost (konduktance) ( mS
cm ; µS
cm ).
S,l - plocha a vzdálenost elektrod
κ - měrná el. vodivost
κt = κto·[1+β1(t-to)+ β2(t-to) ²] (5).
β1, β2 - teplotní koeficienty
κt , κto - vodivost při teplotě t a to
Při menších teplotních intervalech je člen druhého řádu zanedbatelný.
Pro malé koncentrace rozpuštěných látek je elektrická vodivost u většiny roztoků lineárně
závislá na koncentraci, ale při vyšších hodnotách hmotnostního zlomku již nárůst lineární
není. U některých kyselin a zásad dosahuje vodivost max. hodnoty a se stoupající
hodnotou hmotnostního zlomku opět klesá (silné koncentrace).
- 17 -

κ
⎛ µS ⎞
⎜ ⎟
⎝ cm ⎠
Malé koncentrace
⎛
⎜
⎝
κ
S
cm
⎞
⎟
⎠
Velké koncentrace
Obr.2. Konduktivita roztoků v závislosti na koncentraci a teplotě.
- 18 -

6.1. Provedení vodivostních snímačů
Kontaktní snímače s elektrodami
- snímače se dvěma elektrodami
- snímače se čtyřmi elektrodami
Bezelektrodové (induktivní) snímače
6.2. Elektrodové snímače
Elektrodové snímače jsou většinou tvořeny skleněnou trubkou se zatavenými
platinovými elektrodami, které jsou pokryty platinovou černí pro zvětšení povrchu a
snížení polarizačních jevů. Na povrchu trubky je připevněn termistor. Skleněná trubka je
chráněná novodurovou ochrannou trubkou.Vyhodnocuji konduktivitu měřením odporu
roztoku mezi dvěma elektrodami ponořenými v roztoku, nebo průtokem. Snímače
používané pro měření vodivosti jsou charakterizovány odporovou konstantou snímače K,
která je definována vztahem:
K
κ
= (6)
G
Výhody
- velice citlivé
- široké koncentrační rozmezí
- el.vodivost je funkcí teploty
Nevýhody
- znečištění elektrod (nutnost pro nový vzorek čistit)
- přizpůsobení snímače pro daný roztok
- díky možnému polarizačnímu efektu je nutné provést měření v co nejkratším čase
- 19 -

snímač t
snímačγ
ϑ
Obr.3. Dvouelektrodové zapojení.
elektrody
Senzor teploty
Obr.4. Schéma vodivostního snímače.
Materiál elektrod
- závisí na použití senzoru
- korozivzdorná ocel, platina, titano- pladiová slitina, speciální grafit, … atd.
- 20 -

6.3. Konstanta měřící cely snímače
K
l
= (7).
S
K
l
S
konstanta (cm ¯¹)
vzdálenost elektrod
plocha elektrod
Hodnota konstanty se určí tak, že se změří odpor roztoku elektrolytu o známé
konduktivitě. K (m¯¹) závisí na velikosti, tvaru a vzdálenosti elektrod, nezávisí na druhu
měřeného média. Vypočte se z rovnice (4). po změření roztoku se známou
konduktivitou.(př. KCl ve vodě).
Tab.1. Orientační hodnoty mezi měřícím rozsahem a konstantou.
Rozsah vodivosti Konstanta K
0,001 až 10 µS 0,01 cm¯¹
0,01 až 100µS 0,1 cm¯¹
0,01 až 200mS 1 cm¯¹
0,1 až 500mS 10 cm¯¹
Dvouelektrodové měřící sondy s deskovými, soustřednými nebo kolíkovými elektrodami
se používají pro měření elektrické vodivosti čisté vody nebo silně zředěných vodných
roztoků s měrnou vodivostí od 0,04 µS/cm do 25 mS/cm
Při vodivostech nad 5 mS/cm dochází u dvouelektrodových soustav často k polarizačním
jevům a tím i k chybám měření.
- 21 -

6.4. Čtyřelektrodový snímač
Čtyřelektrodové snímače se používají pro měření vzorků se středně velkou měrnou
vodivostí asi od 0,01 mS/cm do 500 mS/cm.
- Odstraňuje vliv polarizačních jevů.
- Napájecí proud prochází přes dvě proudové elektrody.
- Úbytek potenciálu je snímán mezi měřícími napěťovými elektrodami.
- Napětí na měřících elektrodách je snímáno zesilovačem s velkou vstupní impedancí.
- minimalizace procházejícího proudu
- minimalizace polarizace elektrod.
Polarizace která vzniká na proudových elektrodách měření neovlivňuje.
Jinak mají stejné vlastnosti jako již zmíněné dvouelektrodové snímače viz kapitola 6.2.
Obr.5. 1+4- proudová elektroda; 2.+3.- měřící elektrody; 5- skleněná podpora.
.
MĚŘÍCÍ
ZESILOVAČ
PROUDOVÁ ELEKTRODA
MĚŘÍCÍ ELEKTRODA
Měřící cela
ZDROJ PROUDU
Obr.6. Zapojeni čtyřelektrodové sondy.
- 22 -

6.5. Bezdotykové vodivostní snímače podle[7]
Uvedené nedostatky které mají elektrodové snímače nemají induktivní snímače
jelikož nepřijdou do styku s měřenou kapalinou, jejich princip je na obr .7.
Do trubice z nevodivého materiálu přivedeme měřenou vodivou kapalinu.
Trubice je provlečena jádry dvou toroidních transformátorů Tr1 a Tr2, takže kapalina
v trubici představuje jednozávitové sekundární vinutí budícího transformátoru Tr1 a
součastně jednozávitové primární vinutí měřícího transformátoru Tr2. Jestliže se primární
vinutí napájí konstantním nízko-frekvenčním napětím UN indukuje se v kapalném okruhu
měřené kapaliny proud úměrný její vodivosti. V sekundárním vinutí se indukuje napětí UM,
které je úměrné proudu procházejícího měřenou kapalinou a tedy její měrné vodivosti.
Elektrická vodivost roztoků je teplotně závislá zejména při nízkých hodnotách vodivosti
a může výrazně ovlivnit přesnost měření. Proto je součástí měřících sond teplotní čidlo.
odvod vzorku
náhradní obvod
přívod vzorku
Obr.7. Princip bezdotykového měření vodivosti.
- Proud závitem nakrátko
E
= 1
E1 k1 U
N
I
= i (8).
R
- Výstupní napětí je úměrné protékajícímu proudu
E1
U
M
= k2 il = k2
i (9).
R
- Výstupní napětí je i vodivosti měřené kapaliny
U
N 1
U
M
= k1 ik2
i = Ki (10).
R R
- Měření je nezávislé na kmitočtu.
- Provozní snímač vyžaduje obvod pro teplotní kompenzaci.
- Nevadí přítomnost látek znečišťujících elektrody.
- 23 -

Obr.8. Bezelektrodový vodivostní snímač.
1- detektor (přijímač); 2- kabel; 3- sekundární toroid B; 4- těleso senzoru; 5- dutina
senzoru, 6- primární toroid A; 7- oscilátor(vysílač); 8- indukovaný elektrický proud.
- toroidní vinutí A je napájeno střídavým napětím z oscilátoru
- v měřeném roztoku je indukován střídavý proud, který prochází dutinou senzoru
a indukuje výstupní napětí v toroidním vinutí B
- indukované napětí je snímáno detektorem
- velikost výstupního signálu je funkcí vodivosti roztoku
- primární i sekundární vinutí jsou uložena v pouzdru z nevodivého a chemicky odolného
materiálu (nejčastěji teflon viz Obr.9)
Obr.9. Bezelektrodový vodivostní snímač
- 24 -

6.6. Bezkontaktní kapacitní snímače
Mají na vnější straně nekovové trubice umístěny dvě kovové elektrody. Výsledná
impedance mezi elektrodami je dána kapacitami stěn trubice, kapacitou a odporem
analyzovaného elektrolytu. Odporová složka a tedy konduktance se zjišťuje fázovým
rozkladem impedance při kmitočtech od 1 MHz do 100 MHz. Vzhledem k vysokým
kmitočtům se neuplatní polarizační kapacita.
- 25 -

7. Nízkofrekvenční konduktometrie podle [4]
Při nízkofrekvenční. konduktometrii je měření optimalizováno volbou frekvence
střídavého proudu (desítky až jednotky kHz), jeho amplitudou a konstrukcí vodivostní
nádobky tak, aby dominantní složkou impedance byl ohmický odpor.
7.1. Základní rovnice
Odpor R(Ω), ve vodivostní nádobce mezi elektrodami o ploše S(cm²) vzdálené od
sebe l(cm) je
R = ρi l R (Ω), S(cm²), l (cm), ρ(Ω·cm)- měrný odpor. (11).
S
Odpor mezi elektrodami je nepřímo úměrný koncentraci iontů, z analytického hlediska je
výhodnější měřit vodivost G (Ω¯¹,S)
1
G = = κi S
(12).
R l
κ (S·cm) je měrná vodivost a charakterizuje analyzovaný roztok
Zatím co podíl S/l charakterizuje experimentální zařízení- vodivostní nádobku:
l
κ = Gi = Gi K
(13).
S
K (cm¯ ¹)- konstanta vodivostní nádobky.Aby bylo možno ze změřené vodivosti G v dané
vodivostní nádobce určit měrnou vodivost analyzovaného roztoku, musí být její hodnota
známá.Ve valné většině případů ji nelze určit z geometrických rozměrů.Proto se danou
nádobkou změří vodivost standardního roztoku o známé měrné vodivosti a konstanta se
vypočítá z rovnice(13). Základní roztoky pro tato měření jsou v tabulkách.Optimální
frekvenci a amplitudu je nutné nastavit při analýze.
Příspěvek jednotlivých iontů k celkové měrné vodivosti roztoku je dán rovnicí
κ ci λi zi
= ∑ i i (14).
ci (mol·cm¯ ³), λi (S·cm²·mol¯ ¹) a zi jsou koncentrace.
Molární vodivost : Λ (S·cm²·mol¯ ¹)
κ
Λ = (15).
c
Molární vodivost při nekonečném zředění: Λ °
0 0
Λ = ∑ λ i
(16).
- 26 -

Obr.10. Mechanizmus přenosu náboje v roztocích H3O+ a OH ¯ iontů (Grotthussův
mechanizmus). Vodíkové vazby jsou čárkovaně.
Závislost molární vodivosti na koncentraci:
Silné elektrolyty:
k
c
0
Λ = Λ − i (17).
k–experimentálně zjišťovaná konstanta
Slabé elektrolyty: závislost stupně disociace α, na koncentraci
Λ = Λ 0
i α
(18).
c( nedisoc.)
α = c − α– stupeň disociace
c
c- analytická koncentrace, c(nedisoc.)koncentrace nerozdisiciovaných molekul.
Touto metodou lze zjistit pouze celkovou vodivost.
Vodivostní
A
nádobka
B C
Analyzovaný
roztok
Vodivostní
elektrody
Obr.11. Možnosti měření: A- Průtok; B- Ponorné v kombinaci se snímačem
teploty(korekce); C- Vodivostní elektrody.
- 27 -

8. Vysokofrekvenční konduktometrie podle [4]
Frekvence proudu při vysokofrekvenční konduktometrii leží v oblasti jednotek až
stovek MHz, v oblasti radiových vln. Při těchto frekvencích prochází elektromagnetická
energie stěnami nádobek, vodivostní elektrody mohou být umístěny vně nádobky, nejsou
v kontaktu s analyzovaným roztokem. To lze považovat za hlavní přednost oproti
nízkofrekvenční konduktometrii, ostatní je stejné.
Zdrojem je elektronický oscilátor o konstantní frekvenci, k němuž je připojena vodivostní
nádobka (kapacitní nádobka), jsou to skleněné tenkostěnné válcové nádobky na nichž jsou
přilepeny vodivostní elektrody buď nad sebou (Obr.12 B) nebo proti sobě. Méně často jsou
používány induktivní nádobky (Obr.12 A) což jsou skleněné válcové nádobky tvořící jádro
cívky.
Změna impedance nádobky v důsledku změny chemického složení roztoku se projeví
změnou procházejícího proudu a snímá se vysokofrekvenčním voltmetrem například jako
úbytek napětí na známé impedanci zařazené v sérii s vodivostní nádobkou (obr.12 C).
oscilátor
Známá
impedance
.
Vodivostní
nádobka
C
Vf.voltmetr
Obr.12. A- induktivní; B- kapacitní; C- příklad zapojení pro měření impedance.
Kapacita kondenzátoru s dielektrikem:
Jestliže je prostor mezi elektrodami kondenzátoru zcela vyplněn dielektrikem, zvětší se
jeho kapacita ε-krát, kde ε je relativní permitivita která charakterizuje
materiál(dielektrikum).
Platí Gaussův zákon elektrostatiky v dielektriku:
D je elektrická indukce, Q je volný náboj.
∫
ε ioi
ε iEidS = Q
respektive ∫ i D i dS = Q
(19).
- 28 -

Vysokofrekvenční měření umožňuje nejen měření vodivosti, ale i permitivitu (relativní).
Permitivita ε, je definována jako podíl kapacity kondenzátoru jehož dielektrikem je
příslušná látka C a kapacity téhož kondenzátoru, jehož dielektrikem je vakuum (nebo
vzduch, proto že permitivita vzduchu se liší od jedné nepatrně) C°.
C
ε = (20).
0
C
Místo proudu tekoucího nádobkou, jehož velikost je závislá na vodivosti roztoku, měří se
její kapacita závisející na permitivitě roztoku.
Nádobka kapacitního typu (Obr.12 B) je zapojena v oscilačním obvodu
vysokofrekvenčního oscilátoru místo kondenzátoru, na jehož kapacitě závisí frekvence
oscilátoru, analyzovaný roztok je dielektrikem. Kapacitu nádobky lze určit (Obr.13)
například porovnáním frekvence oscilátoru, v jehož obvodu je zapojena nádobka o
kapacitě C(x) s frekvencí referenčního oscilátoru v jehož oscilačním obvodu je kondenzátor
o proměnné, ale známé kapacitě C(ref.). Jakmile dosáhneme změnou proměnného
kondenzátoru rovnosti frekvence obou oscilátorů, ∆f = 0, je kapacita nádobky rovna
kapacitě kondenzátoru C(x) = C(ref.).
K přepočtu změřené kapacity na permitivitu je nutno přístroj zkalibrovat tak, že se zjistí
kapacity nádobky naplněné postupně kapalinami o známé permitivitě a závislost kapacity
na permitivitě se vynese do kalibračního grafu. Ten bývá lineární v celém rozmezí hodnot
ε, protože kapacita je přímo úměrná permitivitě. Permitivita souvisí se strukturou molekul.
Tab.2. Některé vlastnosti dielektrik
Materiál
Vakuum 1
Vzduch 1,00054
transformátorový olej 4,5
Porcelán 6,5
Křemík 12
Etalon 25
Voda (20°C) 80,4
Voda (25°C) 78,5
Titanová keramika 130
Titaničitan strontnatý 310
ε
- 29 -

C(x)
Měrný
oscilátor
f(x)
∆f
Měřidlo
frekvence
C(ref)
Referenční
oscilátor
f(ref)
Obr.13. Princip měřícího obvodu pro zjišťování kapacity nádobky
Tab.3. Některé roztoky pro kalibraci.
Čisté kapaliny
Směs dioxin-voda
Látka ε Objem % vody ε
Benzen 2,3 0(čistý dioxin) 2,2
Chloroform 4,8 20 11,5
Pyridin 13,6 40 27,0
Aceton 21,4 60 44,4
Methanol 33,8 80 61,8
Nitrobenzen 35,7 100(čistá voda) 80,3
- 30 -

9. Přímá konduktometrie podle [4]
Ze změřených vodivostí nelze stanovit příspěvek jednotlivých složek roztoku.
Chceme-li z hodnot vodivosti stanovit koncentrace určité látky (přítomné v roztoku),
musíme směsi nejprve vhodnou metodou separovat. Stanovením látek ze změřených
vodivostí se používají metody přímé konduktometrie.
Z rovnice (14) Příspěvek jednotlivých iontů k celkové měrné vodivosti roztoku, kde ci
[mol·cm¯ ³], λi [S·cm²·mol¯ ¹] a zi jsou koncentrace, iontová vodivost a náboj jednotlivých
iontů přítomných v roztoku mezi elektrodami. Je-li v roztoku jediný elektrolyt o
koncentraci c, pak podíl měrné vodivosti tohoto roztoku a koncentrace je molární vodivost
κ
Λ (S·cm²·mol¯ ¹), Λ = , plyne vztah mezi koncentrací a měrnou vodivostí roztoku.
c
Po úpravě:
c = ki
κ
kde k- je empiricky zjištěná konstanta. Z něj by bylo možné koncentraci ze změřené měrné
vodivosti vypočítat. V praxi se stanovují látky na základě kalibrace. Kalibrační závislost
vodivosti na koncentraci bývá lineární pouze ve zředěných roztocích, v koncentrovaných
má kombinovaný průběh viz Obr.2 v některých případech prochází kalibrační závislost
maximem, takže jedna hodnota může být přiřazena dvěma koncentracím. Vodivost je po
znovu naředění vodou na jinou koncentraci potřeba změřit znova a podle vzrůstu nebo
poklesu usoudit, zda má být obsah látky odečten ze vzestupné či sestupné části kalibrační
křivky. Při laboratorních měřeních jsou používány většinou konduktometry se dvěma nebo
čtyřma elektrodami ponořenými do roztoku (kontaktní konduktivita).
Použití přímé konduktometrie
- K indikaci čistoty destilované vody.
- K stanovení obsahu iontů v roztocích (kvalita vody, medu).
- K určování minerálních látek v roztocích neelektrolytů (cukrovarnictví).
- K detekci v separačních metodách (iontová chromatografie, elektromigrační metody).
- K stanovení obsahu solí, kyselin či louhů.
- V laboratořích ke stanovení řady fyzikálně-chemických konstant (disociační
konstanta, produkt rozpustnosti).
- 31 -

10. Metody měření obsahu vody v medu
Med je možno měřit vícero metodami, některé příklady uvádím v této kapitole.
10.1 Vážením
Tato metoda spočívá v tom že 1 litr medu převážíme a odečteme hodnoty
z tabulek,viz Tab.4.
Hmotnost
(kg) 1,45
1,44
1,43
1,42
1,41
1,4
1,39
1,38
1,37
1,36
13 14 15 16 17 18 19 20 21
Objem vody(%)
Obr.14. Graf závislosti hmotnosti litru medu na obsahu vody.
Tab.4. Hmotnost litru medu v závislosti na obsahu vody.
Objem vody
Hmotnost
1 litru medu
13% 1,4457 kg
14% 1,4404 kg
15% 1,4350 kg
16% 1,4295 kg
17% 1,4237 kg
18% 1,4171 kg
19% 1,4101 kg
20% 1,4027 kg
21% 1,3950 kg
10.2 Měřením hustoty:
m
ρ = (kg m¯³)
V
Hustota je odvoditelná z vážení.
Při správném provádění měření je tato metoda spolehlivá.
- 32 -

10.2 Refraktometr
Refraktometr je optický přístroj měřící index lomu kapaliny na principu mezního
úhlu odrazu světla.
Obr.15. Princip refraktometru pracujícího na principu měření mezního úhlu.
Mezi hustotou a indexem lomu n platí vztah:
kde r je specifická refrakce. Tato metoda se používá nejčastěji.
10.3 Další metody
Jsou i další metody rozlišení příslušnosti medu, jako například - viskozita, barevná
škála, vlhkost,…atd.
- 33 -

11. Experimentální ověření závislosti konduktivity na obsahu vody
Původně uvažovaná induktivní metoda se pro měření vodivosti medu
ukázala jako nevhodná. Vzhledem k nízké vodivosti medu je vazba mezi dvěma toroidními
cívkami velmi malá a indukované napětí v sekundární cívce je nízké. Měření byla
provedena ohmickou metodou, jako měřicí cela byl použit skleněný zátav
vývodů autožárovky. Scema zapojení je na obr. 19.
Z důvodů polarizace je nutno měřit střídavým proudem. Vhodný je obdélníkový průběh,
protože po odeznění přechodového děje není naměřená úroveň napětí ovlivněna kapacitou
přívodů. Toto měření bylo provedeno 20.4.2007.
Seznam použitých přístrojů
Digitální měřič vodivosti medu EC-.3: Výrobní č. 20021 (27.12.2003)
Měřící rozsah
4 S
0,0 – 19,9· 10 = cm
Přesnost
4 S
+0,2· 10 = cm
Digitální osciloskop Tektronix TDS 2014
Generátor HC 9205
Teplota v místnosti 20 (°C)
Obdélníkový průběh 2 (kHz)
U celkové
Uc = 25(V)
Průběh měření
Mněli jsme k dispozici šest vzorků medu o různé vodivosti, tato byla zjištěna
digitálním měřičem vodivosti medu EC- 3. Každý vzorek jsme rozředili na čtyři (A, B, C,
D) různé koncentrace vody (%). Vzorky jsme zchladili v lednici, postupně jsme zahřáli
v termostatu a zároveň měřili za různých teplot napětí U na našem snímači Po několikerém
měření jsme ověřili pomocí refraktometru koncentraci vody, byla stejná i když se zvýšila
teplota. Při zvyšování teploty mohou vzniknout nepřesnosti odparem vody. Snímali jsme
pomocí snímače vyrobeného z autožárovky, která má piny zalité ve skle, čímž jsme
potlačili parazitní jevy způsobené navlháním. Navlhání vzniklo při oplachování
v destilované vodě, které se musí provádět po každém měření (osušení bylo provedeno
ventilátorem). Dále jsme problém kapacity přívodů. Zkusili jsme stíněné přívody, čímž
dosáhneme rozdělení kapacity na poloviny.Tento způsob vodičů byl nevyhovující. Proto
jsme zachovali jednoduché přívody, které musí být od sebe dostatečně vzdálené tim jsme
docílili toho, že parazitní kapacita byla malá a pro naše měření vyhovující. Abychom
snížili vliv parazitních jevů nastavili jsme na osciloskopu obdélníkový signál, čímž vznikla
lineární část na které je možno odečíst měřené hodnoty napětí U. Tyto hodnoty jsou
zapsány v tabulkách(Tab.5 až 10).
- 34 -

Tabulky naměřených hodnot
Snímali jsme napětí na snímači U[V] u šesti vzorků, při různých teplotách [°C] a
koncentracích vody [%].Výsledky zapsány v tabulkách:
Vzorek 1
Tab.5. Naměřené napětí U[V], pro různé koncentrace vody [%] vzorku 1.
Teplota °C
Koncentrace Základní vodivost 19,0 22,0 24,5 29,0
Vody [%]
[S/cm]
U[V] U[V] U[V] U[V]
A 17,5
4
9,7· 10 − 19,0 19,0 20,0 21,0
B 19,0 --- 19,5 20,0 21,5 22,5
C 20,5 --- 22,0 22,0 23,0 23,0
D 24,0 --- 23,0 24,0 24,0 24,0
Vzorek 2
Tab.6. Naměřené napětí U[V], pro různé koncentrace vody [%] vzorku 2.
Teplota °C
Koncentrace Základní vodivost 17,5 20,0 25,0 28,5
Vody [%]
[S/cm]
U[V] U[V] U[V] U[V]
A 17,5
4
7,8· 10 − 14,9 16,5 19,0 20,0
B 19,0 --- 17,5 19,0 20,5 21,5
C 20,0 --- 19,0 20,5 22,0 23,0
D 21,5 --- 22,0 24,0 23,0 23,5
Vzorek 3
Tab.7. Naměřené napětí U[V], pro různé koncentrace vody [%] vzorku 3.
Teplota °C
Koncentrace Základní vodivost 16,0 19,0 21,0 29,0
Vody [%]
[S/cm]
U[V] U[V] U[V] U[V]
A 17,0
4
5,2· 10 − 12,0 13,5 14,0 17,0
B 19,0 --- 16,5 17,0 17,5 20,0
C 21,0 --- 18,0 19,5 20,0 22,0
D 23,0 --- 21,0 21,0 22,0 23,0
Vzorek 4
Tab.8. Naměřené napětí U[V], pro různé koncentrace vody [%] vzorku 4.
Teplota °C
Koncentrace Základní vodivost 13,5 18,0 20,0 27,5
Vody [%]
[S/cm]
U[V] U[V] U[V] U[V]
A 19,5
4
1,4· 10 − 4,8 7,9 8,8 12,0
B 20,5 --- 9,5 12,0 13,3 15,8
C 22,0 --- 13,0 15,0 15,8 18,0
D 24,0 --- 15,2 17,5 19,0 20,0
- 35 -

Vzorek 5
Tab.9. Naměřené napětí U[V], pro různé koncentrace vody [%] vzorku 5.
Teplota °C
Koncentrace Základní vodivost 15,0 18,5 22,0 26,0
Vody [%]
[S/cm]
U[V] U[V] U[V] U[V]
A 19,5
4
1,0· 10 − 5,0 8,0 8,8 12,2
B 21,0 --- 10,3 13,5 13,8 15,2
C 23,0 --- 12,0 15,0 16,0 18,5
D 25,0 --- 17,0 18,0 20,0 21,0
Vzorek 6
Tab.10. Naměřené napětí U[V], pro různé koncentrace vody [%] vzorku 6.
Teplota °C
Koncentrace Základní vodivost 14,0 18,5 21,5 26,0
Vody [%]
[S/cm]
U[V] U[V] U[V] U[V]
A 18,0
4
3,2· 10 − 6,0 12,0 13,0 15,6
B 19,5 --- 11,5 14,8 16,5 18,0
C 21,0 --- 14,8 18,0 19,0 20,0
D 23,0 --- 16,0 20,0 21,0 22,0
Na lineární části lze vzorkovat
Obr.18. Zapojení snímače na obrazovce osciloskopu jsou vidět počáteční parazitní
jevy, proudová špička (nabíjení kondenzátoru parazitní kapacity).
- 36 -

Generátor
Ucelk. = 25 V
Osciloskop K1
Snímač
I
Osciloskop K2
R = 1MΩ
Zem gen.
Frekvence 2kHz (20 ms)
Osciloskop
Generátor
Obr.19. Zapojení snímače.
Kalibrace sondy
Kalibrace ponořením snímače do roztoku chloridu draselného s hodnotou 0,001M
KCl. Snímáme napětí U na sondě při různých odporech
0,001 M KCl
R[KΩ] [V]
30,0 19,0
18,0 16,5
7,5 12,5
4
Z rovnice (1) vodivost S= 1/7500 = 1,333· 10 − (S).
Při teplotě 23,5°C je vodivost 133,33µS, dle vodivosti tabulkově zjistíme konstantu
(Tab.1), ta je pro náš rozsah K = 1 cm ¯ ¹
- 37 -

Výpočtové vztahy
Základem je Ohmův zákon.
Známé hodnoty:
U
I =
R
Uc = 25 V
U = ( R + R)
i I (Rs –odpor systému, počítám) R = 1000 k Ω
c
s
1
G = R
= Ki G (konduktivita medu) K = 1 cm ¯ ¹
SH
Tabulky a grafy vypočtených hodnot
Tabulky obsahují vypočítané hodnoty konduktivity medu S
H
.Pro každý vzorek je
sestrojen graf ze kterého je vidět vliv teploty a koncentrace vody na průběh.
Vzorek 1
Tab.11. Vypočítané hodnoty pro vzorek 1 při teplotě 19°C.
U [V] 19 19,5 22 23
I [mA] 0,019 0,0195 0,022 0,023
Rs [k Ω] 316 282 136 87
G [S]
3
3,16· 10 − 3
3,55· 10 − 3
7,35· 10 − 1,15·
SH [S/cm]
3
3,16· 10 − 3
3,55· 10 − 3
7,35· 10 − 1,15·
% vody 17,5 19,0 20,5 24,0
10 −2
10 −2
Tab.12. Vypočítané hodnoty pro vzorek 1 při teplotě 22°C.
U [V] 19 20 22 24
I [mA] 0,019 0,020 0,022 0,024
Rs [k Ω] 316 250 136 42
G [S]
3
3,16· 10 − 3
4· 10 − 3
7,35· 10 − 2.38·
SH [S/cm]
3
3,16· 10 − 3
4· 10 − 3
7,35· 10 − 2.38·
% vody 17,5 19,0 20,5 24,0
10 −2
10 −2
Tab.13. Vypočítané hodnoty pro vzorek 1 při teplotě 24,5°C.
U [V] 20 21,5 23 24
I [mA] 0,020 0,0215 0,023 0,024
Rs [k Ω] 250 163 87 42
G [S]
3
4· 10 − 3
6,13· 10 − 2
1,15· 10 − 2.38·
SH [S/cm]
3
4· 10 − 3
6,13· 10 − 2
1,15· 10 − 2.38·
% vody 17,5 19,0 20,5 24,0
10 −2
10 −2
- 38 -

Tab.14. Vypočítané hodnoty pro vzorek 1 při teplotě 29°C.
U [V] 21 22,5 23 24
I [mA] 0,021 0,0225 0,023 0,024
Rs [k Ω] 190 111 87 42
G [S]
3
5,26· 10 − 3
9· 10 − 2
1,15· 10 − 2.38·
SH [S/cm]
3
5,26· 10 − 3
9· 10 − 2
1,15· 10 − 2.38·
% vody 17,5 19,0 20,5 24,0
10 −2
10 −2
0,025
[S/cm]
0,02
0,015
0,01
19°C
22°C
24,5°C
29°C
0,005
0
17,5 19 20,5 24
Koncentrace
% vody
Obr.20. Průběh konduktivity ovlivněný teplotou a koncentrací vzorku 1
- 39 -

Vzorek 2
Tab.15. Vypočítané hodnoty pro vzorek 2 při teplotě 17,5°C.
U [V] 14,9 17,5 19 22
I [mA] 0,0149 0,0175 0,019 0,022
Rs [k Ω] 678 429 316 136
G [S]
3
1,47· 10 − 3
2,33· 10 − 3
3,16· 10 − 7,35·
SH [S/cm]
3
1,47· 10 − 3
2,33· 10 − 3
3,16· 10 − 7,35·
% vody 17,5 19,0 20,0 21,0
10 −3
10 −3
Tab.16. Vypočítané hodnoty pro vzorek 2 při teplotě 20°C.
U [V] 16,5 19 20,5 24
I [mA] 0,0165 0,019 0,0205 0,024
Rs [k Ω] 515 316 220 42
G [S]
3
1,94· 10 − 3
3,16· 10 − 3
4,5· 10 − 9· 10 −3
SH [S/cm]
3
1,94· 10 − 3
3,16· 10 − 3
4,5· 10 − 9· 10 −3
% vody 17,5 19,0 20,0 21,0
Tab.17. Vypočítané hodnoty pro vzorek 2 při teplotě 25°C.
U [V] 19 20,5 22 23
I [mA] 0,019 0,0205 0,022 0,023
Rs [k Ω] 316 220 136 87
G [S]
3
3,16· 10 − 3
4,5· 10 − 3
7,35· 10 − 1,15·
SH [S/cm]
3
3,16· 10 − 3
4,5· 10 − 3
7,35· 10 − 1,15·
% vody 17,5 19,0 20,0 21,0
10 −2
10 −2
Tab.18. Vypočítané hodnoty pro vzorek 2 při teplotě 28,5°C.
U [V] 20 21,5 23 23,5
I [mA] 0,020 0,0215 0,023 0,0235
Rs [k Ω] 250 163 87 64
G [S]
3
4· 10 − 3
6,13· 10 − 2
1,15· 10 − 1,56·
SH [S/cm]
3
4· 10 − 3
6,13· 10 − 2
1,15· 10 − 1,56·
% vody 17,5 19,0 20,0 21,0
10 −2
10 −2
- 40 -

0,018
[S/cm]
0,016
0,014
0,012
0,01
0,008
0,006
17,5°C
20°C
25°C
28,5°C
0,004
0,002
0
17,5 19 20 21
Koncentrace
% vody
Obr.21 Průběh konduktivity ovlivněný teplotou a koncentrací vzorku 2.
Vzorek 3
Tab.19. Vypočítané hodnoty pro vzorek 3 při teplotě 16°C.
U [V] 12 16,5 18 21
I [mA] 0,012 0,0165 0,018 0,021
Rs [k Ω] 1083 515 389 190
G [S]
4
9,23· 10 − 3
1,94· 10 − 3
2,57· 10 − 5,26·
SH [S/cm]
4
9,23· 10 − 3
1,94· 10 − 3
2,57· 10 − 5,26·
% vody 17,0 19,0 21,0 23,0
10 −3
10 −3
Tab.20. Vypočítané hodnoty pro vzorek 3 při teplotě 19°C.
U [V] 13,5 17 19,5 21,5
I [mA] 0,0135 0,017 0,0195 0,0215
Rs [k Ω] 852 470 282 163
G [S]
3
1,17· 10 − 3
2,13· 10 − 3
3,55· 10 − 6,13·
SH [S/cm]
3
1,17· 10 − 3
2,13· 10 − 3
3,55· 10 − 6,13·
% vody 17,0 19,0 21,0 23,0
10 −3
10 −3
- 41 -

Tab.21. Vypočítané hodnoty pro vzorek 3 při teplotě 21°C.
U [V] 14 17,5 20 22
I [mA] 0,014 0,0175 0,020 0,022
Rs [k Ω] 786 429 250 136
G [S]
3
1,27· 10 − 3
2,33· 10 − 3
4· 10 − 7,35·
SH [S/cm]
3
1,27· 10 − 3
2,33· 10 − 3
4· 10 − 7,35·
% vody 17,0 19,0 21,0 23,0
10 −3
10 −3
Tab.22. Vypočítané hodnoty pro vzorek 3 při teplotě 29°C.
U [V] 17 20 22 23
I [mA] 0,017 0,020 0,022 0,023
Rs [k Ω] 470 250 136 87
G [S]
3
2,13· 10 − 3
4· 10 − 3
7,35· 10 − 1,15·
SH [S/cm]
3
2,13· 10 − 3
4· 10 − 3
7,35· 10 − 1,15·
% vody 17,0 19,0 21,0 23,0
10 −2
10 −2
1,40E-02
[S/cm]
1,20E-02
1,00E-02
8,00E-03
6,00E-03
16°C
19°C
21°C
29°C
4,00E-03
2,00E-03
0,00E+00
17 19 21 23
Koncentrace
% vody
Obr.22 Průběh konduktivity ovlivněný teplotou a koncentrací vzorku 3.
- 42 -

Vzorek 4
Tab.23. Vypočítané hodnoty pro vzorek 4 při teplotě 13,5°C.
U [V] 4,8 9,5 13 15,2
I [mA] 0,0048 0,0095 0,013 0,0152
Rs [k Ω] 4208 1632 923 645
G [S]
4
2,38· 10 − 4
6,13· 10 − 3
1,08· 10 − 1,55·
SH [S/cm]
4
2,38· 10 − 4
6,13· 10 − 3
1,08· 10 − 1,55·
% vody 19,5 20,5 22,0 24,0
10 −3
10 −3
Tab.24. Vypočítané hodnoty pro vzorek 4 při teplotě 18°C.
U [V] 7,9 12 15 17,5
I [mA] 0,0079 0,012 0,015 0,0175
Rs [k Ω] 2165 1083 667 429
G [S]
4
4,62· 10 − 4
9,23· 10 − 3
1.5· 10 − 2,33·
SH [S/cm]
4
4,62· 10 − 4
9,23· 10 − 3
1,5· 10 − 2,33·
% vody 19,5 20,5 22,0 24,0
10 −3
10 −3
Tab.25. Vypočítané hodnoty pro vzorek 4 při teplotě 20°C.
U [V] 8,8 13,3 15,8 19
I [mA] 0,0088 0,0133 0,0158 0,019
Rs [k Ω] 1841 880 582 316
G [S]
4
5,43· 10 − 3
1,14· 10 − 3
1,72· 10 − 3,16·
SH [S/cm]
4
5,43· 10 − 3
1,14· 10 − 3
1,72· 10 − 3,16·
% vody 19,5 20,5 22,0 24,0
10 −3
10 −3
Tab.26. Vypočítané hodnoty pro vzorek 4 při teplotě 27,5°C.
U [V] 12 15,8 18 20
I [mA] 0,012 0,0158 0,018 0,020
Rs [k Ω] 1083 582 389 250
G [S]
4
9,23· 10 − 3
1,72· 10 − 3
2,57· 10 − 4· 10 −3
SH [S/cm]
4
9,23· 10 − 3
1,72· 10 − 3
2,57· 10 − 4· 10 −3
% vody 19,5 20,5 22,0 24,0
- 43 -

[S/cm]
0,0045
0,004
0,0035
0,003
0,0025
0,002
0,0015
13,5°C
18°C
20°C
27,5°C
0,001
0,0005
0
19,5 20,5 22 24
Koncentrace
% vody
Obr.23 Průběh konduktivity ovlivněný teplotou a koncentrací vzorku 4.
Vzorek 5
Tab.27. Vypočítané hodnoty pro vzorek 5 při teplotě 15°C.
U [V] 5 10,3 12 17
I [mA] 0,005 0,0103 0,012 0,017
Rs [k Ω] 4000 1427 1083 471
G [S]
4
2,5· 10 − 4
7· 10 − 4
9,23· 10 − 2,12·
SH [S/cm]
4
2,5· 10 − 4
7· 10 − 4
9,23· 10 − 2,12·
% vody 19,5 20,5 22,0 24,0
10 −3
10 −3
Tab.28. Vypočítané hodnoty pro vzorek 5 při teplotě 18,5°C.
U [V] 8 13,5 15 18
I [mA] 0,008 0,0135 0,015 0,018
Rs [k Ω] 2125 852 667 389
G [S]
4
4,7· 10 − 3
1,17· 10 − 3
1,5· 10 − 2,57·
SH [S/cm]
4
4,7· 10 − 3
1,17· 10 − 3
1,5· 10 − 2,57·
% vody 19,5 20,5 22,0 24,0
10 −3
10 −3
- 44 -

Tab.29. Vypočítané hodnoty pro vzorek 5 při teplotě 22°C.
U [V] 8,8 13,8 16 20
I [mA] 0,0088 0,0138 0,016 0,020
Rs [k Ω] 1841 812 563 250
G [S]
4
5,43· 10 − 3
1,23· 10 − 3
1,78· 10 − 4· 10 −3
SH [S/cm]
4
5,43· 10 − 3
1,23· 10 − 3
1,78· 10 − 4· 10 −3
% vody 19,5 20,5 22,0 24,0
Tab.30. Vypočítané hodnoty pro vzorek 5 při teplotě 26°C.
U [V] 12,2 15,2 18,5 21
I [mA] 0,0122 0,0152 0,0185 0,021
Rs [k Ω] 1049 645 351 190
G [S]
4
9,53· 10 − 3
1,55· 10 − 3
2,85· 10 − 5,26·
SH [S/cm]
4
9,53· 10 − 3
1,55· 10 − 3
2,85· 10 − 5,26·
% vody 19,5 20,5 22,0 24,0
10 −3
10 −3
0,006
[S/cm]
0,005
0,004
0,003
0,002
15°C
18,5°C
22°C
26°C
0,001
0
19,5 20,5 22 24
Koncentrace
% vody
Obr.24 Průběh konduktivity ovlivněný teplotou a koncentrací vzorku 5.
- 45 -

Vzorek 6
Tab.31. Vypočítané hodnoty pro vzorek 6 při teplotě 14°C.
U [V] 6 11,5 14,8 16
I [mA] 0,006 0,0115 0,0148 0,016
Rs [k Ω] 3117 1174 689 563
G [S]
4
3,21· 10 − 4
8,52· 10 − 3
1,45· 10 − 1,78·
SH [S/cm]
4
3,21· 10 − 4
8,52· 10 − 3
1,45· 10 − 1,78·
% vody 18,0 19,5 21,0 23,0
10 −3
10 −3
Tab.32. Vypočítané hodnoty pro vzorek 6 při teplotě 18,5°C.
U [V] 12 14,8 18 20
I [mA] 0,012 0,0148 0,018 0,020
Rs [k Ω] 1083 689 389 250
G [S]
4
9,23· 10 − 3
1,45· 10 − 3
2,57· 10 − 4· 10 −3
SH [S/cm]
4
9,23· 10 − 3
1,45· 10 − 3
2,57· 10 − 4· 10 −3
% vody 18,0 19,5 21,0 23,0
Tab.33. Vypočítané hodnoty pro vzorek 6 při teplotě 21,5°C.
U [V] 13 16,5 19 21
I [mA] 0,013 0,0165 0,019 0,021
Rs [k Ω] 923 515 316 190
G [S]
3
1,08· 10 − 3
1,94· 10 − 3
3,16· 10 − 5,26·
SH [S/cm]
3
1,08· 10 − 3
1,94· 10 − 3
3,16· 10 − 5,26·
% vody 18,0 19,5 21,0 23,0
10 −3
10 −3
Tab.34. Vypočítané hodnoty pro vzorek 6 při teplotě 26°C.
U [V] 15,6 18 20 22
I [mA] 0,0156 0,018 0,020 0,022
Rs [k Ω] 603 389 250 136
G [S]
3
1,66· 10 − 3
2,57· 10 − 3
4· 10 − 7,35·
SH [S/cm]
3
1,66· 10 − 3
2,57· 10 − 3
4· 10 − 7,35·
% vody 18,0 19,5 21,0 23,0
10 −3
10 −3
- 46 -

[S/cm]
0,008
0,007
0,006
0,005
0,004
0,003
14°C
18,5°C
21,5°C
26°C
0,002
0,001
0
18 19,5 21 23
Koncentrace
% vody
Obr.25 Průběh konduktivity ovlivněný teplotou a koncentrací vzorku 6.
Na Obr. 26 a 27. zjišťujeme vztah mezi základní vodivosti (vodivost která byla zjištěna)
vzorků a vodivostí naměřenou naší sondou. a to za stejných podmínek (teplota,
koncentrace, vodivost medu). Z průběhů je vidět. že je možné zjistit souvislosti i když je
průběh nelineární.
- 47 -

0,0045
[S/cm]
0,004
0,0035
0,003
0,0025
0,002
Zákl.vod.
20°C
22°C
0,0015
0,001
0,0005
0
19 19 19 19,5 19,5 19,5
Obr.26. Průběh základní vodivosti vzorku a vodivostí naměřenou.
Koncentrace
% vody
0,0045
0,004
0,0035
0,003
0,0025
0,002
0,0015
0,001
0,0005
[S/cm]
Zákl.vod.
20°C
22°C
0
19 19 19 19,5 19,5 19,5
Obr.27. Naměřené hodnoty zprůměrované.
Koncentrace
% vody
- 48 -

Tab.35. Poměr mezi základní vodivostí a naměřenou, hodnoty odečteny z Obr.27.
Koncentrace % vody je přibližně stejná.
Základní
vodivost- A
Naměřená
při 20°C- B
Naměřená
Při 22°C- C
B
A
C
A
4
9,70· 10 − 4
7,80· 10 − 4
5,20· 10 − 4
1,40· 10 − 4
1,00· 10 − 3,20·
3
3,69· 10 − 3
3,16· 10 − 3
2,22· 10 − 4
5,43· 10 − 4
5,01· 10 − 1,69·
3
4,00· 10 − 3
3,72· 10 − 3
2,44· 10 − 4
5,97· 10 − 4
5,43· 10 − 1,94·
3,80 4,05 4,27 3,98 5,01 5,26
4,12 4,77 4,69 4,26 5,43 6,06
10 −4
10 −3
10 −3
Vydělením naměřené ku základní vodivost získáme poměr kolikrát je naměřená hodnota
větší. Ideální by bylo kdy byly poměry stejné. Z vypočtených poměrů mezi naměřenými
vodivostmi a základními je vidět nelinearitu.
- 49 -

12 ZÁVĚR
Předmětem této práce bylo zjistit zda je možné měřit konduktivitu medu
přímou metodou, bez nutnosti ředění, což je zdlouhavé a spíše laboratorní měření.Vybrali
jsme dva způsoby měření vodivosti a to induktivní, původně uvažovaná induktivní metoda
se pro měření vodivosti medu ukázala jako nevhodná. Vzhledem k nízké vodivosti medu je
vazba mezi dvěma toroidními cívkami velmi malá a indukované napětí v sekundární cívce
je nízké. Odporová metoda je použitelná, z výsledků experimentálního měření bude možné
odečítat odezvy na osciloskopu. Z naměřených hodnot. a grafů je možné pozorovat vliv
teploty a obsahu vody v medu. Což znamená nutnost korekce na teplotu a obsah vody.
Z grafů průběhu měřené vodivosti jsme určili u každého vzorku aproximační bod. Ten
jsme vybrali pro stejnou koncentraci (19%) a teplotu (20 a 22 °C).
Porovnali jsme naměřené (vypočtené) hodnoty vodivosti se základní vodivostí. Výsledky
ukazují nelineární vztah. Touto prací jsme dokázali, že je možné měření konduktivity
přímo (ponořením snímače do medu), bez nutnosti ředění medu, a to odporovou metodou.
Digitální měřič:
Jsou potřeba tři parametry - vodivost, teplota, vlhkost .
Měření teploty zajistíme, vlhkost buď zadáme na klávesnici (po přečtení z refraktometru),
nebo je možné použít (sestrojit) digitální refraktometr. Z obdélníkového průběhu lze
v lineární části načíst více vzorků a z nich vypočítat průměr. Korekce se musí dopočítat.
- 50 -

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY
[1] Ďaďo,S.,Kreidl,M.: Senzory a měřící obvody, ČVUT, Praha 1999.
[2] Zehnula, K.: Převodníky fyzikálních veličin, FE VUT Brno 1990.
[3] DIN Norm 10753 Bestimmung der elektrischen Leitfaehigkeit Honig (1991)
[4] Konduktometrie a dk metrie
prof.RNDr.František Opekar CSc.: Učební texty na Př.f.UK
[cit.4.3.2007] dostupné z
[http://www.eurochem.cz/polavolt/obecne/elchem-metody/konduktometrie/
opekar/konduktometrie.htm]
[5] Měřící technika pro chemické inženýry.
Autor: doc.Ing. Karel Kadlec CSc
Vydáno 21.2.2006 Analizátory kapalin.
[cit.4.3.2007] dostupné z
[http://web.vscht.cz/kadleck/aktual/mt_chi/prednasky/MT-CHI_06_Kapal-
2.pdf]
[6] Stanovení elektrické vodivosti medu
Autor: Emanuel Veselý (eman.v@email.cz), Téma: Med.
Zdroj: Harmonised Methods of the International Honey Commission, st
Vydáno dne 12. 02. 2004 [cit.4.3.2007] dostupné z
[http://vcelarskenoviny.cz/rservice.php?akce=tisk&cisloclanku=2004020301]
[7] Elektrická vodivost
Autor:doc.Ing. Karel Kadlec CSc
[cit.5.3.2007] dostupné z
[http://uprt.vscht.cz/ucebnice/mrt/F4/F4k46-sloz.htm]
- 51 -

PŘÍLOHY
Součástí bakalářské práce je CD obsahující:
• Bakalářská práce ve formátu Adobe Acrobat [PDF]
• Bakalářská práce ve formátu MS Word [DOC]
- 52 -