1. 2. Realne funkcije realne varijable - FESB

Racunske operacije s kompleksnim brojevima
zadanim u trigonometrijskom obliku
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja omogućuje
jednostavno izvo ¯denje nekih racunskih operacija.
Neka su z 1 = r 1 (cos ' 1 + i sin ' 1 ) i z 2 = r 2 (cos ' 2 + i sin ' 2 )
dva kompleksna broja. Tada je
z 1 z 2 = r 1 (cos ' 1 + i sin ' 1 ) r 2 (cos ' 2 + i sin ' 2 )
= r 1 r 2 (cos ' 1 cos ' 2 + i cos ' 1 sin ' 2 +
+i sin ' 1 cos ' 2 sin ' 1 sin ' 2 )
= r 1 r 2 [(cos ' 1 cos ' 2 sin ' 1 sin ' 2 ) +
+i (sin ' 1 cos ' 2 + sin ' 1 cos ' 2 )]
a:t:
= r 1 r 2 (cos (' 1 + ' 2 ) + i sin (' 1 + ' 2 )) :
Slicno, za z 2 6= 0; vrijedi
z 1
= r 1 (cos ' 1 + i sin ' 1 )
z 2 r 2 (cos ' 2 + i sin ' 2 ) =
= r 1
r 2
(cos (' 1 ' 2 ) + i sin (' 1 ' 2 )) :