Zobraz PDF - szn.sk

Novinky z odboru
Ján RAJZINGER, Štefan ANTAL, Václav HAVELSKÝ, Michaela SLOBODOVÁ *
Model regulačnej stanice
zemného plynu s expanznou
turbínou a príklad jeho
aplikácie v praxi
Zvyšujúce sa využívanie nových zdrojov
energií a úspora primárnej energie zlepšovaním
účinnosti, resp. efektívnosti procesov
spotreby energie sú v súčasnosti v strede
pozornosti diskusií o aktuálnej energetickej
situácii. Spracovávajú a skúšajú sa najrôznejšie
alternatívy nových spôsobov zásobovania
energiou. Stále viac sa v rámci zefektívňovania
zásobovania zemným plynom (ZP) uvažuje
o realizácií racionálnejších spôsobov redukcie
tlaku ZP v regulačnej stanici (RS).
V RS ZP dochádza k skokovej regulácii
tlaku plynu. V prípade klasických regulačných
staníc sa tlaková energia ZP „marí“ škrtením
(izoentalpickou zmenou), pri ktorej
však systém nekoná prácu, t. j. škrtenie neprináša
žiadny energetický efekt. Na mieste
je však otázka, či tlakovú energiu v RS nemožno
teoreticky využiť efektívnejšie, expanziou
ZP v expanznej turbíne (TE – turboexpandér),
na získanie užitočnej práce a následne
jej premenou na elektrickú energiu.
Základnými predpokladmi využitia tlakovej
energie, resp. nasadenie TE, je [1], [2]:
dostatočný tlakový spád (expanzný pomer),
pomerne vysoké a stále prietokové množstvo
plynu, zdroj lacného „nízkopotenciálneho“
tepla na predohrev ZP pred expanziou.
Premena tlakovej energie ZP na elektrickú
energiu je efektívna iba v prípade, ak je
na predohrev ZP pred TE k dispozícii „lacné“
teplo. Energiu vo forme tepla na predohrev
ZP možno získať spálením určitého množstva
prepravovaného ZP alebo využitím odpadového
tepla iných technológií. V prípade, že na
alebo v blízkosti RS nie je zdroj (dodávateľ)
„lacného“, resp. odpadového nízkopotenciálneho
tepla, je potrebné predohrev ZP riešiť
spaľovaním ZP vo vlastnej technológii RS,
napr. v kotli, KGJ (kogeneračná jednotka).
V článku prezentujeme matematicko-fyzikálny
model RS s expanznou turbínou a príklad
jeho aplikácie na prepúšťacej stanici
Haniska.
Základné deje prebiehajúce
v regulačnej stanici ZP
Rovnicu energie môžeme pre ustálený systém
podľa I. zákona termodynamiky napísať
v tvare [3]:
dQ = dH + dEk + dEp + dWt
(1)
kde dQ [J] je prírastok tepla, dH [J] prírastok
entalpie, dE k
[J] a dE p
[J] prírastok kinetickej
a potenciálnej energie, W t
[J] je technická
práca.
V prípade, že zanedbáme prírastok kinetickej
a potenciálnej energie, potom:
dQ = dH + dW t
(2)
dq = dh + dw t
(3)
kde dq [J.kg -1 ] je špecifické teplo, h [J.kg -1 ]
špecifická entalpia, a w t
[J.kg -1 ] je špecifická
technická práca.
Medzi stavmi 1 a 2, ak si systém nevymieňa
teplo s okolím (dq = 0), prepíšeme rovnicu
(3) do tvaru:
wt = h 1
− h 2
(4)
Predstavu o zmenách stavu plynu pri rôznych
dejoch poskytuje h-s diagram znázornený
na obr. 1 takto [3], [4]:
• Škrtenie plynu. Pod pojmom škrtenie,
obr. 1 (z bodu 1 do 2 h
), rozumieme stavovú
zmenu (Joule-Thomsonov jav) pri izoentalpickom
deji (dh = 0), ktorá vznikne
pri stacionárnom adiabatickom prietoku
viskóznej stlačiteľnej tekutiny bez odvádzania
práce (dw t
= 0) a pri zanedbaní
vonkajšieho silového poľa pod vplyvom
veľkého lokálneho hydraulického odporu,
odtiaľ názov škrtenie. Škrtenie je klasický
príklad regulácie tlaku plynu v RS. Na základe
rovnice (4):
h 1
− h 2h
= 0
(5)
• Adiabatická vratná expanzia plynu.
Systém, ktorý si nevymieňa teplo so svojím
okolím (dq = 0), nazývame adiabatický.
Pri vratnom adiabatickom deji okrem
tepla neuvažujeme ešte aj s trením plynu
(vratný adiabatický = izoentropický). Ak
sústavou preteká plyn a namiesto škrtiaceho
prvku je nainštalovaná turbína, ktorá
umožní konanie technickej práce na
hriadeli tohto rotačného stroja, dochádza
k izoentropickej expanzii plynu, - obr. 1
(z bodu 1 do 2 s
), pričom získame špecifickú
izoentropickú technickú prácu w t,12s
.
Potom podľa rovnice (4):
wt ,12s = h1 − h2
s
(6)
Rozdiel entalpií h 1
– h 2s
v tomto prípade
predstavuje maximálnu možnú prácu, ktorú
môžeme pri tomto procese získať.
• Adiabatická expanzia plynu. V tomto
prípade dochádza k adiabatickej expanzii
s trením, viď obr. 1 (z bodu 1 do 2), pričom
pokles teploty bude menší, keďže pokles
entalpie a teploty bude menší vply-
Obr. 1 Zmena stavu plynu v h-s diagrame pri škrtení a expanzii [4]
Obr. 2 Model RS s expanznou turbínou [2], [5]
14
Slovgas • 5/2006

Novinky z odboru
vom vzniku trecieho (disipačného) tepla
a vykonaná špecifická technická práca
w t,12
bude menšia. Získaná práca je úmerná
rozdielu entalpií na vstupe a výstupe
expanznej turbíny:
wt,12 = h1 − h2
(7)
Termodynamická účinnosť turbíny pri expanzii
je potom podľa obr. 1 a rovníc (6) a
(7) definovaná ako:
w
t,
12 12 1 2
η t
= = =
wt , 12s h12s h1 − h2
s
h
h − h
Model regulačnej stanice ZP
(8)
Model RS s expanznou turbínou (TE) je znázornený
na obr. 2.
Keďže pri adiabatickej expanzii v TE dochádza
k ochladeniu ZP, ten je potrebné pred
vstupom do TE ohriať vo výmenníku tepla
(VT) na takú teplotu, aby po expanzii neklesla
teplota ZP pod určitú hodnotu, t. j., aby nedochádzalo
ku kondenzácii alebo zamŕzaniu
jednotlivých zložiek ZP v RS alebo následne
v líniovej časti plynovodu. Uvedená skutočnosť,
resp. náklady na predohrev ZP pred
expanziou, sú jedným z kľúčových problémov
pri uvažovaní o možnom využití tlakovej
energie v TE.
Preto (analogicky ako v prípade klasickej
RS) je potrebné plyn pred expanziou predohriať
vo VT tak, aby jeho teplota po škrtení
neklesla pod určitú hodnotu t 2
. Keďže systém
koná prácu, pokles teploty pri izoentropickej
expanzii je väčší ako pri škrtení.
Z rovnice (2) je zrejmý tepelný tok Q
[W], ktorý je potrebné dodať plynu vo VT
pred expanziou:
T1
Q = m ⋅ q = m
⋅ c ⋅ dT
∫
p
T 0
(9)
kde m [kg.s -1 ] je hmotnostný tok plynu a
c p
špecifická tepelná kapacita pri konštantnom
tlaku.
Pre izoentropický dej môžeme definovať
obdobu Joule-Thomsonovho súčiniteľa, a to
izoentropický súčiniteľ [6], [7]:
⎛ T
ks
= ∂ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ∂p
⎠s
(10)
Po odvodení, ktoré je podrobne uvedené v
[8], môžeme výraz (10) vyjadriť ako:
⎛ ∂v
⎞
T ⋅⎜
⎟
1 ⎡⎛
∂u
⎞ v T
p
ks
= − ⋅ ⎜ p
c
⎢ ⎟
v ⎝ ∂v
⎠
+ ⎤
⎥ ⋅ ⎛ ∂ ⎞
⎜ ⎟
⎣ T ⎦ ⎝ ∂p
⎠
= ⎝ ∂ ⎠
c
s
p
(11)
kde u je vnútorná energia plynu v špecifických
jednotkách [J/kg], v je špecifický objem
plynu [m 3 /kg] a c v
špecifická tepelná kapacita
pri konštantnom objeme.
Ak porovnáme rovnicu (11) pre izoentropický
súčiniteľ s rovnicou pre Joule-Thomsonov
súčiniteľ:
⎛ ⎛ ∂v
⎞
T v
T T
p
kJT
= ∂ ⋅⎜
⎟
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ∂p
= ⎝ ∂ ⎠
− ⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
⎠ c
h
p
(12)
vidíme, že v menovateli sú rovnaké, ale čitateľ
v rovnici (11) je menší o špecifický objem
v. Preto pri izoentropickom deji je pokles
teploty vždy väčší ako pri deji izoentalpickom.
Podľa rovnice (10) zmenu teploty pri izoentropickej
expanzii vypočítame ako:
⎛ T
dT = ∂ ⎞
⎜ ⎟ dp ks
dp
⎝ ∂p
⋅ = ⎠
⋅ s
(13)
a konečný pokles teploty z p 1
na p 2
určíme
ako:
∆T = T − T =
2s
1
p2
∫
p1
2
⎛ ∂T
⎞
⎜ ⎟ dp ks
dp
⎝ ∂p
⋅ = ∫
⎠
⋅
p
s
5/2006 • Slovgas 15
p
1
(14)
Špecifickú izoentropickú prácu môžeme
vypočítať zo vzťahu (6), ktorý si upravíme
do tvaru [3]:
T
p
⎡
2 s
2
⎤
wt ,12s = h1 − h2 s
= ∆h12
s
= − ⎢ ∫ cp
⋅ dT − ∫ cp
⋅ kJT
⋅ dp⎥
⎣⎢
T1
p1
⎦⎥
(15)
Špecifickú adiabatickú prácu určíme podľa
vzťahu:
wt , 12
= η
t
⋅ wt , 12s
(16)
alebo
P m w m
h
= ⋅
t, 12
= ηt ⋅ ⋅ wt , 12s
(17)
kde η t
[-] je termodynamická účinnosť TE a
P h [W] je výkon na hriadeli TE.
Ak by sme požadovali, aby teplota plynu
po expanzii bola rovná teplote plynu na
vstupe do ohrievača plynu pred TE, bolo by
v podstate množstvo tepla privedené v ohrievači
rovné práci pri izoentropickom deji.
Teplotu T 2
po adiabatickej expanzii vypočítame
numericky zo vzťahu:
T
p
⎡
2
2
⎤
wt , 12
= ηt ⋅ wt , 12s
= ∆h12
= − ⎢∫
cp
⋅dT − ∫ cp
⋅ kJT
⋅dp⎥
⎣⎢
T1
p1
⎦⎥
(18)
Elektrická práca (elektrický výkon) na výstupe
s generátora je definovaná ako:
P
P
el, TE
= ηG ⋅
h
(19)
kde η G [-] je účinnosť generátora.
Samotný model riešime iteračným postupom
[3]. Všetky termodynamické veličiny
počítame podľa stavovej rovnice
AGA8-DC92 [9], [6].
Príklad riešenia a výsledky
Prezentovaný matematicko-fyzikálny model
sme aplikovali v rámci výskumnej úlohy pre
SPP – distribúcia, a. s., na prepúšťaciu stanicu
ZP Haniska [3]. Riešenie uvedenej úlohy
sme rozdelili do piatich základných fáz, ktoré
možno v stručnosti uviesť takto:
• V prvej fáze sme zostavili matematicko-fyzikálny
model regulácie tlaku plynu
škrtením a expanziou, ktorý je použiteľný
aj pre analýzy nasadenia expanznej
turbíny na iných RS. Ten sme riešili ako
model expanzie, resp. škrtenia reálneho
plynu, pričom dôraz sme kládli na spôsob
výpočtu fyzikálno-chemických veličín
ZP, kde sme použili stavovú rovnicu
AGA8-DC92, ktorá je považovaná za jednu
z najpresnejších v oblasti plynárenstva.
Týmito výpočtami sme spresnili parametre
ZP pred a po expanzii, na základe ktorých
sa ďalej spresnili výpočty potreby
tepla na predohrev ZP, ako aj výkonu turboexpandéra
a tepelného príkonu pre jednotlivé
varianty riešenia.
• V rámci druhej fázy riešenia sme zostavili
ekonomický model pre jednotlivé varianty
riešenia projektu. Pri hodnotení ekonomickej
efektívnosti investície sme uvažovali
s metódou čistého hotovostného (peňažného)
toku, ďalej s ukazovateľmi ako
čistá súčasná hodnota (NPV - Net Present
Value), vnútorné výnosové percento (IRR
- Internal Rate of Return) a dobou návratnosti.
Taktiež sme zaviedli tzv. výrobnú
cenu elektrickej energie, za ktorú sa vôbec
oplatí vyrábať, resp. predávať. V modeli
sme od celkového potrebného tepla na predohrev
ZP pred expanziou odčítali náklady
(vo finančnom vyjadrení) na predohrev ZP
pri klasickom škrtení (tzv. Joule-Thomsonovo
teplo), ktoré by sa museli vynakladať
bez ohľadu na to či by sa investícia do expanzie
ZP zrealizovala alebo nie.
• V tretej fáze sme urobili termodynamické
výpočty a energetické bilancie RS Haniska
pri regulácii tlaku škrtením, kde výstupom
z výpočtov bolo Joule-Thomsonovo
teplo, ktoré sme, ako už bolo uvedené, potrebovali
ako jeden zo vstupov do ekonomických
výpočtov.
• Výstupom štvrtej fázy sú termodynamické
výpočty a energetické bilancie regulácie
tlaku expanziou pre celý rozsah prietokov
v typovom roku, pričom vo výsledkoch je
uvedené maximálne množstvo elektrickej
energie, ktorú možno na RS Haniska vyrobiť
(pri uvažovaní uvedenej termodynamickej
účinnosti). Výstupy môžu byť pomôckou
do budúcnosti, ak by sa navrhoval
turboexpandér pre iný rozsah prietokov,
ako uvažujeme v piatej fáze riešenia.
• V rámci piatej fázy sme vykonali energeticko-ekonomické
výpočty RS Haniska
pre jednotlivé varianty riešenia, ktoré sme
rozdelili z hľadiska zabezpečenia energie
na predohrev ZP na:
• Variant 1: Kotlami na ZP.
• Variant 2: Kogeneračnou jednotkou na
ZP a kotlom na ZP.
• Variant 3: Dvoma kogeneračnými jednotkami
a kotlom na ZP.
Pre všetky tri varianty riešenia sú urobené
energeticko-ekonomické výpočty súčasného
stavu, kde pod súčasným stavom rozumieme
nákupné ceny ZP a výkupné ceny vyrobenej
elektrickej energie, ktoré platia na najbližšie
obdobie na základe dostupných informácií.
Ďalej bola vykonaná citlivostná analýza
zmeny nákupnej ceny ZP (paliva na predohrev).
Keďže vstupné údaje, ako aj technickoekonomické
výstupy, resp. výsledky z uvedenej
štúdie sú majetkom SPP, a. s., nie je mož-

Novinky z odboru
Tab. 1 Výsledky výpočtov pri expanzii ZP v TE [3] - Variant 2
Celková výroba el. energie [MWh×rok -1 ] 7 658,224
• výroba elektrickej energie v TE [MWh×rok -1 ] 4 538,135
• výroba elektrickej energie v KGJ [MWh×rok -1 ] 3 120,088
Celková energia vo forme tepla („primárna energia“)
potrebná na ohrev ZP pred expanziou
[MWh×rok -1 ] 6 078,556
• energia vo forme tepla dodávaná kotlami [MWh×rok -1 ] 1 638,767
• energia vo forme tepla dodávaná KGJ [MWh×rok -1 ] 4 439,789
Celková spotreba paliva (energie) potrebná na ohrev ZP
pred expanziou a výrobu el. energie v KGJ
[MWh×rok -1 ] 10 501,858
• spotreba paliva (energie) v kotloch [MWh×rok -1 ] 1 762,115
• spotreba paliva (energie) v KGJ [MWh×rok -1 ] 8 739,743
Celková spotreba paliva (ZP) [tis. Nm 3 ×rok -1 ] 1 131,678
• spotreba ZP v kotloch [tis. Nm 3 ×rok -1 ] 189,885
• spotreba ZP v KGJ [tis. Nm 3 ×rok -1 ] 941,7793
Denné maximum spotreby ZP [tis. Nm 3 ×deň -1 ] 4,87
né ich detailne publikovať a v tomto článku
uvádzame len príklad výsledkov z technických
výpočtov pre Variant 2.
Na základe konzultácií uvažujeme s expanznou
turbínou (od výrobcu PBS Veľká
Bíteš), ktorá bude pokrývať rozsah prietokov
30 ÷ 150 [tis. Nm 3 .hod -1 ] a zvyšok súčasná
RS. Súčasná RS musí zostať zachovaná
taktiež z dôvodu zabezpečenia prevádzky
RS počas odstávky TE, ako aj zaistenia bezpečnosti
a spoľahlivosti prevádzky plynovodnej
sústavy. Termodynamická účinnosť
TE je v rozsahu η T
= 75 ÷ 85 [%] a generátora
η G
= 95 [%], ktorá zahŕňa aj ostatné straty
(ložiská, spojku atď.). Dodávku tepla na predohrev
ZP riešime tak, aby teplo bolo v maximálnej
miere kontinuálne dodávané z KGJ
a zvyšok z kotla.
Kotol je od firmy Buderus typ Logano
SE735-730 s maximálnym tepelným výkonom
730 [kW] a tepelnou účinnosťou η K
= 93
[%]. Kogeneračná jednotka od firmy Tedom
typ Quanto C400SP s maximálnym elektrickým
výkonom 395 [kW] a maximálnym tepelným
výkonom 561 [kW], pričom celková
účinnosť (využitie paliva) je 86,5 [%] z toho
elektrická 35,7 [%] a tepelná 50,8 [%].
Príklad výsledkov technických výpočtov
pre Variant 2 pre daný typový rok je uvedený
v tab. 1.
Záver
Z hľadiska transformácie energie je zariadenie
na využitie tlakovej energie ZP veľmi
efektívne, keďže umožňuje výrobu elektrickej
energie s účinnosťou 0,8 až 1,0 [10].
Z pohľadu ekonomického je však potrebné
upozorniť, že ide o elektrický výkon vynútený,
ktorý nie je možné využiť na regulačné
účely v elektrizačnej sústave. Praktická realizácia
je preto v rozhodujúcej miere závislá
od dostupnosti spoľahlivej a plne automatizovanej
expanznej turbíny s požadovaným
výkonom.
Taktiež je potrebné podotknúť, že v niektorých
prípadoch využitie tlakovej energie ZP
neprináša žiadny alebo prináša iba malý, ale
16
draho zaplatený zisk, ktorý je navyše spojený
s veľkými problémami pri regulácii siete.
Preto je niekedy na mieste otázka, či vynaložené
náklady a riziká s tým spojené nie
sú v pomere k množstvu získanej elektrickej
energie v protiklade a či neexistujú iné účinnejšie
opatrenia vedúce k úspore, resp. výrobe
elektrickej energie.
Lektori: prof. Ing. Augustín Varga, CSc.,
TU v Košiciach
Ing. Radovan Illith, PhD., SPP , a. s.
* Ing. Ján Rajzinger, PhD., doc. Ing. Štefan
Antal, PhD., prof. Ing. Václav Havelský,
PhD., Bc. Michaela Slobodová,
STU v Bratislave
e-mail: jan.rajzinger@stuba.sk
Literatúra
[1] RUML, J., TICHÝ, T.: Využití tlakové energie
plynu v plynárenské soustavě, PLYN 1981,
č. 4, str. 108 – 110
[2] POŽIVIL, J.: Využití tlaku zemního plynu k výrobě
elektrické energie, SLOVGAS, 2005, č. 1,
str. 6 - 9
[3] Rajzinger, J. – Antal, Š. – Havelský, V.: Využitie
tlakovej energie prepúšťacej stanice Haniska,
Výskumná správa úlohy 51/05 pre Slovenský
plynárenský priemysel, a.s., STU SjF, Bratislava
2005
[4] PAVELEK, M. a kol.: Termomechanika, CERM
s.r.o., Brno 2003
[5] SLOBODOVÁ, M.: Využitie tlakovej energie plynu
v plynárenskej sústave na výrobu elektrickej
energie ako alternatíva redukcie tlaku škrtením
v regulačných staniciach distribučných sietí,
Semestrálny projekt, STU SjF, Bratislava 2006
[6] Rajzinger, J.: Citlivostná analýza fyzikálnych
a geometrických faktorov a ich vplyv na parametre
plynárenskej siete, Doktorská dizertačná
práca, STU SjF, Bratislava 2004
[7] Novák, J. – Růžička,K.: Chemická termodynamika
I, Stavové chování a termodynamické
vlastnosti reálnych tekutin, ES VŠCHT,
Praha 2002
[8] Sychev, V. V.: The Differential Equations of
Thermodynamics, MIR, Moskva 1983
[9] ISO 12 213: Natural gas – Calculation of compression
factor, Part 2: Calculation using molar
composition analysis, Orlando 1994
[10] KRBEK, J. – POLESNÝ, B.: Kogenerační jednotky
malého výkonu v komunálních a průmyslových
tepelných zdrojích, PC-DIR, Brno
1997
[11] Materiály a podklady – SPP, a. s.
[12] Materiály a podklady – PBS Velká Bíteš,
[13] Materiály a podklady – Tedom (Intech)
[14] Matriály a podklady – Buderus
[15] KOLARČÍK, K.: Parní a plynové turbiny v redukčních
stanicích, Česká energetická agentura,
Praha 1998
NAFTA a.s.
Naftárska 965
908 45 Gbely
Tel.: +421 34 693 2374 • www.nafta.sk
Slovgas • 5/2006