Přednáška 7 - FAST
Přednáška 7 - FAST
Přednáška 7 - FAST
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
7. přednáška<br />
OCELOVÉ KONSTRUKCE<br />
VŠB<br />
– Technická univerzita Ostrava<br />
Fakulta stavební<br />
Ludvíka<br />
Podéš<br />
éště<br />
1875,<br />
708 33 Ostrava - Poruba<br />
Miloš Rieger
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod<br />
Spřažené ocelobetonové konstrukce<br />
Charakteristika:<br />
Vhodnou kombinací vlastností dvou materiálů (ocel a beton) lze<br />
docílit progresivnějších konstrukcí, než by tomu bylo při použití<br />
jen jednoho z materiálů.
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod<br />
Spřažené ocelobetonové konstrukce<br />
Výhody spřažených konstrukcí:<br />
- krátká doba výstavby<br />
- samonosnost ocelové části před betonáží – snadná montáž<br />
- lépe se přizpůsobí místním specifikacím<br />
- použití spřažené bet. desky zvyšuje tuhost<br />
a snižuje spotřebu oceli (kladné momenty)<br />
- nižší stavební výška<br />
- nižší hmotnost oproti betonovým konstrukcím<br />
- oproti ocelovým konstrukcím – příznivější odezva, vyšší<br />
trvanlivost, zvýšení požární odolnosti, zajištění stability a<br />
tuhosti ocel. průřezů, redukce příčného ztužení, nižší cena …<br />
Využití: - ocelobetonové skelety občanských a průmyslových<br />
staveb<br />
- spřažené mosty …
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod<br />
Základní tvary ocelobetonových konstrukčních prvků<br />
Ocelobetonové nosníky<br />
profil.<br />
plech<br />
Plná deska
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod<br />
Základní tvary ocelobetonových konstrukčních prvků<br />
Ocelobetonové sloupy
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod<br />
Typické příčné řezy spřažených mostů<br />
Použití pro: - Spřažené železniční mosty (především pro průběžné štěrkové lože)<br />
- Spřažené silniční mosty<br />
Konstrukční řešení s plnostěnnými nosníky pro menší rozpony<br />
cca 25-45 m - (možné i bez příčného ztužení)
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod<br />
Porovnání parametrů spřaženého nosníku a ocelového nosníku
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce – spřahovací prvky<br />
Spřahovací prvky<br />
Zajišťují spřažení mezi ocelovou a betonovou částí průřezu<br />
(především podélné smykové síly)<br />
– trny<br />
– lišty<br />
– blokové zarážky (prutové, T-zarážka, C-zarážka, podkovovitá zarážka, kozlíky …)<br />
– kotvy (Hilti)<br />
– a jiné<br />
podélné smykové síly
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - spřahovací prvky<br />
Podkovovitá zarážka<br />
Kozlíky z úhelníků<br />
Trny<br />
T-zarážka
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - spřahovací prvky<br />
Spřahovací prvky<br />
Technologie přivařování trnů (Nelson)<br />
Trny - používané a dodávané trny v ČR jsou z oceli 11 343 s mezí pevnosti po<br />
přivaření f u<br />
= 310 MPa. Při použití trnů z lepších ocelí je možné pro výpočet únosnosti<br />
trnu brát skutečně zjištěnou hodnotu f u<br />
,nejvýše však f u<br />
= 500 Mpa.<br />
Spřahovací lišta
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - spřahovací prvky<br />
Spřahovací prvky<br />
Kotvy HVB<br />
(přistřelování)<br />
Smykové spřažení<br />
s prefabrikovanou deskou
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce – plechobetonové desky<br />
Plechobetonové desky<br />
Započitatelný průřez desky
Přenášení podélného smyku
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce – filigránové desky<br />
Využití filigránových desek<br />
Kotvy HVB<br />
Patrové parkoviště
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce – spřažené stropy<br />
Spřažené stropy
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce – spřažené stropy<br />
Spřažené stropy
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce – spřažené stropy<br />
Spřažené stropy<br />
a
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce – spřažené stropy<br />
Příklad hlavice<br />
křížového sloupu
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce – spřažené stropy<br />
Příklad hlavice<br />
křížového sloupu
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - sloupy<br />
Sloupy<br />
Typické příčné řezy<br />
sloupů
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - sloupy<br />
Sloupy<br />
Interakční křivka
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - normalizace<br />
Stav navrhování - normalizace<br />
Ocelobetonové konstrukce<br />
– Spřažené ocelobetonové mosty: ČSN P ENV 1994-1-1<br />
(Eurokód 4) : Navrhování spřažených ocelobetonových<br />
konstrukcí - Část 1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní<br />
stavby<br />
Ocelobetonové mosty<br />
– Spřažené ocelobetonové mosty: ČSN P ENV 1994-2 :<br />
Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí - Část 2:<br />
Obecná pravidla a pravidla pro mosty
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál<br />
Beton<br />
Materiál ocelobetonových konstrukcí<br />
Ocelobet.<br />
konstrukce<br />
mosty
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál<br />
Materiál ocelobetonových konstrukcí<br />
Další fyzikální hodnoty betonu lze převzít např. z ENV 1992-1-1:<br />
součinitel příčné deformace ν = 0,2<br />
součinitel délkové roztažnosti<br />
teplem α = 10 . 10 -6 ( o C) -1<br />
objemová hustota železobetonu ς = 2400-2600 kg . m -3<br />
reologické změny – smršťování<br />
a dotvarování<br />
(zpravidla)<br />
podrobněji viz kap. …
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál<br />
Materiál ocelobetonových konstrukcí<br />
Betonářská výztuž<br />
Pro nosnou výztuž spřažených desek se doporučuje používání<br />
betonářské výztuže s charakteristickou mezí kluzu f sk<br />
dle<br />
následující tabulky. Modul pružnosti pro všechny druhy oceli se<br />
uvažuje E s<br />
= 200 . 10 3 MPa.<br />
Doporučované druhy nosné betonářské výztuže
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál<br />
Ocel
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál<br />
Materiál ocelobetonových konstrukcí<br />
Trny<br />
Používané a dodávané trny v ČR jsou z oceli 11 343 s mezí<br />
pevnosti po přivaření f u<br />
= 310 MPa. Při použití trnů z lepších<br />
ocelí je možné pro výpočet únosnosti trnu brát skutečně<br />
zjištěnou hodnotu f u<br />
, nejvýše však f u<br />
= 500 MPa.<br />
Šroubové spoje (výhradně u mostních konstrukcí)<br />
Pro třecí spoje se používají šrouby tvaru A podle ČSN 02 1101<br />
mechanických vlastností 10.9 (10 K) podle ČSN 02 1005.<br />
Navrhování třecích spojů se provádí podle ČSN 73 1495.
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál<br />
Materiál ocelobetonových konstrukcí<br />
Návrhová pevnost materiálu<br />
Návrhová pevnost a návrhová únosnost (pro spřahovací trny)<br />
materiálu se vypočítá z charakteristických hodnot materiálů<br />
vydělením příslušným součinitelem spolehlivosti materiálu ze<br />
vztahů:<br />
pro beton v tlaku f cd<br />
= 0,85 f ck<br />
/ γ c<br />
pro ocel f yd<br />
= f y<br />
/γ a<br />
pro beton. výztuž<br />
f sd<br />
= f sk<br />
/γ s<br />
pro spřahovací trny P Rd<br />
= P Rk<br />
/γ v
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál<br />
Materiál ocelobetonových konstrukcí<br />
Součinitele spolehlivosti materiálu (obecně γ Mi<br />
) se dle ČSN uvažují:<br />
- v mezním stavu únosnosti: pro beton na ohyb γ c<br />
= 1,50<br />
pro beton na smyk γ c<br />
= 1,30<br />
pro ocel γ a<br />
= 1,15<br />
pro beton. výztuž γ s<br />
= 1,15<br />
pro spřah. trny γ v<br />
= 1,3<br />
(pro posouzení únavy se použijí zvláštní postupy podle příslušných<br />
norem)<br />
- v mezním stavu použitelnosti se uvažují všechny součinitele<br />
materiálu = 1,0.
Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál<br />
Materiál ocelobetonových konstrukcí<br />
Součinitele spolehlivosti materiálu (obecně γ Mi<br />
) se dle EN uvažují:<br />
- v mezním stavu únosnosti: pro beton na ohyb γ c<br />
= 1,50<br />
pro beton na smyk γ c<br />
= 1,30<br />
pro ocel γ a<br />
= 1,0/1,1<br />
pro beton. výztuž γ s<br />
= 1,15<br />
pro spřah. trny γ v<br />
= 1,25<br />
(pro posouzení únavy se použijí zvláštní postupy podle příslušných<br />
norem)<br />
- v mezním stavu použitelnosti se uvažují všechny součinitele<br />
materiálu = 1,0.
Téma : Navrhování – mezní stavy<br />
Mezní stavy<br />
Pozn.: Vedle uvedených mezních stavů únosnosti se musí dále<br />
ověřit: - ztráta stability tvaru<br />
- ztráta stability polohy<br />
- porušení spojů
Téma : Navrhování – mezní stavy<br />
Mezní stavy<br />
Pozn.: Vedle uvedených mezních stavů použitelnosti se musí dále<br />
ověřit: - omezení dýchání stěn (u mostů)<br />
- konstr. detaily z hlediska koroze a provozu<br />
- možnost jednoduchého provádění údržby a oprav
Téma : Navrhování - výpočet<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Stanovení vnitřních sil se pro mezní stav únosnosti<br />
provede od extrémního návrhového zatížení a pro mezní<br />
stav použitelnosti od provozního návrhového zatížení, za<br />
těchto předpokladů:<br />
- lineární působení konstrukce (mosty)<br />
- ohybová tuhost ocelobetonového nosníku se stanoví pro<br />
ideální průřez, který vznikne redukováním spolupůsobící<br />
části desky pracovním součinitelem n i = E a /E ci<br />
- spřažení kruhovými trny je zpravidla uvažováno<br />
jako úplné<br />
- u spojitých nosníků se definují dvě ohybové tuhosti<br />
ocelobetonového nosníku. Pro beton bez trhlin (E a I 1 )<br />
a beton s trhlinami (E a I 2 ) kde:
Téma : Navrhování – zásady statického výpočtu<br />
Zásady statického výpočtu<br />
I 1<br />
– je moment setrvačnosti ideálního průřezu za<br />
předpokladu spolupůsobení betonu v tahu,<br />
I 2<br />
– je moment setrvačnosti ideálního průřezu se<br />
zanedbáním betonu v tahu, ale se zahrnutím<br />
betonářské výztuže<br />
Ohybová tuhost příčných ztužidel u mostů, v případě<br />
spřažení, se stanoví pro ideální průřez se<br />
spolupůsobící částí desky v šířce 0,5 c.
Téma : Navrhování - zásady statického výpočtu<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Ohybové tuhosti spřažených nosníků
Téma : Navrhování - zásady statického výpočtu<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Ohybové tuhosti spřažených příčných ztužidel<br />
mostních konstrukcí
Téma : Navrhování - zásady statického výpočtu<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Ohybové tuhosti spřažených nosníků
Téma : Navrhování – spolupůsobící šířky<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Spolupůsobící šířky spřažených nosníků<br />
b<br />
=<br />
1<br />
σ<br />
b0<br />
+<br />
2<br />
∫<br />
b0<br />
−<br />
2<br />
σ ⋅ dx
Téma : Navrhování - spolupůsobící šířky<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Spolupůsobící šířky spřažených nosníků<br />
b e = l o / 8 ale ne více než b<br />
b eff = 2b e (nebo b e1 + b e2 )<br />
Případně dle EC:<br />
beff<br />
0<br />
∑<br />
= b + bei
Téma : Navrhování - spolupůsobící šířky<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Spolupůsobící šířky spřažených nosníků
Téma : Navrhování - spolupůsobící šířky<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Spolupůsobící šířky spřažených nosníků
Téma : Navrhování – zatěžovací stádia<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Zatěžovací stádia – podrobný výpočet (mosty)<br />
1) montážní stadium (na skruži, bez skruže, postupný<br />
nárůst zatížení u kategorie „S“; lokální účinky)<br />
n mont<br />
= 0<br />
(působí jen ocel)<br />
2) stadium dlouhodobého zatížení (vliv dotvarování)<br />
n dotv<br />
= E a<br />
/E c,dotv.<br />
3) stadium krátkodobého zatížení<br />
n kr.<br />
= E a<br />
/E c,kr. ; (E c,kr. = E cm )<br />
4) nerovnoměrné oteplení<br />
n kr.<br />
= E a<br />
/E c,kr.<br />
5) smršťováním betonu<br />
n smrst.<br />
= E a<br />
/E c,smrst
Téma : Navrhování - zatěžovací stádia<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Zatěžovací stádia – občanské stavby<br />
1) montážní stadium (na skruži, bez skruže, postupný<br />
nárůst zatížení u kategorie „S”; lokální účinky)<br />
n mont<br />
= 0<br />
(působí jen ocel)<br />
2) stadium dlouhodobého zatížení (vliv dotvarování)<br />
n dotv<br />
= E a<br />
/(E cm<br />
/3)<br />
(V přibližných výpočtech lze pro všechny<br />
účinky uvažovat E’ c<br />
= E cm<br />
/2 )<br />
3) stadium krátkodobého zatížení<br />
n kr.<br />
= E a<br />
/E c,kr. ; (E c,kr. = E cm )
Téma : Navrhování - dotvarování<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Vliv dotvarování
Téma : Navrhování - dotvarování<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Vliv dotvarování<br />
E′ = E /(1 + ψ φ )<br />
c cm L t
Téma : Navrhování - smršťování<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Vliv smršťování<br />
ε cs = 0,0003 mosty na volném prostranství<br />
ε cs = 0,0002 mosty ve vlhkém prostředí (nad<br />
vodními toky)<br />
(pro Td = 100 let)<br />
E′ c, smrst<br />
= Ecm /(1 + ψ<br />
Lφt<br />
)
Téma : Navrhování – teplotní změny<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Vliv teplotních změn - mosty<br />
Zatížení teplotními změnami udává např. ČSN 73 6203. Pro<br />
rozpětí mostu do 50 m lze uvažovat zjednodušený průběh<br />
nerovnoměrného oteplení podle obr.
Téma : Navrhování – teplotní změny<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Vliv teplotních změn - mosty<br />
Obecně pro spřažení ocel-beton platí dle ČSN 73 6203:
Téma : Navrhování – teplotní změny<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Vliv teplotních změn - mosty<br />
Průběh napětí od teplotních změn:
Téma : Navrhování – výpočet podle teorie lineární pružnosti<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie<br />
lineární pružnosti<br />
Stanovit únosnost průřezu použitím pružné analýzy v mezním stavu<br />
únosnosti je nutné u průřezů třídy 3 (u třídy 4 nutno zohlednit boulení) –<br />
kategorie S. Současně je nutno pomocí pružné analýzy ověřit pružný stav<br />
kompaktních průřezů (třída 1,2 – kateg. K) v mezním stavu použitelnosti –<br />
omezení napětí.
Téma : Navrhování – výpočet podle teorie lineární pružnosti<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie<br />
lineární pružnosti<br />
Napěťové účinky jednotlivých stádií
Téma : Navrhování – výpočet výpočet podle teorie plasticity<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie<br />
plasticity<br />
Stanovit únosnost průřezu použitím plastické analýzy je možno u průřezů<br />
třídy 1 a 2 (kategorie K).<br />
Beton v tlaku<br />
M<br />
Sd<br />
≤ M pl , Rd
Téma : Navrhování – výpočet výpočet podle teorie plasticity<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie<br />
plasticity<br />
Stanovit únosnost průřezu použitím plastické analýzy je možno u průřezů<br />
třídy 1 a 2 (kategorie K).<br />
Beton v tahu<br />
M<br />
Sd<br />
≤ M pl , Rd
Téma : Navrhování – výpočet výpočet podle teorie plasticity<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie<br />
plasticity<br />
Pro x pl > 0,15h se musí M pl,Rd<br />
redukovat součinitelem β
Téma : Navrhování – výpočet výpočet podle teorie plasticity<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie<br />
plasticity<br />
Plastické rozdělení napětí modifikované vlivem vertikálního smyku<br />
( 2V<br />
− ) 2<br />
ρ = V<br />
Ed Rd<br />
1<br />
- pro V Ed > 0,5 V pl,Rd
Téma : Navrhování – výpočet výpočet podle teorie plasticity<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie<br />
plasticity<br />
a) neutrální osa prochází betonovou deskou<br />
M<br />
pl,<br />
Rd<br />
=<br />
F<br />
ad<br />
⋅ r<br />
d<br />
+<br />
F<br />
aw<br />
⋅ r<br />
w<br />
+<br />
F<br />
ah<br />
⋅ r<br />
h<br />
F = F + F +<br />
c<br />
ah<br />
aw<br />
F<br />
ad
Téma : Navrhování – výpočet výpočet podle teorie plasticity<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie<br />
plasticity<br />
b) neutrální osa prochází horní pásnicí<br />
M<br />
= F<br />
⋅ r<br />
+<br />
F<br />
⋅ r<br />
⋅ r<br />
⋅ r<br />
pl, Rd ad d aw w a2h<br />
h2<br />
a1h<br />
h1<br />
+<br />
F<br />
−<br />
F<br />
Fc<br />
+ Fa<br />
1 h<br />
= Fad<br />
+ Faw<br />
+ Fa<br />
2h
Téma : Navrhování – výpočet výpočet podle teorie plasticity<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie<br />
plasticity<br />
c) neutrální osa prochází stojinou ocelového nosníku<br />
M<br />
pl,<br />
Rd<br />
= Fad<br />
⋅ rd<br />
+ Fa<br />
2w<br />
⋅ r2<br />
w<br />
− Fa<br />
1w<br />
⋅ r1<br />
w<br />
− F<br />
ah<br />
⋅ r<br />
h<br />
Fc<br />
+ Fah<br />
+ Fa<br />
1 w<br />
= Fad<br />
+ Fa<br />
2w
Téma : Navrhování – výpočet výpočet podle teorie plasticity<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie<br />
plasticity<br />
d) nosník je namáhán záporným ohyb. momentem<br />
M<br />
pl,<br />
Rd<br />
= Fad<br />
⋅ rd<br />
+ Fa<br />
2w<br />
⋅ r2<br />
w<br />
− Fa<br />
1w<br />
⋅ r1<br />
w<br />
− F<br />
ah<br />
⋅ r<br />
h<br />
F +<br />
s<br />
+ Fah<br />
+ Fa<br />
1w<br />
= Fa<br />
2w<br />
F<br />
ad
Téma : Navrhování – realizace<br />
Vliv spřažení :<br />
A – nespřaženo<br />
B – částečné spřažení<br />
C – plné spřažení
Téma : Navrhování – posouzení spřažení<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Spřahovací prostředky<br />
Návrhová únosnost trnu s hlavou ve smyku, přivařeného automatem<br />
podle EN 14555, se určí ze vztahů:<br />
P =<br />
Rd<br />
nebo<br />
P =<br />
Rd<br />
0,8 f<br />
u<br />
π d<br />
γ<br />
V<br />
0,29α<br />
d<br />
γ<br />
2<br />
V<br />
2<br />
/ 4<br />
f<br />
ck<br />
E<br />
cm<br />
Použije se menší hodnota,<br />
přičemž:<br />
⎛ hsc<br />
⎞<br />
α = 0,2<br />
⎜ + 1⎟<br />
⎝ d ⎠<br />
pro 3 ≤ h sc<br />
/d ≤ 4<br />
α =1 pro h sc<br />
/d > 4
Spřahovací prostředky
Spřahovací prostředky
Téma : Navrhování – posouzení spřažení<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Spřahovací prostředky<br />
Typické plochy možného smykového porušení
Téma : Navrhování – mosty se zabetonovanými nosníky<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Mosty se zabetonovanými nosníky<br />
Typický řez mostu ze zabetonovaných nosníků<br />
c st<br />
≥ 70 mm, c st<br />
≤ 150 mm, c st<br />
≤ h/3,c st<br />
≤ x pl<br />
- t f
Téma : Navrhování – mosty se zabetonovanými nosníky<br />
Zásady statického výpočtu<br />
Mosty se zabetonovanými nosníky<br />
Rozdělení vnitřních sil a napětí v průřezu se<br />
zabetonovanými nosníky
Téma : Navrhování – realizace<br />
Montáž mostu – Malešice-Vršovice:
Téma : Navrhování – realizace<br />
Ocelobetonová skeletová konstrukce
Téma : Navrhování – realizace<br />
Montáž mostu – Malešice-Vršovice:
Téma : Navrhování – realizace<br />
Montáž mostu – Malešice-Vršovice:
Téma : Navrhování – realizace
Spřažené sloupy
Spřažené sloupy
Spřažené sloupy
Spřažená plechobetonová deska
Spřažená plechobetonová deska
Konec prezentace
Change language