Skrivnosti Å¡tevil in oblik 7
Skrivnosti Å¡tevil in oblik 7
Skrivnosti Å¡tevil in oblik 7
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
R<br />
NARAVNA ©TEVILA<br />
1.3 PRAVILA ZA DELJIVOST<br />
RE©ITVE<br />
2<br />
1.1 VE»KRATNIKI NARAVNIH ©TEVIL<br />
1. a) preËrtaj πtevilo 1 b) preËrtaj πtevili 2 <strong>in</strong> 5 c) na prvo mesto<br />
vr<strong>in</strong>i πtevilo 13, namesto 42 zapiπi 52, Ë) napaËen je znesek<br />
za πtiri vozovnice. Pravilen znesek je 92 A.<br />
2. 28, 35, 56, 84, 91<br />
3. a) 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48<br />
b) 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112<br />
c) 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135<br />
4. a) V 9 = % 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63...<br />
/<br />
b) V 23 = % 23, 46, 69, 92 .../<br />
5. a) P b) N c) P Ë) P d) N e) P f) P g) P<br />
6. 30 = 1-krat 30 30 = 2-krat 15 30 = 3-krat 10 30 = 5-krat 6<br />
30 = 6-krat 5 30 = 10-krat 3 30 = 15-krat 2 30 = 30-krat 1<br />
30 je veËkratnik πtevil 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.<br />
7. a) 22 m b) 330 m<br />
8. a) 22 x 20, ker ploπËic ni potrebno rezati. b) 276 paketov<br />
c) 5520 A<br />
9. a) 3 ali 9 vrtnic. b) 6 πopkov s po tremi vrtnicami ali<br />
2 πopka s po devetimi vrtnicami.<br />
10. x = 9<br />
1.2 DELITELJI NARAVNIH ©TEVIL<br />
1. a) dodaj πtevilo 1 b) preËrtaj 12, 18, 24, dodaj 1, 2, 3.<br />
2. a) D 12 = % 12 , , 34 , , 612 , / b) D 70 = % 1, 25 , , 7, 10, 14, 35,<br />
70/<br />
3. 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78<br />
4. πtevilo 4<br />
5. a) D1= % 1/ D2 = % 1,<br />
2/ D3 = % 1,<br />
3/ D4 = % 1, 2,<br />
4/<br />
D5 = % 1,<br />
5/ D6 = % 1236 , , , / D7 = % 1,<br />
7/<br />
D8 = % 1248 , , , / D9 = % 1, 3,<br />
9/ D10 = % 1, 2, 5,<br />
10/<br />
D11= % 1,<br />
11/ D12 = % 1234612<br />
, , , , , / D13 = % 1,<br />
13/<br />
D14 = % 12714 , , , / D15 = % 1, 3, 5,<br />
15/<br />
b) D16 = % 124816 , , , , / D17 = % 1,<br />
17/ D18 = % 1236918<br />
, , , , , /<br />
D19 = % 1,<br />
19/ D20 = % 12451020<br />
, , , , , / D21= % 1, 3, 7,<br />
21/<br />
D22 = % 121122 , , , / D23 = % 1,<br />
23/<br />
D24 = % 1234681224<br />
, , , , , , , / D25 = % 1525 , , /<br />
D26 = % 121326 , , , / D27 = % 1, 3, 9,<br />
27/<br />
D28 = % 12471428<br />
, , , , , / D29 = % 1,<br />
29/<br />
D 30 = % 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15,<br />
30/<br />
NajveË deliteljev imata πtevili 24 <strong>in</strong> 30.<br />
c) D 48 = % 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24,<br />
48/<br />
D 56 = % 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28,<br />
56/<br />
D 60 = % 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30,<br />
60/<br />
D74 = % 123774 , , , /<br />
6. Nekaj moænosti: 12, 24, 36, 48 …<br />
7. a, c, d, <strong>in</strong> e<br />
8. a) N b) P c) P Ë) N d) P<br />
9. 6 moænosti: 1 bankovec po 200 A, 2 bankovca po 100 A,<br />
4 bankovci po 50 A, 10 bankovcev po 20 A, 20 bankovcev<br />
po 10 A, 40 bankovcev po 5 A.<br />
10. πtevilo cvetov v enem πopku 1 2 3 6 7 14 21 42<br />
πtevilo πopkov 42 21 14 7 6 3 2 1<br />
Vseh moænosti je 8.<br />
11. Ura bije 32-krat.<br />
12. Ostanka ni.<br />
Deljivost πtevil z 2, s 5, z 10, s 100, s 1000<br />
1. ©tevilo lahko ima niËle, vendar ne na zadnjem mestu.<br />
Nekaj πtevil: 101, 2305, 50007, 40567, 909 …<br />
2. 3700, 3705, 1230, 1235.<br />
3. a) deljiva z 2: 52, 60, 632, 8282, 23 000, 1 234 500<br />
b) deljiva s 5: 60, 4005, 23 000, 1 234 500,<br />
c) deljiva z 10: 60, 23000, 1 234 500<br />
Ë) deljiva s 100: 23 000, 1 234 500<br />
4. a) 1000 b) 9 998 c) 2580, ker leæita med 2575 <strong>in</strong> 2578 dve<br />
naravni πtevili, med 2578 <strong>in</strong> 2580 pa le eno.<br />
5. a) P b) N c) P<br />
Deljivost πtevil s 3 <strong>in</strong> z 9<br />
1. a) 312, ker je vsota πtevk 6 (veËkratnik πtevila 3)<br />
<strong>in</strong> 87993, ker je vsota πtevk 36 (veËkratnik πtevila 3)<br />
b) 87993, ker je vsota πtevk 36 (veËkratnik πtevila 9)<br />
2. a) 2001 b) 2007<br />
3. a) 3999 b) 3996<br />
4. Ne<br />
5. a = 3, 6<br />
6. a) P; npr. 16 je deljivo z 8, s 4 <strong>in</strong> z 2.<br />
b) N; npr. 12 je deljivo z 2 <strong>in</strong> s 4, ni pa deljivo z 8.<br />
c) P; npr. 18 je deljivo s 6, z 2 <strong>in</strong> s 3.<br />
Ë) N; npr. 10 je deljivo z 2, ni pa deljivo s 6.<br />
d) P; npr. 24 je deljivo z 12, z 2, s 3, s 4 <strong>in</strong> s 6.<br />
7. a) 1008 b) 10002 8. a) 9999 b) 99999<br />
9. Da. ©tevilo je deljivo s 6, Ëe je hkrati deljivo z 2 <strong>in</strong> s 3.<br />
10. 923570 ni deljivo s 60. NE. Iz podatkov ne moremo ugotoviti,<br />
koliko vstopnic so prodali. »e so prodali 15392 vstopnic je<br />
v blagajni 50 A preveË, Ëe pa so prodali 15393 vstopnic, je<br />
v blagajni 10 A premalo. Lahko so πe drugaËna pojasnila.<br />
11. a) 1 + 2 + 3 = 6; 7 + 8 + 9 = 24 …<br />
b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15; 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 45 …<br />
c) 1 · 2 · 3 = 6; 7 · 8 · 9 = 504 (504 je deljivo <strong>in</strong> z 2 <strong>in</strong> s 3, zato<br />
je deljivo s 6) …<br />
Ë) 2 · 3 · 4 = 24; 6 · 7 · 8 = 336 (336 je deljivo s 24)<br />
1.4 PRA©TEVILA IN SESTAVLJENA ©TEVILA<br />
1. πtevilo 29 33 37 45 47<br />
πtevilo deliteljev 2 4 2 6 2<br />
praπtevilo<br />
(Da-Ne) DA NE DA NE DA<br />
2. a) 97 b) 101<br />
3. ©tevilo 60 ni praπtevilo, ker ima veË kot dva delitelja.<br />
D60 = % 123456101215203060<br />
, , , , , , , , , , , /<br />
4. a) Sodo praπtevilo je le 2.<br />
b) Med 2 <strong>in</strong> 3.<br />
c) Da, to so 4, 6, 12, 18, 30, 42, 60 <strong>in</strong> 72.<br />
Ë) Za 4 se razlikujeta 3 <strong>in</strong> 7 (13 <strong>in</strong> 17 …).<br />
Za 6 se razlikujeta 5 <strong>in</strong> 11 (13 <strong>in</strong> 19 …).<br />
Za 8 se razlikujeta 3 <strong>in</strong> 11 (5 <strong>in</strong> 13 …).<br />
Za 10 se razlikujeta 3 <strong>in</strong> 13 (7 <strong>in</strong> 17 …).<br />
5. a) N, ker imajo praπtevila natanko dva delitelja.<br />
b) P, ker je naravnih πtevil neπteto.<br />
c) P, ker vsaj tri pomeni veË kot 2.<br />
Ë) N, ker je 2 praπtevilo <strong>in</strong> je sodo πtevilo.<br />
d) N, ker je 9 liho πtevilo, a ni praπtevilo.