Skrivnosti Å¡tevil in oblik 7

RE©ITVE
OBSEGI IN PLO©»INE
6.1 OBSEG IN PLO©»INA VE»KOTNIKOV
1. o = 30 cm, p = 39 cm 2
2. a = 5 cm, p = 25 cm 2
3. a) o = 22 cm, p = 10 cm 2
b) o = 22 cm, p = 18 cm 2
c) o = 22 cm, p = 24 cm 2
Vsi pravokotniki imajo enake
obsege in razliËne ploπËine.
4. a) 10 · 6 = 60 dm 2 ; DA b) Ostanka je 0,4 m 2 .
5. Bazen je pravokotnik s stranicama 6 in 9 m. Folija je pravokotnik
s stranicama 6 m in 9 m. VodopivËevi morajo kupiti 54 m 2 folije.
6. a) 10,5 · 5 — (2 · (1,5 · 1,2) + 3 · 1 · 1 + 2 · 2,2) = 41,5
Pleskar mora prepleskati 41,5 m 2 .
b) 3 · (4 · 1) + 2 · (2 · 1,5 + 2 · 1,2) + 2,2 + 2 + 2,2 = 29,2
Pleskar bo potreboval 29,2 m lepilnega traku.
6.2 OBSEG IN PLO©»INA PARALELOGRAMA
1. a) o = 2 · 4 + 2 · 3 = 14; o = 14 cm; p = 4 · 2 = 8; p = 8 cm 2
b) o = 2 · 2 + 2 · 5,4 = 14,8; o = 14,8 cm;
p = 5,4 · 1,5 = 8,1; p = 8,1 cm 2
2. a) o = 42 cm; p = 66 cm 2
b) o = 3,4 dm; p = 0,3 dm 2 1 2
c) o = 2 m; p = m 2
2 3
3. a) p = 13 · 12 = 156; p = 156 cm 2
b) a = 30 : 5 = 6; a = 6 cm
c) b = (60 — 30) : 2 = 15; b = 15 cm
4. a) o = 20 dm; p = 20 dm 2
b) a = 12,5 cm; p = 100 cm 2
c) v a = 16 m; o = 36 m
5. a) D a C
1 cm
b
v a
α
b
D
C
A a B
b = 2,6 cm
o = 17,2 cm
p = 15 cm 2
b) D
b
A
v b
a
a
a = 2,3 cm
o = 14,6 cm
p = 10 cm 2
C
b
β
B
A
1 cm
v a
a
D
v
b
b
B
C
b) PloπËine paralelogramov so enake, ker imajo vsi enako dolgo
stranico a in enako dolgo viπino na stranico a.
9. a) Poti je 32 m 2 .
b) Travnika je 400 m 2 32 2
. c) = 432 27
10. En parkirni avto zaseda 15 m 2 .
6.3 OBSEG IN PLO©»INA TRIKOTNIKA
1. a) a = 3,9 cm; b = 6,2 cm; c = 6,6 cm; v c = 3,6 cm; o = 16,7 cm;
p = 11,88 cm 2
b) a = 4 cm; b = 3,4 cm; c = 3,3 cm; v a = 2,7 cm; o = 10,7 cm;
p = 5,4 cm 2
c) a = 1,8 cm; b = 6,2 cm; c = 6,5 cm; o = 14,5 cm; p = 5,58 cm 2
Toleranca za stranico je ±2 mm.
2. a) o = 90 dm; p = 300 dm 2 b) o = 30 cm; p = 30 cm 2
3. a) o = 44 mm; p = 66 mm 2 2
; v a = 10 13 mm; v b = 6,6 mm
1
b) v c = 8 3 mm
4. p = pΔABD + pΔBCD
C
p = 6 cm 2 + 6 cm 2 = 12 cm 2 2 cm
5.
C
2
D 0,9
1,5
A
4
p = pΔABC + pΔCDA
p =
4 $ 15 , 2 $ 09 ,
+ = 3,9 cm
2 2
6. Pravilni so odgovori: Ë, d in e.
7. D
C
3
1,5
pΔATD =
3 $ 3
= 4,5
2
pΔATD = 4,5 cm 2
T p ABCD = 9 cm 2
1,5
D
2 cm
A
6 cm
B
T
6 cm
R
B
c) D a
b
α v f
b
A a
a = 2,7 cm
b = 3,7 cm
o = 12,8 cm
p = 7,4 cm 2
B
C
b
Toleranca za stranico je ± 2mm.
A
6. Paralelogram pod c), ker je p = 5 · 1,2 = 6 cm 2 .
7. IzraËunamo lahko obseg, ploπËino in viπino na stranico b.
o = 18 cm; p = 10 cm 2 ; v b = 2,5 cm
8. a) Najmanjπi obseg ima lik A, ker ima najkrajπo dolæino stranice b
(zaradi pravega kota), vsi paralologrami pa imajo enake dolæine a.
a
1 cm
D
β
B
v
b
A
C
β
a
b
B
A
8.
D
3
B
PloπËina trikotnika je polovica ploπËine kvadrata. Kvadratu smo
odrezali dvakrat po 4
1 lika, kar je ravno 2
1 lika, zato je druga
polovica lika ostala (obavano).
pΔ 1 = pΔ 3 =
7 $ 2
= 7
2
Δ 3
pΔ 1 = pΔ 3 = 7 dm 2
Δ 4
4
Δ 2
4 $ 35 ,
Δ pΔ 2 = pΔ 4 = = 7
1 2
A
7
B pΔ 2 = pΔ 4 = 7 dm 2
PloπËine vseh πtirih trikotnikov so med seboj enake.
oΔ 1 = oΔ 3 = 2 · 4 dm + 7 dm = 15 dm
oΔ 2 = oΔ 4 = 2 · 4 dm + 4 dm = 12 dm
Po dva nasproti leæeËa trikotnika imata enake obsege.
C
Prelom SSIO 7 20.indd 161
25